¿Vería que el tiempo se ralentizara (como Quick Silver) si corriera 100 millas por hora?

No. El tiempo relativo a su propio marco de referencia siempre pasa a la misma velocidad. Dicho esto, su tiempo transcurrido será diferente de acuerdo con los demás en un marco de referencia diferente. Digamos que tienes un observador estático (persona que no se mueve) y un observador en movimiento. Examinaremos dos casos, uno donde la velocidad del observador en movimiento es 100 mph y el segundo donde la velocidad es 0.50c (1.50 * 10 ^ 8 m / s).

Usaremos el sistema métrico a medida que avanzamos, por lo que 100 mph = 44.7 m / s.

En la relatividad especial hay una “cosa” llamada factor gamma, [math] \ gamma [/ math]. Esto permite calcular la diferencia en el paso del tiempo entre dos marcos de referencia diferentes. También permite el cálculo de otros factores relativistas, pero no entraremos en eso.

El factor gamma comienza en 1.00. A medida que su velocidad aumenta a c (la denotación para la velocidad de la luz que se aproxima comúnmente a 3 * 10 ^ 8 m / s [es más exactamente 299792458 m / s]) su factor gamma aumenta drásticamente. Tu velocidad y el factor gamma son proporcionales. A medida que uno sube, también lo hace el otro.

La ecuación para el factor gamma es,

[matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]

La ecuación para el cambio relativista en el tiempo entre un observador estático (incorrecto) y un observador en movimiento (apropiado),

[matemáticas] t_ {impropio} = \ gamma t_ {apropiado} [/ matemáticas]

La notación correcta e incorrecta sirve para indicar el marco de referencia. Por lo tanto, si viaja a cierta velocidad, el observador que “lo observa” es el observador inadecuado. No entraré en las ideas de los observadores estáticos y no estáticos de acuerdo con ciertos marcos de referencia.

Es común denotar su velocidad como una relación de la velocidad de la luz para facilitar el cálculo en esta situación. Verá esto cuando hagamos nuestros cálculos.

Primero nuestras predicciones. Predigo que la velocidad de 100 mph causará un cambio relativista tan pequeño en el tiempo que será muy apropiado considerar la velocidad no relativista. Sin embargo, cuando examinamos el caso n. ° 2, mientras que a 0,50c, el factor gamma será mucho más significativo y, sin lugar a dudas, puede considerarse relativista.

Caso 1

Supongamos que se mueve durante 10 segundos de acuerdo con su propio marco de referencia.

[matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {44.7 ^ 2} {(3 * 10 ^ 8) ^ 2}}} = 1.000000000000011 [/ matemáticas]

[matemáticas] t_ {incorrecto} = 1.000000000000011 * 10 = 10.00000000000011 segundos [/ matemáticas]

Caso # 2

[matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- (0.50) ^ 2}} = 1.1547 [/ matemáticas]

[matemáticas] t_ {incorrecto} = 1.1547 * 10 = 11.547 segundos [/ matemáticas]

Entonces, como podemos ver en el caso # 1, la diferencia horaria es extraordinariamente pequeña. Así que ciertamente podemos llamar a eso una situación no relativista.

Sin embargo, el caso # 2 muestra algo diferente. La diferencia horaria es significativa. Entonces podemos llamar a esto una situación relativista.

Así es como puede ocurrir la diferencia horaria. El tiempo nunca se ralentizará para ti, no importa cuán rápido “corras”.

Lamento ser el portador de malas noticias, pero esto es relatividad para ti.

No, habrá efectos insignificantes a 100 millas / hora.

[matemáticas] \ frac {\ Delta t ‘} {\ Delta t} = \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]

Ahora, si ponemos v = 100miles / hr = 44.7m / s.

[matemáticas] \ Delta t ‘= \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {1998} {(3 * 10 ^ 8) ^ 2}}} [/ matemáticas]

El cambio es tan pequeño que incluso el claculador de Google muestra

[matemáticas] \ Delta t ‘= \ Delta t. [/ matemáticas]

No. Los efectos de la dilatación del tiempo son demasiado pequeños para notarlos a solo 100 MPH. Tendría que triplicar eso, aumentar en aproximadamente 4 órdenes de magnitud y luego multiplicar nuevamente por 3600 antes de que sea notable.

No. La única razón por la que el tiempo se ralentizaría a medida que avanzas es por la dilatación del tiempo y tienes que moverte cerca de la velocidad de la luz (299,000,000 metros por segundo) para sentir y ver los efectos de la dilatación del tiempo.