Creo que todavía te falta una pieza de información necesaria: ¿cuál es la velocidad de la ola?
La velocidad dependerá de los tipos de ola. Por ejemplo:
Si son ondas sonoras: unos 330 m / s.
Si son ondas de luz: aproximadamente 3 * 10 ^ 8m / s.
Digamos que descubriste la velocidad de la ola, llámalo v.
Conoces la frecuencia, llámalo f.
Y estás tratando de encontrar la longitud de onda, llámalo L.
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En t segundos, la ola habría recorrido cierta distancia, dígala d.
De hecho, puede calcular d ahora: d = v * t
También puede observar que en la misma cantidad de tiempo, la onda habría oscilado n veces, donde n = f * t.
Si replica la onda n veces, entonces esa onda se habría extendido una distancia de d = n * L.
Dado que d = v * t y d = n * L
Concluimos que
v * t = n * L
Sustituye por n, obtenemos
v * t = (f * t) * L
Como estás interesado en encontrar la longitud de onda L, resuélvela:
L = (v * t) / (f * t)
Por lo tanto,
L = v / f.
Ahí está tu respuesta de la deducción pura usando variables. Tenga en cuenta que ni siquiera necesita usar la amplitud de la onda, llámela A.
Ejemplo:
Dada una onda que viaja a una velocidad v = 60m / sy oscila a una frecuencia f = 60Hz = 60 / s. Encuentra su longitud de onda L.
Solución:
L = (60m / s) / (60 / s) = 1 metro.
¿Le parece bien una longitud de onda de 1 metro?
