Gracias por el A2A
Pregunta:
“Debido a la contracción de la longitud en la relatividad especial de Einstein, ¿podemos considerar que el marco de referencia inercial en el que las distancias son las más grandes, es el privilegiado?”
- ¿Qué tan lejos puede viajar un haz de luz?
- Si un objeto viajara más rápido que la velocidad de la luz, ¿lo veríamos aún?
- ¿Cómo podemos resolver la paradoja gemela?
- ¿Qué puedes decir sobre un evento fuera de tu cono de luz?
- ¿Cuántas veces más rápido que la velocidad de la luz se expande el universo?
Debido a que mi respuesta incluirá una solución original a la paradoja gemela, simplemente no puedo citar ciencia conocida para proporcionar una respuesta completa a su pregunta. Si bien proporcionaré principalmente la ciencia aceptada, agregaré algunos gastos generales adicionales para ayudar a apoyar algunas de las nuevas ideas, pero todas las hipótesis personales se limitarán al final y se marcarán como tales.
Por favor, perdona la respuesta TLDR.
Algunas notas rápidas sobre lógica vs matemática:
Como he dicho antes, Math y Logic son herramientas complementarias donde básicamente:
- las matemáticas cuantifican y validan de forma cruzada con evidencia experimental
- la lógica aclara y valida de forma cruzada con las matemáticas
Existe una idea errónea generalizada de que solo las soluciones complejas pueden resolver problemas complejos. Por el contrario, aplicamos la lógica a problemas complejos y confusos para explicar la confusión y reducir su complejidad a un estado de elegancia con el fin de producir soluciones que sean fáciles de entender.
” Si no puedes explicarlo simplemente, no lo entiendes lo suficientemente bien”.
“Todo debería ser lo más simple posible, pero no más simple”.
– Albert Einstein
A lo que agregaría:
Todo, una vez que se entiende bien, puede parecer simple o incluso obvio en el sitio trasero. Pero la verdad es que nada es tan obvio en primer plano.
Responder:
Existe una idea errónea común sobre cómo la contracción de longitud se entiende ampliamente en la Relatividad Especial, incluso hoy en día.
Para explicarlo, usaré el modelo de Twin Paradox y, como siempre, usaré el ejemplo dado en el artículo de Wikipedia para poder mantener mi solución breve y los detalles se pueden revisar en el artículo.
Paradoja gemela – Wikipedia
El ejemplo de Wikipedia supone lo siguiente:
- Un gemelo viaja a Alpha Centauri y regresa, mientras que el otro permanece en la Tierra.
- El aire acondicionado está a solo 4 puntos del punto de vista de la Tierra.
- AC no está en movimiento en relación con la Tierra
- La aceleración se ignora por ser insignificante para el problema.
- La nave se mueve a una velocidad constante de 0.8c en ambas piernas del viaje desde el punto de vista de la Tierra.
También asumiremos que la estación base de la Tierra y la nave espacial están idénticamente equipadas con lo siguiente:
- un reloj sincronizado a 0 al comienzo del viaje.
- Un globo esférico para ayudar a explicar la contracción de la longitud.
- Un potente telescopio que hipotéticamente puede ver todo en el otro marco cuando la luz nos alcanza.
- un transpondedor que suena 1 / seg como la frecuencia fuente.
- un receptor que cuenta registros y muestra pings como la Fecha / Hora de LAG del otro cuadro.
Resultados de la transformación de Lorentz:
- β = v / c = 0.8
- γ = 1 / sqrt (1-0.8²) = 0.6
- α = 1 / 0.6 = 1.67
Cuando los gemelos se encuentran en la Tierra después del viaje, el gemelo viajero ha experimentado un lapso de 6 años, mientras que el gemelo basado en la Tierra ha experimentado un lapso de 10 años, pero esa no es la paradoja en este problema. Para entender la paradoja percibida debemos mirar el punto de vista del problema de cada gemelo.
Desde el punto de vista de la Tierra en t = 0
En la Tierra, es fácil para el gemelo basado en la Tierra pensar que su marco inercial es el marco preferido porque:
El tiempo de la Tierra se mueve normalmente, por lo que no observa la marcación del tiempo en su marco
El globo local es esférico, por lo que no observa contracción de longitud en su marco.
Por otro lado, al ver el marco inercial de los cohetes a través de su telescopio:
El tiempo del cohete se mueve al 60% de nuestro tiempo debido a la dilatación del tiempo.
El globo del cohete parece oblato debido a la Contracción de Longitud.
De los gemelos viajeros POV en t = 0
El reloj de los cohetes se mueve normalmente, por lo que no observa la marcación del tiempo en el marco inercial de los cohetes.
El globo de los cohetes es esférico, por lo que no observa contracción de longitud en el marco inercial de los cohetes.
Por otro lado, cuando el gemelo que viaja ve la base de la Tierra a través de su telescopio, ve:
El tiempo de la Tierra se mueve al 60% del tiempo del cohete debido a la dilatación del tiempo
El globo terráqueo se ve achatado debido a la contracción de la longitud.
Marco inercial preferido
Los gemelos tienen un POV simétrico donde cada uno ve su propio cuadro como normal, lo que también es cierto para el viaje de regreso, pero cada uno percibe el otro cuadro a medida que la longitud se contrae y el tiempo se dilata.
Paradoja percibida
Einstein había explicado que la desviación de tiempo se debía a la dialación del tiempo, que parece correcta desde el punto de vista de los marcos inerciales de la Tierra.
Sin embargo, si los gemelos tienen puntos de vista simétricos, ¿cómo experimentaron el paso del tiempo de manera tan diferente con una desviación de 4 años entre sus experiencias? Y ese es el fundamento de la paradoja percibida en este problema.
Para resolver la paradoja, debe haber existido una asimetría que no estaban viendo.
Pero primero debo explicar cómo la contracción de la longitud encaja en este problema, lo que puede proporcionar algo de respuesta a su pregunta.
Contracción de longitud:
Desde el punto de vista de la Tierra, nuestro concepto percibido de contracción de longitud es el del espacio-tiempo que se contrae en la dirección en que se mueve la nave, que incluye la nave y todo en la nave. Es por eso que utilicé el globo para describir la contracción de la longitud, porque para alguien en la Tierra, el globo en la nave se ve aplanado como un disco abultado en lugar de una esfera.
Pero para ser claros, no solo se están contrayendo cosas, sino también la dimensión espacial en la dirección del viaje. Pero solo desde nuestro punto de vista. De otros marcos de referencia inerciales, la contracción de longitud será diferente de cada marco, pero todos veríamos que nuestro propio marco parece ser normal.
A partir de la percepción de gemelos que viajan de la Contracción de longitud, debe recordar que la Tierra y Alpha Centauri comparten un solo marco de referencia inercial a pesar de la gran distancia que contiene ese marco. Por lo tanto, el Twin Viajero ve la distancia entre los dos como longitud contraída:
- d = 4Ly · 0.6 = 2.4 Ly
Pero hay un poco más de contracción de longitud que eso, pero tendré que incluirlo al final. Entonces continuaré con la solución a la paradoja.
Historia incluyendo la solución aceptada a la Paradoja Gemela.
Einstein no fue quien propuso la paradoja gemela. Fue Paul Langevin quien lo propuso en 1911, 6 años después de la presentación de SR en 1905. En realidad, se propuso como un argumento en contra de SR, ya que era uno de los detractores de Einstein en ese momento.
Irónicamente, Langevin resolvió su propia paradoja basándose en encontrar la asimetría en el cambio Doppler Relativista, donde la luz de los objetos que retroceden se ve roja y la luz de los objetos que se acercan se ve azul.
En esta versión, la longitud de onda roja es 3 veces la de la longitud de onda azul:
- λ₀ / λs = fs / f₀ = sqrt [(1 + β) / (1-β)] = sqrt (1.8 / 0.2) = 3
Esa es la asimetría que se descubrió y que puede estar vinculada a la desviación de tiempo experimentada por los Mellizos.
Nota: Desde entonces se han ofrecido muchas soluciones alternativas al problema TP, cada una de las cuales muestra una causa diferente para el mismo efecto de desviación de tiempo. Busque Twin Paradox en Youtube para ver una variedad de ejemplos.
Sin embargo, antes de conocer la respuesta original aceptada, ya que no se enseñaba en la escuela, ni en ninguna de las otras soluciones, vi una solución incorporada en algún artículo que intentaba explicar la solución TP, aunque a pesar de que el autor realmente calculó la solución. nunca lo reconoció como la solución. Pasó por alto por completo la respuesta y descubrió otro aspecto del problema como la causa de la desviación del tiempo.
Desafortunadamente, a pesar de encontrarlo extraño, estaba demasiado ocupado trabajando en otro proyecto para explorarlo más a fondo.
Años más tarde, publiqué la solución simple al problema en respuesta a un hilo que preguntaba por la causa de la desviación de tiempo en el problema TP. Aparentemente, solo recordaba la solución simple y la publiqué pensando que era la solución aceptada, porque parecía obvio que no era la solución aceptada. Al menos una vez que aceptas que la contracción de la longitud es real, la conclusión que sigue parece ser obvia, pero claramente no lo es.
Antes de mostrarlo, vea si puede ver la solución basada en lo que he explicado hasta ahora, que ha sido más o menos la línea científica aceptada para este problema. Después de que lo veas, te garantizo que será un momento de palma de la mano.
Volviendo a nuestros cálculos para cada punto de vista de gemelos de la distancia a AC. Recordar que:
El gemelo basado en la Tierra ve la distancia como siendo
- d = 4LY
El gemelo que viaja ve la distancia como
- d = 4 × 0.6 = 2.4 Ly
Mi solución con un descargo de responsabilidad:
La siguiente hipótesis, aunque debería ser evidente, técnicamente no es una ciencia aceptada. No soy físico ni matemático y, por lo tanto, no puedo publicar mis conclusiones en una publicación revisada por pares.
- Es la perspectiva de que la gemela de la Tierra vea la contracción de la longitud del marco de las naves lo que no entra en la solución frente a la perspectiva de los gemelos que viajan donde la contracción de la longitud de la trama de la Tierra-CA hace que la distancia se contraiga, que es la asimetría del problema.
- Por lo tanto, la respuesta a la causa de la desviación de tiempo experimentada entre los gemelos es la Contracción de longitud.
- En otras palabras, el gemelo viajero viaja solo el 60% de la distancia, por lo tanto, experimenta solo el 60% del tiempo.
¿Te parece obvia esa conclusión?
