Si y no. Al igual que con muchos asuntos relacionados con los agujeros negros, es difícil encontrar respuestas simples. Así que veamos cada respuesta por turno.
Primero el ‘no’. De hecho, no existe ninguna singularidad en el concepto común de ese término como cosa física con dimensiones que miden cero. Más bien una singularidad es un estado de condiciones gravitacionales donde la gravedad ha impuesto una curvatura tan extrema en el espacio-tiempo que las leyes que normalmente gobiernan el espacio-tiempo ya no funcionan. En resumen, es un concepto matemático, uno que describe el desglose de las matemáticas que normalmente gobierna tales asuntos, por ejemplo, espacio, distancia, tiempo, la constante gravitacional.
El tiempo deja de funcionar debido a la compresión extrema del espacio-tiempo, que a su vez hace que los cálculos matemáticos de distancia y aceleración gravitacional sean imposibles, ya que ambos dependen del tiempo para ser calculables. Se teoriza ampliamente que el punto en el que se alcanza la singularidad matemática en un agujero negro está en el centro de su masa. Pero en cuanto a la densidad de la masa del agujero negro en ese punto, recuerde que las mediciones matemáticas de la distancia se han vuelto imposibles en este punto. Entonces, si bien la calculadora puede arrojar “infinito” como respuesta en su intento de resolver lo insoluble, de hecho, la respuesta real es “incalculable”, o quizás más apropiadamente “sin sentido”.
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El “sí” es simplemente la misma respuesta pero con un enfoque estricto para el cálculo aplicado. La dimensión del tiempo está comprimida a lo que podríamos llamar un punto cero, donde ya no hay forma de medir el paso del tiempo en un sentido relativo. A medida que el tiempo se acerca a cero, los cálculos de distancia, todos dependientes del tiempo como variable, también se acercan a cero. La construcción teórica de una singularidad, si realmente existe en la naturaleza, es ese punto donde el tiempo deja de acercarse a cero y realmente llega a él, en ese punto la distancia también se convierte en cero. Así, la densidad se convierte, matemáticamente hablando, en infinita. La falla en esta solución: las reglas que rigen el espacio-tiempo, incluido el cálculo de la densidad, se han roto en este punto, por lo que sería absurdo insistir en aplicarlas de todos modos.
Sin embargo, algo a tener en cuenta es esto: la existencia de singularidades en conjuntos de cálculos matemáticos subyacentes a cualquiera de los diversos modelos de física generalmente indica no una faceta de la realidad, sino más bien un elemento faltante o mal aplicado en el modelo. En términos generales, no describen condiciones extremas de la realidad, sino que ilustran las limitaciones de las matemáticas que se utilizan para explorar esa realidad, o, a veces, las aplicaciones incorrectas de las matemáticas. En resumen: las singularidades son indicadores que indican que el modelo no funciona, al menos en esas condiciones específicas.