Si.
Pero si el agujero está centrado en el centro de la esfera S, digamos un cuerpo como la Luna, entonces el diferencial del potencial V con respecto a la distancia (que nos da la aceleración debida a la gravedad) es cero. Ver el teorema de la cáscara de Newton.
Si el todo tiene un centro que se desplaza desde el centro de la esfera S, entonces hay una aceleración neta hacia ese punto.
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Por lo tanto, incluso si la Luna tuviera una densidad uniforme, y excavamos un vacío esférico en su interior que no estaba en el centro, las personas en el vacío aún experimentarían una aceleración debido a la masa dentro de esa distancia desde el centro de la Luna. No hay contribución de los caparazones de material sobre usted. Obviamente, si tuviéramos alguna manera de decir que nos fundimos a través de Moonrock para mover el vacío hasta el centro, g, la aceleración debida a la gravedad, se reduciría linealmente desde aproximadamente 1.7 m / s / s solo en la superficie, a 0 en el centro, debido al Teorema de Shell.
Quizás se pregunte por qué la gravedad aumenta al principio cuando envía instrumentos por el pozo de una mina, por ejemplo, si Shell Theorem es cierto. Sencillo. La tierra no tiene densidad uniforme. La mayoría de los elementos realmente pesados se encuentran en el núcleo (un poco de este material puede ser llevado a la superficie por acción volcánica o depositado por los impactos del espacio). Por lo tanto, el aumento de la gravedad debido a que se acerca un poco más al núcleo mucho más denso, al principio excede la reducción debido a la Teoría de la Concha (lo que significa que no hay contribución del material más allá de su distancia desde el centro.
Asumimos un planeta o luna esféricos o un gran asteroide. La densidad constante hace que el cálculo sea muy simple, ya que g dentro de dicho cuerpo es simplemente proporcional a R desde el centro.
