Primero en la divulgación completa, no estoy relacionado con la varianza de Allan a pesar de que es mi primer nombre.
El corto tiempo de variación de Allan (tau pequeña) mide la estabilidad a corto plazo y la tau grande (estabilidad a largo plazo) mide la estabilidad a largo plazo.
Estos son fenómenos diferentes y operan a diferentes escalas de tiempo. El “valle entre” los errores más grandes surge porque es muy muy difícil obtener una varianza baja de muy poco tiempo y una varianza baja de mucho tiempo, pero el término medio es fácil.
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1: corto tiempo: aquí el ruido que causa la varianza se llama ruido de fase. Este ruido es importante si desea diferenciar entre dos frecuencias muy similares. Este es un problema muy práctico en radar y comunicaciones. El desafío aquí es obtener relojes extremadamente precisos para intervalos de tiempo muy cortos.
2: mucho tiempo: supongamos que queremos recopilar datos durante un período de tiempo muy largo para analizar patrones. Podríamos, por ejemplo, recopilar datos durante horas de una matriz acústica para buscar petróleo. Aquí no tenemos tanto el problema del ruido de fase, pero es posible que necesitemos “clics de tiempo” muy consistentes durante largos períodos. Por ejemplo, si tenemos un “deslizamiento” de incluso 10 ciclos durante varias horas que puede corromper nuestra capacidad de interpretar señales débiles en nuestros datos.
Esta característica de un valle entre dos extremos surge en muchos problemas prácticos además del diseño del reloj. A veces, como aquí los valles, son fáciles, a veces los valores son la parte difícil.
Por ejemplo, en valles duros: los virus tienen alrededor de 60 nm, mientras que las bacterias tienen una escala de micras. Es muy difícil encontrar formas de vida (en la medida en que los virus son “vida”) en escalas medias. Las razones son complejas pero es un patrón recurrente. Otro ejemplo es el diseño del transmisor, el láser funciona alrededor de bandas visibles, 200 Terrahertz o 200,000 Ghz, y las comunicaciones de hasta aproximadamente 100 Ghz, pero en el medio es difícil de construir en el interior.
