Suponga que A se mueve con velocidad v1 iy B se mueve con velocidad v2 i, entonces si desea encontrar la velocidad de B en relación con A, reste la velocidad de A de la velocidad de B. Entonces, la velocidad de B en relación con A es v2 i- v1 i. Aquí i es el vector unitario en dirección X. Asumimos el movimiento unidimensional a lo largo del eje X.
Ahora, supongamos que en el tiempo t = 0 la distancia entre A y B es d a lo largo del eje X, ¿en qué tiempo B atrapará a A?
Porque d, v1 i y v2 estoy en la misma dirección, pueden tratarse como escalares para sumas y restas. En nuestro problema, la distancia entre A y B que es d se llama distancia relativa y esa distancia se cubre con la velocidad relativa v2-v1. Entonces, el tiempo solicitado es t = d / (v2-v1).
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Toma otro ejemplo. Suponga que un cuerpo 1 se deja caer desde la punta de una torre de altura h, y simultáneamente un cuerpo 2 se proyecta verticalmente hacia arriba desde la base de la torre con velocidad u. ¿A qué hora se encontrarán? Aquí, las velocidades están cambiando con el tiempo, por lo que encontramos la velocidad relativa en el tiempo t. Encontremos, en el tiempo t, la velocidad relativa de 1 wrt la de 2.
La velocidad de 1 en el tiempo t es v1 = -gt j , donde j es el vector unitario en la dirección Y positiva. El origen se toma en la base de la torre.
La velocidad de 2 en el tiempo t es v2 = u j – (gt) j. Ahora, la velocidad de 1 en relación con 2 es v1-v2 = -gt j -u j + gt j = – u j. La distancia relativa h está cubierta por esta velocidad relativa. Como hemos tomado una velocidad de 1 en relación con 2, el desplazamiento será -h j. El tiempo requerido es h / u.
