La relatividad especial se basa en el marco matemático del grupo Poincaré (aprendí a llamarlo el grupo Lorentz-Poincare, pero aparentemente “Poincare” es el nombre oficial).
El grupo de Poincare describe:
- Traducciones lineales en el espacio
- Rotaciones
- Aumenta (la transformación de Lorentz)
(El grupo de Lorentz es un subgrupo que no incluye traducciones lineales)
- ¿Qué funciones y demandas fisiológicas serían necesarias para que un humano corra a la velocidad de la luz o incluso más rápido que la velocidad de la luz (aparte de adquirir de alguna manera energía infinita)?
- Debido a la contracción de la longitud en la relatividad especial de Einstein, ¿podemos considerar que el marco de referencia inercial en el que las distancias son las más grandes, es el privilegiado?
- ¿El tejido espacio-temporal tiene masa?
- ¿Cuál es el significado de la velocidad y velocidad instantánea?
- ¿Qué significa esto en las transformaciones de Lorentz?
Por lo general, la parte en la que la mayoría de la gente se enfoca es en los aumentos, son las partes donde ocurren cosas realmente divertidas, pero la parte de rotación es igualmente importante, y puede obtener algunos resultados extraños resultantes de la aplicación de rotaciones.
Cada vez que vea rotaciones, probablemente se involucrará [math] \ pi [/ math], porque en la geometría euclidiana (o al menos, pseudoeuclidiana), el número [math] \ pi [/ math] está vinculado a Las propiedades de un círculo.
Específicamente, las simetrías de rotación del grupo implican que el sistema debe ser invariable bajo rotaciones de [matemáticas] 2 \ pi [/ matemáticas] radianes.
Entonces sí, [math] \ pi [/ math] está involucrado en una relatividad especial, porque la relatividad especial incluye rotaciones, y nos encanta usar [math] \ pi [/ math] cuando hacemos cosas con rotaciones.
Eso no implica nada mágico o místico sobre [matemática] \ pi [/ matemática] o relatividad especial; no haría que un matemático o un físico golpeen un párpado.
