Yo votaría por la relatividad especial.
La relatividad especial es particularmente hermosa porque las implicaciones de la mente alucinante están muy lejos de nuestra intuición, lo que contrasta fuertemente con la simplicidad de las matemáticas detrás de ellas.
Hay un experimento de pensamiento popular que puedo usar para explicar la relatividad especial a cualquiera que haya tomado una clase de física básica antes (y tal vez incluso menos). Dice así.
- ¿Son iguales los fotones y las ondas electromagnéticas (debido a la dualidad onda-partícula)?
- ¿Por qué la tierra no está en equilibrio térmico con el sol?
- Se dice que perder masa produce energía, así que si perdemos nuestra masa cortando una de nuestras manos, ¿se producirá energía?
- ¿El centro de masa para una densidad uniforme de forma bidimensional de densidad uniforme siempre divide el área por la mitad?
- Cuando la temperatura aumenta, las cosas se expanden. ¿por qué?
Primero, dé por sentado que la velocidad de la luz es una constante en todos los marcos de referencia. Finge que es el límite de velocidad cósmica. Esto en sí mismo es un concepto extraño, pero se ha demostrado experimentalmente que es cierto. Desafortunadamente, para mostrarte esto con las matemáticas, tendría que entrar en las ecuaciones de Maxwell y luego comenzaría a explicar las explicaciones.
Ahora imagina que estás mirando hacia el cielo y ves una nave espacial volando. Digamos que justo en ese momento, un astronauta en esa nave espacial ilumina una luz directamente hasta la parte superior de la nave espacial y mide que le toma tiempo T alcanzar el techo, que está D metros por encima de la fuente de luz.
Como hemos tomado una clase de física básica, sabemos que la velocidad es igual a la distancia con el tiempo (confía en mí si no lo has hecho). Bueno, dada nuestra primera suposición, la velocidad debe ser igual a c, la velocidad de la luz, y eso debe ser igual a [matemáticas] \ frac {D} {T} [/ matemáticas]. Todo bien hasta ahora.
Ahora consideremos sus medidas desde la Tierra. Ves pasar la nave espacial y el rayo de luz sube. Debido a que la nave espacial se está moviendo hacia un lado, el rayo de luz no parecerá que solo se está desplazando hacia arriba, se moverá diagonalmente hacia arriba y, por lo tanto, parecerá que viajó una distancia de D ‘.
Intuitivamente, queremos decir que la luz viajó más rápido porque tenía la velocidad adicional de la nave. Esto es lo que sucedería si el astronauta simplemente lanzara una pelota de béisbol al techo en lugar de la luz. Es por eso que cuando estás corriendo y lanzas una pelota más o menos hacia arriba, sigue volviendo a ti. La pelota ya tenía tu velocidad añadida a la suya. Pero la luz nunca va más allá de la velocidad de la luz, de modo que la lógica no funciona.
Si observamos las matemáticas y nuestras suposiciones, veremos que eso no es lo que sucede. Como antes, usaremos que la velocidad es la distancia a lo largo del tiempo, y nuevamente, asumiremos que la velocidad de la luz es constante, c. Por lo tanto, [math] c = \ frac {D ‘} {T’} [/ math] donde T ‘es el tiempo que crees que tarda la luz en recorrer esa distancia. Ahora bien, si c no puede cambiar porque la velocidad de la luz es la misma para todos, y sabemos que [matemática] D ‘> D [/ matemática], entonces lo único que hace que nuestra ecuación se equilibre es si [matemática] T ‘> T [/ matemáticas].
Esa es la relatividad especial en una cáscara de nuez. El tiempo que piensa en la Tierra pasa mientras el rayo de luz se dirige hacia el techo de la nave espacial es más largo que el tiempo que el astronauta piensa que pasó. El astronauta y el rayo de luz y todo en la nave estarán en cámara lenta desde su perspectiva (y paradójicamente, si resuelve las matemáticas al revés, el astronauta pensará que también va en cámara lenta (es por eso que nosotros necesita relatividad general)).
Si queremos ir un paso más allá y realmente resolver la diferencia entre T y T ‘, podemos usar el teorema de Pitágoras. Llamemos a la velocidad de la nave V. Entonces D ‘tiene una componente horizontal [matemática] V * T’ [/ matemática] y una componente vertical D. Según Pitágoras, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de cada pata, [ matemática] (V * T ‘) ^ 2 + D ^ 2 = {D’} ^ 2 [/ matemática]. También sabemos que [matemáticas] D = c * T [/ matemáticas] y [matemáticas] D ‘= c * T’ [/ matemáticas], lo que implica que [matemáticas] (V * T ‘) ^ 2 + (c * T) ^ 2 = (c * T ‘) ^ 2 [/ matemáticas]. Resolver para T ‘nos da [math] T’ = \ frac {T} {\ sqrt {1- \ frac {V ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math].
Esa es la ecuación para la dilatación del tiempo de acuerdo con la relatividad especial y la resolvimos usando la ecuación de velocidad y el teorema de Pitágoras. El hecho de que la idea de que mi percepción del tiempo puede ser diferente de la tuya, no solo subjetivamente, sino objetivamente, se pueda mostrar con un poco de álgebra, es la razón por la que encuentro esta teoría tan hermosa.