¿A qué distancia se puede ver nuestro sol en el cielo nocturno de otro planeta como las estrellas que vemos en nuestro cielo nocturno?

En realidad, esto es bastante fácil. Los astrónomos definen la magnitud absoluta de una estrella como su brillo aparente a 32,6 años luz de distancia. Son diez parsecs, un poco más lentos que el Kessel Run. En realidad, el cambio aparente de una estrella a medida que orbitan el sol se llama paralaje . Una estrella con un par allax de un segundo de arco está a un parsec de distancia. Parsec (3.26 ly), como año luz, es una unidad de distancia, no de tiempo. La magnitud absoluta es el brillo de una estrella a 10 parsecs de distancia. Esa es una distancia típica para estrellas brillantes a simple vista.

De todos modos, la magnitud absoluta del sol es un mísero 4.5, invisible excepto en un cielo oscuro. La magnitud 6, el límite de visibilidad normalmente establecido, es 1/4 de brillo, lo que significa el doble de la distancia. Entonces unos 60 años luz.

La magnitud absoluta [matemática] M [/ matemática] de una estrella está relacionada con su magnitud aparente [matemática] m [/ matemática] y la distancia [matemática] d [/ matemática] por:

[matemática] m – M = 5 \ log \ frac {d} {10} [/ matemática]

donde [math] d [/ math] se mide en parsecs. Un parsec es 3.26 años luz. Para responder a su pregunta, todo lo que necesitamos saber es dos cosas:

  1. ¿Cuál es la magnitud aparente del Sol visto desde la Tierra?
  2. ¿Cuál es la mayor magnitud visible a simple vista (mayor magnitud significa más tenue)

Para responder a la primera pregunta, la magnitud aparente del Sol desde la Tierra es -26.74. Su distancia es de 499 segundos luz, y hay aproximadamente 102,877,776 segundos luz en un parsec, por lo que su distancia en parsecs es [matemática] \ frac {499} {102877776} = 4.85 \ veces 10 ^ {- 6} [/ matemática] . Ahora podemos calcular su magnitud absoluta [matemáticas] M [/ matemáticas]

[matemáticas] M = -5 \ log (4.85 \ veces 10 ^ {- 7}) – 26.74 = -5 (-6.31) – 26.74 = 31.55 – 26.74 = 4.81 [/ matemáticas]

La magnitud más alta que se puede ver con un ojo humano típico es entre 6.5 y 7, por lo que podemos usarlos para resolver [math] d [/ math]

[matemáticas] m – M = 5 \ log \ frac {d} {10}, \ frac {m – M} {5} = \ log \ frac {d} {10}, 10 ^ {\ frac {m – M } {5}} = \ frac {d} {10}, d = 10 ^ {\ frac {m – M + 5} {5}} [/ math]

Al conectar [matemáticas] m = 6.5, M = 4.81 [/ matemáticas], obtenemos

[matemáticas] d = 10 ^ {\ frac {6.7} {5}} = 10 ^ {1.34} = 21.9 [/ matemáticas] parsecs, o aproximadamente 70 años luz. Si usamos [matemática] m = 7 [/ matemática], obtenemos [matemática] d = 10 ^ {\ frac {7.2} {5}} = 10 ^ {1.44} = 27.4 [/ matemática] parsecs, o aproximadamente 90 años luz.

Un observador que usa binoculares puede ver objetos de magnitud aparente de 9.5, por lo que para los binoculares el Sol sería observable a

[matemática] d = 10 ^ {\ frac {9.7} {5}} = 10 ^ {1.94} = 87.1 [/ matemática] parsecs, o alrededor de 283 años luz.

Todo bien dentro del barrio galáctico.

La “magnitud absoluta” del sol (cuán brillante es “realmente es”) es de alrededor de 4.8.

Sin embargo, la “magnitud aparente” (qué tan bien podemos verla) depende de la distancia (obviamente): cuanto mayor es el número, más tenue es la estrella.

Podemos ver estrellas con una magnitud aparente de alrededor de +6 a simple vista, y hasta +8 en condiciones de visualización ideales (noche muy oscura, sin luna, sin contaminación lumínica).

Si conectamos esos números a esta herramienta:

Calculadora de magnitud

… sugiere que podríamos ver el sol fácilmente a 17 parsecs (55 años luz) y en condiciones ideales a 44 parsecs (143 años luz).

Eso es * realmente * no muy lejos en términos cósmicos.

Respondí a lo brillante que era el sol de Plutón.

La respuesta de Peter Mulford a ¿Qué tan brillante y grande es nuestro Sol visto desde Plutón?

y, en el último párrafo, puede ver que durante la mayor parte de su órbita, un ojo humano no podría ver el sol como algo más que una estrella brillante, no un sol circular.

Entonces, la distancia mínima es ‘Órbita de Plutón’. El máximo, con el ojo humano, es según Rick McGeer (abajo) alrededor de 70 años luz. Estos también suponen que no hay ‘contaminación lumínica’ o clima adverso en estos ‘planetas’ que mencionas en la pregunta.

Espero que esto ayude.

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