Si la gravedad de Einstein es una mejor manera de definir la gravedad (en términos abstractos, no matemáticamente), ¿por qué no se les enseña a los estudiantes en lugar de la gravedad newtoniana?

¿Qué tipo de estudiantes? Para bien o para mal, las clases de física se dedican principalmente a enseñar física, no a la divulgación científica. La divulgación científica es un esfuerzo digno, pero es un éxito si solo da a los legos un sentimiento de comprensión y un poco de emoción que motiva a los que tienen la capacidad de estudiar lo real, y el resto a apoyar investigaciones que pueden no tener una respuesta inmediata. objetivos prácticos Pero en realidad no lo comprende hasta que pueda manejar las matemáticas y hacer predicciones cuantitativas consistentes sobre escenarios experimentales. Pero la matemática real de la relatividad general es horrenda y enormemente más difícil que para la mecánica newtoniana. El mármol de la bola de boliche del trampolín es el mejor que se le ocurre a nadie, pero es una metáfora horrible . Se pone un poquito bien y mucho más mal. Si eso es todo lo que sabe, su conocimiento útil neto es probablemente negativo. Dado lo bueno que es una aproximación NM para casi todos los escenarios de la vida real, no nos disculpamos por eludir toda la cuestión de GR hasta varios años en un curso universitario. Primero no hagas daño.

Mente puesta. En realidad, la relatividad general es más fácil de explicar al señalar: “No siento mi peso cuando estoy en caída libre, no tengo peso”. Entonces, ¿dónde me empuja esa fuerza?

De pie sobre un disco giratorio, siento una fuerza que me aleja del centro del disco, eso lo hace sentir real en ese marco de referencia giratorio, pero un extraño dirá, no, no estás siendo empujado fuera del disco, tu sin fuerza para mantenerte en el disco. El punto es que la definición de un marco de referencia absoluto determina qué fuerza experimentas como real.

¿Cómo puede modificar su marco de referencia para que “caerse” en realidad solo siga una línea recta? Al ‘doblar’ el espacio de tal manera que la línea recta se convierta en un círculo en su marco original.

Doblar es fácil, tome un trozo de papel con una cuadrícula, conviértalo en un cilindro y por cada persona bidimensional en ese papel, él / ella tiene un espacio infinito (al menos en 1 dimensión) que es una línea recta genuina para él / ella . Ahora para moverse en cualquier dimensión, uno necesita energía para ir en dirección x o y. Digamos que te mueves en la dirección y, para nuestra persona en 2D ‘arriba’. Una vez en una nueva posición y desea permanecer en esa posición, debe haber un tipo de gancho al que pueda aferrarse, porque una vez que se haya puesto en movimiento (acelerando, gastando energía) en relación con el marco, mantendrá ese movimiento. Entonces uno desacelera (un poco), toma un gancho de aire (o usa algunos trusters laterales, para establecer una rotación en el swing), gira 90 grados y cae libremente a lo largo de la otra coordenada para siempre.

Doblar el papel 3 D es un poco más complicado ya que un observador en este universo no tiene una cuarta dimensión a mano que se pueda medir en metros con la misma facilidad. Riemann sugirió tener una cuarta dimensión y un buen candidato sería tiempo, masa o carga. Todo puede funcionar, pero el tiempo era uno con el que ya estamos bastante familiarizados y, mirando las “leyes” de la naturaleza, todas las “leyes” de la física pueden describirse sin tiempo, las soluciones de equilibrio eternas en el tiempo. El tiempo se usa para describir el desarrollo de uno a otro.

Herramientas para describir dónde está realmente presente en la época de Einstein (Victor Grassmann), aún no en la época de Newton / Gauss. Desafortunadamente, Gauss no quería escuchar a un maestro matemático de 80 años para este método matemático ‘novedoso’. Clifford lo hizo pero murió joven. Mientras tanto, Bernard Riemann (estudiante de Gauss) había llegado a un sistema algebraico que también podía funcionar con múltiples dimensiones. Para la relatividad especial, este método matemático era manejable, pero para las ideas más avanzadas (Clifford o Grassmanian) el álgebra geométrica era mucho más fácil de manejar. Más tarde, personas como Cartan lo desarrollaron a gran altura. Desafortunadamente, Einstein, Dirac, Pauli, Born (Heisenberg), todos desarrollaron el mismo sistema matemático una y otra vez con menos rigidez matemática y anotaciones ligeramente diferentes, lo que agrega a la confusión qué es qué y cómo interpretar. Creo que esa fue una de las razones por las que Cartan y Einstein tuvieron una larga conversación, pero Einstein rechazó el componente de torsión de Cartan como no realista.

Todas esas matrices (Pauli, Heisenberg) me enseñaron como equivalentes a la notación más clásica de Schroedinger. Por razones desconocidas (para mí), la forma clásica era “más fácil” de escribir en la fórmula correcta relativista.

Cuando comencé, ‘Mind set’ es la razón para enseñar / torturar la mecánica de gravedad de Newton. Quizás después de 100 años de GR, finalmente llegue el mensaje. Ahora ya no hay religión bloqueando el progreso. Newton no temía por la iglesia RC y acaba de publicar su visión de un sistema solar con el sol en el medio, con métodos de cálculo que indiscutiblemente (en ese momento) demostraban que tenía razón (sabiendo que la gravedad era un tipo de fuerza un poco extraño sin ningún soporte de medios sobre distancias inmensas sin demora).

Hay una razón muy simple por la cual (inicialmente de todos modos) se les enseña a los estudiantes la gravedad newtoniana en lugar de la gravedad de Einstein.

La forma más elegante de formular la gravedad newtoniana es a través de la ecuación de Poisson. Déjame mostrarte cómo se ve, en tres dimensiones:

[matemáticas] \ nabla ^ 2 \ phi = 4 \ pi G \ rho, [/ matemáticas]

donde [math] \ phi [/ math] es el campo gravitacional, [math] \ rho [/ math] es la densidad de masa, [math] G [/ math] es la constante de gravitación de Newton y [math] \ nabla [ / math] es el operador de gradiente. Para resolver esta ecuación en tres dimensiones, debe conocer el cálculo vectorial (y sus requisitos previos, como álgebra básica y cálculo), pero no mucho más.

La ecuación que define la gravedad de Einstein es, a su vez, la siguiente:

[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R = \ dfrac {8 \ pi G} {c ^ 4} T _ {\ mu \ nu}, [ /matemáticas]

donde [matemáticas] R _ {\ mu \ nu} = \ partial_ \ alpha \ Gamma ^ \ alpha _ {\ mu \ nu} – \ partial_ \ nu \ Gamma ^ \ alpha _ {\ mu \ alpha} + \ Gamma ^ \ alpha_ { \ mu \ nu} \ Gamma ^ \ beta _ {\ alpha \ beta} – \ Gamma ^ \ alpha _ {\ mu \ beta} \ Gamma ^ \ beta _ {\ alpha \ nu} [/ math] es el tensor de Ricci, [math ] R [/ math] es su rastro, [math] \ Gamma _ {\ mu \ nu} ^ \ alpha = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} (\ partial_ \ mu g _ {\ beta \ nu} + \ partial_ \ nu g _ {\ beta \ mu} – \ partial_ \ beta g _ {\ mu \ nu}) [/ math] son ​​los símbolos de Christoffel asociados con la métrica [math] g _ {\ mu \ nu } [/ math], [math] \ partial_ \ mu [/ math] es la derivada parcial con respecto a la coordenada [math] \ mu [/ math], [math] c [/ math] es la velocidad de luz, y [math] T _ {\ mu \ nu} [/ math] es el tensor de la tensión-energía-momento de la materia que incorpora valores que describen la densidad de masa-energía, momento, presión y tensión que caracterizan la materia continua. Para dar sentido a esta ecuación, necesitas conocer la geometría riemanniana; necesitas poder hacer geometría diferencial en espacio-tiempo curvo de cuatro dimensiones; necesita estar familiarizado con álgebra tensora y cálculo.

¿Y qué ganas con todo esto? En la mayoría de las circunstancias normales, una pequeña, pequeña corrección. Para algo como la Tierra, el parámetro de interés es el valor adimensional [matemática] U = GM / c ^ 2r [/ matemática], donde [matemática] M [/ matemática] es la masa de la Tierra y [matemática] r [/ matemática ] es la distancia desde su centro; en la superficie de la Tierra, [matemáticas] U \ sim 7 \ veces 10 ^ {- 10} [/ matemáticas]. La primera corrección post-newtoniana debido a la relatividad es comparable en magnitud al cuadrado de este valor, que es aproximadamente [matemática] 5 \ veces 10 ^ {- 19} [/ matemática]. Un pequeño, pequeño, pequeño número.

Entonces, todo ese exceso de maquinaria matemática te trae una pequeña corrección. A menos que realmente tenga la capacidad de medir esa pequeña corrección (p. Ej., Está navegando por satélites GPS o un experimento gravitacional de precisión como GRACE, o calculando la pequeña anomalía de Mercurio de precesión por siglo) esta maquinaria no es necesaria. En cambio, puede continuar felizmente usando la ecuación de Poisson, que para masas pequeñas y compactas produce la buena solución [matemática] \ phi = -GM / r [/ matemática], que puede usar con una precisión exquisita sin tener que preocuparse por la relatividad.

Actualización (respondiendo a los detalles de la pregunta que no estaban allí cuando comencé a escribir la respuesta anterior): ¿Por qué la gravedad de Einstein no se enseña de manera intuitiva / abstracta? Porque la idea de que dos cuerpos interactúan entre sí a través de un campo frente a la idea de que la interacción es el resultado de distorsiones de la geometría del espacio-tiempo son realmente equivalentes. Cada fuerza puede ser representada usando geometría; pero si la fuerza no es universal, por ejemplo, electromagnetismo, entonces se necesitan diferentes geometrías para describir el movimiento de los objetos cargados frente a los no cargados, por ejemplo. La gravedad es universal: el principio de equivalencia establece que todos los objetos responden a la gravedad de la misma manera, independientemente de su composición. Por lo tanto, la geometría “percibida” por los objetos es la única geometría en la ciudad. Pero estas son solo palabras bonitas; cuando intentas enseñar la gravedad, estas palabras no significan mucho a menos que puedas traducirlas en matemáticas utilizables. Y eso no puede prescindir del aparato completo de geometría riemanniana, cálculo de tensor y similares. Mientras que si trata la gravedad como un campo de fuerza, esa es una imagen intuitiva que se traduce en matemáticas mucho más accesibles, y los resultados siguen siendo muy precisos, excepto en casos bastante excepcionales.

En mi opinión, la gravedad newtoniana es muy fácil conceptualmente. Dices que la masa ejerce una fuerza que atrae a otra masa hacia ella. Sí, no sabes cuál es la fuerza o qué la causa, PERO porque nada cambia la fuerza, la cantidad es constante. Por otro lado, a medida que te alejas, se diluye porque la parte constante debe extenderse sobre la superficie de una esfera, por lo tanto, la fuerza de una masa es proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Todavía hay mucho que no sabes sobre la gravedad, pero todavía lo hay, incluso en un nivel superior. Con una explicación del sombrero, el estudiante ve que el problema es la geometría.

No creo que la bola en la membrana sea de ninguna ayuda. Bien, le dice al estudiante que el sol forma un pozo potencial y distorsiona el espacio-tiempo. Los estudiantes pueden preguntar:

¿A dónde está distorsionado? ¿Esto significa que hay una dimensión extra? Si tienes planetas, ¿por qué no ruedan hacia el centro? ¿Cómo sabe una parte del espacio-tiempo la distorsión? ¿Una pieza se conecta con otra? Si es así, ¿por qué la luz se conecta cuando se dobla alrededor de la estrella? Si la luz se conecta con ella, ¿por qué obtienes una respuesta nula en el experimento de Michelson Morley? Con el tiempo, podría pensar en varias preguntas incómodas.

Eso no significa que piense que la relatividad está mal, ni mucho menos, pero sí creo que está mal poner al maestro en una posición en la que un estudiante brillante pueda exponer su falta de conocimiento, no para el beneficio del maestro, sino para el del estudiante. Lo último que necesita un estudiante a medida que avanza en el tema es que se agita mucho el brazo y nadie sabe lo que está haciendo. Por supuesto, los físicos sí saben lo que están haciendo, pero el maestro de escuela promedio no puede esperar estar familiarizado con la Relatividad General. Y, por supuesto, la física newtoniana implica una matemática razonablemente simple. Si crees que son difíciles, ¡espera a ver a GR! Una parte importante de la enseñanza de física es mostrarle al estudiante que su teoría le permite calcular algo.

Grandes respuestas, aquí. Solo puedo agregar otro detalle.

Debido a los movimientos de los planetas y la aceleración de, digamos, una nave espacial, las trayectorias del mundo real solo pueden resolverse numéricamente, lo que realmente significa una aproximación; Puede ser bastante preciso, pero no perfecto. No hay solución analítica. El problema con las soluciones numéricas es que necesitan mucha CPU y tardan días en desarrollar soluciones completas. Agregar efectos relativistas solo complica y ralentiza un problema informático ya frustrante.

Además de eso, cualquier solución numérica es solo una aproximación que se degrada por las imprecisiones del empuje del motor de la nave espacial.

Después de todo lo dicho y hecho, las imprecisiones descritas anteriormente son GRANDES, mientras que los efectos relativistas son tan pequeños que el ruido en la solución y la ejecución los “ahoga”. Esas grandes inexactitudes solo pueden abordarse mediante correcciones a mitad de curso. Hacen un excelente trabajo al poder “enhebrar la aguja”, especialmente para el encuentro y la entrada planetaria.

Porque es realmente (¡realmente!) Complicado, porque es extremadamente no intuitivo, porque requiere la comprensión de las matemáticas a un nivel típicamente no disponible para esos estudiantes. Existe un argumento continuo sobre el valor de dar a los estudiantes una versión tonta de la relatividad general, y porque requiere una cierta visión de la aplicación de herramientas matemáticas a la física que ni siquiera se toca en la física de nivel secundario (o primer año en La mayoría de las universidades).

Del mismo modo, cuando se les enseña a los estudiantes qué son los números reales, no se les enseña a cortar Dedekind. Cuando (y dónde) se enseña a los estudiantes de secundaria del cuerpo rígido, generalmente se les enseña el caso especial de los ejes principales (sin mencionar siquiera que es un caso especial). La lista continúa: relatividad especial, estructura del átomo, etc. ¿Hay algún valor en una versión tan tonta de la relatividad general? No estoy seguro de poder decir “sí” o “no”, pero aún no he visto un sistema que enseñe tal versión de tal manera que ayude a los estudiantes con sus estudios. La enseñanza de la gravedad newtoniana les permite a los estudiantes aprender de los satélites, las leyes de Kepler, la energía, hacer varios cálculos; nada de eso les será posible bajo la Relatividad general, ya que las matemáticas serán demasiado difíciles.

A pesar de las negativas perpetuas de los matemáticos que se sienten avergonzados por la versión de gravedad de la “bola de boliche sobre lienzo” que ofrece la Relatividad, de hecho es la auténtica interpretación física que ofrece la “física” matemática. No hay otro. La relatividad propone que la Tierra pese el espacio o el lienzo del espacio-tiempo ‘hacia abajo’ a través de una fuerza gravitacional mística para producir el efecto gravitacional que atrae a la Luna. En relatividad, la gravedad es producida por la gravedad.

La razón por la que los matemáticos barren el molesto mecanismo de “bola de boliche sobre el lienzo” debajo de la alfombra es para negarle la oportunidad de desafiar al gallo de pop que la Relatividad ha creado después de todos estos años. El argumento de los “académicos” del “universo plano” es que debes tomar las matemáticas de la universidad para “entender” la relatividad general (guiño, guiño, empujones, empujones).

¿Necesita tomar un curso universitario para comprender el mecanismo invisible que tira de un bolígrafo al piso cuando lo suelta? ¿Qué bien te haría ser un experto en matemáticas? ¿Cómo te ayudarían las ecuaciones y los números a explicar el MECANISMO de la gravedad? ¿Acaso un mago necesita llevar a Math para explicar cómo cortó a la dama por la mitad y luego la mostró de una pieza a la multitud? ¿O necesitas entender cómo te engañó? ¿En qué se diferencia la Madre Naturaleza?

La razón de toda esta evasión es que ningún matemático en ninguna universidad del planeta puede explicar el mecanismo invisible de la gravedad. Entonces, ¿qué más pueden decirle además de que necesita tomar un curso de matemáticas universitario para ‘entender’ la gravedad?

.

Las matemáticas son un LENGUAJE. ¡Las matemáticas solo pueden DESCRIBIR! Las matemáticas no tienen poder, autoridad o habilidad para EXPLICAR. Y por lo tanto, no es sorprendente que lo que NINGÚN matemático pueda hacer en el planeta sea EXPLICAR. Lo que estos “eruditos” intentan enseñarte en la universidad es una DESCRIPCIÓN de la gravedad: una ecuación. Una ecuación es solo eso y nada más: ¡una DESCRIPCIÓN! Solo memorízalo y te irá bien en el examen. ¡No se hicieron preguntas!

¿Cuál es la ecuación universal de Newton (F = G m1 m2 / d ^ 2) si no es una DESCRIPCIÓN? ¿Qué ha explicado? De hecho, Newton tiene constancia de que “no enmarca hipótesis”, lo que significa que no tenía idea de CÓMO la Madre Naturaleza hizo su magia invisible. Ningún matemático desde entonces se ha enterado.

A Einstein se le ocurrió una ecuación diferente, que nuevamente no es más que una DESCRIPCIÓN. Sin embargo, a diferencia de Newton, intentó una explicación física que supuestamente fue confirmada más tarde por Eddington: el espacio deformado. Por lo tanto, si los ‘eruditos’ matemáticos están avergonzados por esta ‘analogía’, ellos son los que no tienen idea. El espacio deformado, el mecanismo de la bola de boliche sobre lienzo ESTÁ DE HECHO LO QUE LA RELATIVIDAD PROPONE como un mecanismo para la gravedad. De lo contrario, la responsabilidad recae en los ‘estudiosos’ matemáticos para proporcionar una INTERPRETACIÓN FÍSICA SENCILLA que un niño puede comprender para QUÉ ENTIDAD FÍSICA impide que la Luna salga del Sistema Solar. Si no es la deformación del lienzo espacio-tiempo, entonces ¿QUÉ? ¡Esto no debería requerir ninguna matemática! No queremos ver ninguna ecuación, variable o número. No queremos escuchar sobre distancia, masa o velocidad. Nada en matemáticas tiene ninguna relación con el asunto instantáneo. Solo queremos una respuesta simple y CUALITATIVA de por qué una pluma cae al suelo en lugar de al cielo.

Si no pueden hacerlo, ya sea que tengan un doctorado o un Nobel, ¡deben CERRARSE!

.

Lo que se debe enseñar a los estudiantes en todos los niveles es lo que realmente causa la gravedad. Lo que ningún matemático descubrió nunca, ni Newton, ni Einstein, ni Hawking, es que para que la Luna sea influenciada gravitacionalmente por la Tierra y viceversa, ¡DEBEN ESTAR CONECTADOS por un objeto extendido! La acción a distancia DEMANDA a un mediador … ¡si este mediador es invisible o no! De lo contrario, el matemático está introduciendo espíritus mágicos en ese espacio. Desafortunadamente para ellos, una ecuación no les ayudará a resolver esto.

.

Como funciona la gravedad

.

No existe un agujero negro, Science 345 (2016)

.

.

La respuesta de Viktor Toth es correcta y muy buena. Pero todavía hay una manera más sucinta de decirlo, mencionando un aspecto importante que no vi mencionado allí: la razón por la cual la gravedad de Newton se enseña primero es que 1) históricamente, llegó primero 2) ya es un modelo excelentemente preciso 3) Si no puede comprender la física y las matemáticas de la gravedad newtoniana, no tiene ninguna posibilidad de comprender la física y las matemáticas de la teoría de la gravedad de Einstein: las primeras son requisitos previos.

Ahora Viktor mencionó que Newton ya es muy preciso. Pero siento la necesidad de ir un poco más allá, mencionando que ambos sistemas son modelos, y la ciencia usa modelos que no son tan completos y precisos como los modelos posteriores, precisamente por la razón dada aquí: es más simple y ya es extremadamente preciso; Las limitaciones del modelo son bien conocidas y fáciles de seguir.

Por supuesto, en teoría, es posible introducir la Geometría Riemanniana sin cubrir primero la de Euclides, pero nadie lo hace de esa manera, porque es mucho más simple y fácil enseñar al revés: cubra primero la de Euclides y luego use las coordenadas localmente euclidianas. y colectores incrustados para cubrir Reimannian.

Lo que yo llamaría “sacapuntas de Occam”. En otras palabras, ‘Use la teoría que sea lo suficientemente buena para el trabajo en lugar de la mejor teoría que tenemos’. La respuesta de Viktor Toth explica esto muy bien. Para casi todos los propósitos prácticos, la gravitación newtoniana da una respuesta que difiere de GR en una cantidad totalmente insignificante, pero es mucho más fácil de entender y usar. Una excepción notable es el sistema GPS donde GR es crítico. Sin embargo, incluso en ese caso, se usa la gravitación newtoniana y luego se aplican varias correcciones relativistas en lugar de utilizar GR desde el principio. Creo que es solo en cosmología que los cálculos se realizan utilizando GR hasta el final.

Gran pregunta, ¡pero creo que la mayoría de las respuestas que he leído habían perdido el punto! Entonces entendemos que es DIFÍCIL enseñar y aprender la Gravedad Einsteiniana (EG) o, para el caso, la geometría no euclidiana, etc. Pero también creo que la mente de un niño es el lugar donde los educadores podrían y deberían mencionar estos sentido común, pero las explicaciones más conocidas del mundo físico; en lugar de una mente adulta que tendría mucho más tiempo para recibirlos.

Por lo tanto, se deben encontrar nuevas formas de enseñanza para presentar estas “nuevas” formas de ver la realidad física a los jóvenes estudiantes, ¡desde la escuela primaria! De esta manera, habría menos físicos adultos quejándose de lo difícil o difícil que es trabajar con EG.

De hecho, Einstein es universalmente aceptado sobre la versión de la gravedad de Newton. No hay ninguna duda sobre eso. Pero todavía vale la pena enseñar y aprender la versión de Newton por cuatro razones:

(a) Newton es mucho, mucho más simple de aprender, comprender y usar. Incluso sin las matemáticas, es mucho más fácil hablar de cosas que se atraen entre sí de una manera sistemática que hablar de distorsiones sistemáticas del espacio y el tiempo. Los intentos de hacer que la gravedad de Einstein sea fácil de entender (bolas de boliche y canicas en los trampolines) son tan engañosos que son casi peores que no decir nada al respecto.

(b) Newton da muy, muy cerca de la misma respuesta que Einstein en casi todas las situaciones prácticas, lo suficientemente cerca como para hacer que el problema enormemente más difícil de tratar de comprender a Einstein simplemente no valga la pena para tales situaciones

(c) La versión de Newton es hermosa, por lo que aprender es una experiencia hermosa, aprenderla sistemáticamente puede mejorar la mente de cualquiera, y aprenderla puede ser un buen primer paso hacia el aprendizaje mucho más difícil de Einstein

(d) Einstein mismo veneraba a Newton y se horrorizaría al pensar que los estudiantes no fueron introducidos a su trabajo.

Richard Feynman lo explica muy bien en sus conferencias: The Feynman Lectures on Physics vol. Yo Ch. 1: Átomos en movimiento. TLDR? Es posible que desee pasar al último párrafo …

Puede preguntar por qué no podemos enseñar física simplemente dando las leyes básicas en la página uno y luego mostrando cómo funcionan en todas las circunstancias posibles, como lo hacemos en la geometría euclidiana, donde establecemos los axiomas y luego hacemos todo tipo de deducciones. (Entonces, no satisfecho con aprender física en cuatro años, ¿quieres aprenderlo en cuatro minutos?) No podemos hacerlo de esta manera por dos razones. Primero, todavía no conocemos todas las leyes básicas: hay una frontera de ignorancia en expansión. En segundo lugar, la declaración correcta de las leyes de la física implica algunas ideas muy desconocidas que requieren una matemática avanzada para su descripción. Por lo tanto, uno necesita una cantidad considerable de entrenamiento preparatorio incluso para aprender lo que significan las palabras . No, no es posible hacerlo de esa manera. Solo podemos hacerlo pieza por pieza.

Cada pieza, o parte, de toda la naturaleza es siempre una mera aproximación a la verdad completa, o la verdad completa hasta donde la conocemos. De hecho, todo lo que sabemos es solo una especie de aproximación, porque sabemos que todavía no conocemos todas las leyes . Por lo tanto, las cosas deben ser aprendidas solo para ser desaprendidas nuevamente o, más probablemente, para ser corregidas.

El principio de la ciencia, la definición, casi, es la siguiente: la prueba de todo conocimiento es el experimento . El experimento es el único juez de la “verdad” científica. Pero, ¿cuál es la fuente del conocimiento? ¿De dónde provienen las leyes que se van a probar? El experimento en sí mismo ayuda a producir estas leyes, en el sentido de que nos da pistas. Pero también se necesita imaginación para crear a partir de estas pistas las grandes generalizaciones: adivinar los patrones maravillosos, simples pero muy extraños que se encuentran debajo de todos ellos, y luego experimentar para verificar nuevamente si hemos acertado. Este proceso de imaginación es tan difícil que existe una división del trabajo en física: hay físicos teóricos que imaginan, deducen y adivinan las nuevas leyes, pero no experimentan; y luego hay físicos experimentales que experimentan, imaginan, deducen y adivinan.

Dijimos que las leyes de la naturaleza son aproximadas: que primero encontramos las “incorrectas” y luego las “correctas”. Ahora, ¿cómo puede un experimento estar “equivocado”? Primero, de una manera trivial: si algo está mal con el aparato que no notaste. Pero estas cosas se arreglan fácilmente y se revisan de un lado a otro. Entonces, sin arrebatarme de cosas tan pequeñas, ¿cómo pueden estar equivocados los resultados de un experimento? Solo por ser inexacto. Por ejemplo, la masa de un objeto nunca parece cambiar: un trompo tiene el mismo peso que uno inmóvil. Entonces se inventó una “ley”: la masa es constante, independiente de la velocidad. Esa “ley” ahora se encuentra incorrecta. Se encuentra que la masa aumenta con la velocidad, pero los aumentos apreciables requieren velocidades cercanas a la de la luz. Una ley verdadera es: si un objeto se mueve con una velocidad de menos de cien millas por segundo, la masa es constante dentro de una parte en un millón. En alguna forma aproximada, esta es una ley correcta. Entonces, en la práctica, uno podría pensar que la nueva ley no hace una diferencia significativa. Pues sí y no. Para velocidades normales, ciertamente podemos olvidarlo y usar la simple ley de masa constante como una buena aproximación. Pero para altas velocidades estamos equivocados, y cuanto mayor es la velocidad, más equivocados estamos.

Finalmente, y lo más interesante, filosóficamente estamos completamente equivocados con la ley aproximada. Toda nuestra imagen del mundo tiene que ser alterada aunque la masa cambie solo un poco. Esto es algo muy peculiar sobre la filosofía, o las ideas, detrás de las leyes. Incluso un efecto muy pequeño a veces requiere cambios profundos en nuestras ideas.

Ahora, ¿qué debemos enseñar primero? ¿Deberíamos enseñar la ley correcta pero desconocida con sus ideas conceptuales extrañas y difíciles, por ejemplo, la teoría de la relatividad, el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, etc.? ¿O deberíamos primero enseñar la simple ley de “masa constante”, que es solo aproximada, pero que no involucra ideas tan difíciles? El primero es más emocionante, más maravilloso y más divertido, pero el segundo es más fácil de obtener al principio, y es un primer paso para una comprensión real de la primera idea. Este punto surge una y otra vez en la enseñanza de la física. En diferentes momentos tendremos que resolverlo de diferentes maneras, pero en cada etapa vale la pena aprender lo que ahora se sabe, cuán preciso es, cómo encaja en todo lo demás y cómo se puede cambiar cuando aprendamos más.

Estoy de acuerdo con Groeneveld en que es un problema mental. Aprendí la ley de Newton antes del cálculo de una variable. Se presentaron las ecuaciones, y cuando la gravedad estaba presente, “a” simplemente fue reemplazado por “g” en las fórmulas. Entonces, si bien es cierto que las matemáticas GR son mucho más complicadas que la gravedad clásica, ni siquiera esas matemáticas simples normalmente están disponibles para estudiantes antes de la universidad.

Entonces, ¿por qué no solo decirles a los estudiantes que hay un campo de aceleraciones alrededor de la tierra y otros cuerpos? ¿Y ese campo, según GR puede ser aproximado por GM / R2? No es necesario enseñar que hay una fuerza gravitacional que causa la aceleración, que es el enfoque newtoniano. En cambio, la fuerza que sentimos hacia abajo es similar a la fuerza que sentimos cuando un automóvil acelera, frena o hace una curva. Una fuerza virtual = mg.

Se podría introducir el principio de equivalencia de un campo gravitacional uniforme y una aceleración uniforme. Y cómo esa equivalencia no es perfecta para cuerpos centrados esféricos reales. Las fuerzas de marea podrían deducirse para casos simples y podría explicarse que la famosa curvatura espacio-temporal está relacionada con las fuerzas de marea y no con la intensidad del campo gravitacional.

Básicamente, es porque las matemáticas son demasiado difíciles para la mayoría de las personas. Es en gran parte geometría diferencial, análisis de tensor y topología (en la presentación más actualizada). Por otro lado, la mayoría de las cosas clásicas, aunque no es fácil, es más accesible para la mayoría de los estudiantes que tienen cálculo de aprendizaje y algunas ecuaciones diferenciales. La gravitación newtoniana proporciona muy buenas aproximaciones en la mayoría de las situaciones y es bastante adecuada para la mayoría de las aplicaciones prácticas.

Enviamos nuestra costosa nave de investigación propulsada por cohete de la dinastía Tang a los planetas exteriores utilizando el 95 por ciento de matemáticas y física clásica. Nuestros cohetes son dispositivos de reacción de la dinastía Tang (muy clásicos), por lo que no hay razón por la cual nuestras matemáticas y física no puedan ser clásicas también.

Creo que la relatividad general es muy intuitiva y encantadora, y las matemáticas no son tan malas. Solo tienes que minimizar la integral

[matemáticas] \ int (R + L_ {materia}) \ sqrt {-g} d ^ 4x [/ matemáticas]

Ahora que no se ve tan mal ¿verdad? R es el escalar de Ricci, [matemática] L_ {materia} [/ matemática] es la materia lagrangiana y g es la métrica. Esto le da el campo gravitacional y, a su vez, le da las ecuaciones de Newton. Realmente debería enseñarse de esa manera, ¿verdad?

En GR, Einstein visualiza un punto de masa móvil solitario en el vacío del espacio infinitamente pequeño y afirma que curva los segmentos de línea rectilínea entre coordenadas matemáticamente ficticias. El punto de masa en el espacio de curvas GR, que Einstein nunca explica cómo, o cómo el punto llegó a moverse, de dónde vino o se dirigió, o cómo la nada del vacío puede curvarse.

El punto de masa es el único componente del universo GR de Einstein. Dado que un punto de masa es una construcción ficticia para significar pequeñez infinitesimal, o nada, no hay nada en el espacio de Einstein, por lo tanto, no hay gravedad aplicable a nada, ya que no existe nada más, y el punto de masa no es nada en sí mismo. La masa no tiene un punto y un punto no puede tener masa.

Einstein definió su segmento de línea infinitesimalmente pequeño Ds ^ 2 = 0. Esto sugiere velocidad cero del punto de masa ficticio en GR. El punto de masa no se mueve a ninguna parte, sino que solo manipula de alguna manera los segmentos rectilíneos entre las coordenadas en curvas (geodésicas).

Nada puede ser una definición útil de la gravedad. Las instituciones educativas no pueden enseñar lo que no existe.

¿Cuál fue su problema de matemáticas de 1er grado 7 * 3 =? o alguna integración compleja con muchas fórmulas?
Las cosas simples son fáciles de entender. Con eso deriva o puede comprender cosas complejas. Así es como aprendemos.

Newton da cifras precisas sobre la gravedad pero no sabe cómo funciona. Einstein lo describió con.

La mayoría de las materias tratan principalmente de principios básicos, ya sea física, economía o cualquier otro campo.
Simplemente no profundiza en explicar las leyes por las cuales las cosas son muy ligeramente diferentes a lo básico.
Incluso si enseñaras GR, parece que no es válido a pequeñas distancias en el mundo cuántico. Incluso no hay explicación para eso