¿Existen más bits (unidades de información) en la actualidad que en el momento del Big Bang?

No, hoy se mantiene la misma cantidad de información en el Universo que en el momento del Big Bang. Esto se atribuye a la primera ley de la termodinámica, a saber: la energía y la materia (y esto se aplica porque la información se almacena al menos en una de estas formas a la vez) no se puede crear ni destruir. Esto significa que toda la información que se mantiene en el universo hoy en día se comprimió al tamaño de la Singularidad de la explosión. En esencia, esto también significa que la misma cantidad de información estaba disponible ANTES del Big Bang, a pesar de que el tiempo no se remonta lo suficiente como para permitirnos observar esta información.

Barra lateral: hay una idea errónea común que dice que cuando la información ingresa a un agujero negro, se pierde de forma permanente. Para el registro esto es falso. La información que ingresa a un agujero negro, independientemente de su forma, simplemente se modifica de acuerdo con la 1ra ley. Una vez dentro de un agujero, se redistribuye alrededor del perímetro del mismo, lo que le permite aumentar de tamaño (un objeto siempre sufre cambios cuando absorbe información). Se puede pensar así:
Imagina una caja. Este cuadro simboliza un agujero negro. Ahora digamos que tiene un objeto con las mismas dimensiones y masa, pero este está hecho trizas. Este cuadro simboliza la información. Si pusiera todas las piezas de la segunda caja en la primera, todavía habría mucho espacio en ella. Esto muestra la cantidad de información que realmente se puede almacenar dentro de un agujero negro.