¿Cómo es posible la idea del espacio-tiempo si no tiene sentido desde una perspectiva tridimensional, al menos no para mí?

Ignora la ecuación. Aunque se supone que la curvatura del espacio-tiempo es de 4 dimensiones, esto proporciona una mejor visualización del concepto. Nuevamente, esto no representa cómo se verá afectado el tiempo.

Hay muchas imágenes sobre el espacio y el tiempo, y las personas tienen la sensación de que una es la otra, simplemente porque no se explican en inglés.

1. El espacio-tiempo es como imaginar una pila de cuadros de película, uno sobre otro. Hojeas estos para obtener la ilusión de movimiento. Puedes dibujar bonitas imágenes en ellos. En la escuela, los niños hacen gráficos de espacio en un eje y tiempo en el otro, y calculan gráficamente a qué hora se cruzan los trenes. Entonces eso no es gran cosa.

En el espacio-tiempo real, diez minutos te dejarán pasar el sol, por lo que nadie modela ni siquiera un segundo de tiempo real. Un pie es un nanosegundo.

2. Obtienes cosas donde grandes bolas pesadas están sentadas sobre una tela. El eje vertical es un potencial de coordenadas, que se traduce directamente en un potencial real por gravedad. Tienes algo como longitud * longitud * potencial. Es una mesa de bola de billar inestable donde la bola rodará varias veces hacia adelante o en un bolsillo, o entrará en órbita. El tiempo no es parte del eje.

La curvatura no es así. Lo que sucede en cambio, es que si tomas una tapa de calavera, se asienta muy bien en la cabeza, pero hace un desastre en la llanura. Si toma un pañuelo, se sienta muy bien en la mesa, pero se despeina si se lo pone en la cabeza.

Si toma un plano circular y corta una tira en él, de una forma fija, la longitud de un círculo a la distancia r es más larga por la cinta, a la misma distancia. Produce un desorden decepcionante en el espacio euclidiano, pero cubriría muy bien un avión en la métrica de Schwarzchild.

En el espacio real, la curvatura del espacio no es causada por la gravedad * altura, sino por el exceso de tensión de la tela. Un círculo de radio r tiene una circunferencia de 2pi (r + 2m), donde m = GM / c² de la materia encerrada. Hay más tejido más cerca de una masa, y este exceso de tejido produce tensión que aparece como gravedad. Así funciona el modelo del espacio-tiempo.

Como apuntaste correctamente, quizás esta no sea la idea del tejido del espacio-tiempo si lo tomas en el sentido equivocado.

Estamos acostumbrados a una escuela particular de Geometría de Euclides y sus derivados.
Donde decir longitud de un vector es x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2. Ahora, mañana, alguien propone otro teorema de Pitágoras en lugares fuertemente influenciados por la gravedad. Es solo una forma de decir que los axiomas de plano de la antigua Geometría ya no funcionan. No estoy calificado para explicar con más detalle, pero si alguien me pregunta si es justo relacionar las leyes de la geometría con la gravedad, esto es lo que puedo pensar como respuesta:

En gravedad F = ma = mg, a = g. g es una función de la distancia sola.
Esto es independiente de cualquier propiedad de la partícula que se acelere con g. Solo depende de su ubicación desde el objeto que lo atrae. Entonces, una vez que colocas un objeto que ejerce la fuerza de gravedad en un punto y obtienes algunas masas de prueba en el campo, aceleran únicamente de acuerdo con su posición. Entonces, es justo, explicar la gravedad ajustando las leyes de la geometría como la conocíamos.

Entonces, ¿qué pasa con la imagen popular? Bueno, si la tomas en serio, es falsa. Si solo interpreta que la gravedad impone restricciones al movimiento de las partículas, de la misma manera que una membrana doblada muy estirada impone restricciones al movimiento sobre cualquier cosa que se mueva sobre ella, entonces proporciona una buena idea.

Numerosas veces Einstein utilizó la idea de Aether como una herramienta de explicación. No se equivoquen, no creía que hubiera un medio específico para la luz que se comportara como un medio físico convencional, simplemente lo usó como una herramienta para describir el espacio-tiempo.

Cuando observa el diagrama de curvatura que se muestra típicamente, creo que es una forma menos intuitiva de describir el espacio-tiempo que un modelo de éter. Ninguno de los modelos representa con precisión el espacio-tiempo, pero cuando intenta concebir algo fuera de la experiencia, necesita algo que esté a medio camino.

Piense en el espacio-tiempo como un gas por un momento y luego imagine que la curvatura del espacio-tiempo es solo un cambio en la presión. Es decir, este “éter” del espacio-tiempo se vuelve más extenso y disperso más cerca de un planeta.

Entonces es simple pensarlo como un reverso del gradiente de presión de aire en la tierra. La presión del aire alrededor de un globo es mayor en la parte inferior que en la parte superior, por lo que el globo sube. El espacio-tiempo alrededor de un objeto en un campo gravitacional está más denso lejos de la fuente de gravedad que cerca de él, por lo que un objeto es empujado hacia la fuente gravitacional.

Los relojes se comportan como barómetros. Menos presión y corren más despacio. Todavía hay algunas inconsistencias en este modelo cuando se intenta describir la no simultaneidad, pero es, al menos, más intuitivo para describir la curvatura espacio-tiempo.

Este modelo debería permitirle visualizar el espacio-tiempo de una manera tridimensional. La cuarta dimensión puede verse simplemente como la representación numérica de la presión.