Si.
Pero … la respuesta es prácticamente desconocida y, en el mejor de los casos, muy controvertida. Requiere un poco de historia. En realidad, usted ha preguntado lo contrario de la forma en que se hace la pregunta, ¿si el tiempo se dilata, eso implica que el espacio está distorsionado?
Prefiero el uso de la palabra distorsionada a doblada o curva, porque implica connotaciones exóticas y no siempre verdaderas. Si las longitudes son simplemente diferentes de lo esperado, ¿hay algo curvo? Solo si puede viajar de regreso a su punto de partida moviéndose en línea recta puede probar la curvatura, y esto no es posible debido al horizonte cósmico. De lo contrario, la mayoría de las distorsiones se pueden proyectar en un espacio plano.
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En las coordenadas más comunes utilizadas para encontrar la solución de campo gravitatorio estático común, llamada Schwarzschild, parece que el coeficiente de distorsión espacial es el recíproco del coeficiente de dilatación del tiempo.
Pero en la Relatividad general (GR) es políticamente correcto decir que las coordenadas no hacen ninguna diferencia, y al usar diferentes coordenadas espaciales puede hacer que el coeficiente espacial desaparezca. Entonces se llama un “artefacto coordinado”.
Sin embargo, muchas leyes físicas, como las leyes de conservación, no se expresan fácilmente en coordenadas tan extrañas. Según el teorema de Noether, utiliza coordenadas homogéneas para ver la conservación del momento, por ejemplo.
Utilizando coordenadas homogéneas y la conservación del momento adecuado y un postulado de medición de intensidad de campo consistente, pude demostrar que si la dilatación del tiempo está presente, la distorsión espacial (expansión del espacio o contracción de la longitud) también debe estar presente. Cada paso del argumento es reversible, por lo que si la distorsión espacial está presente, la distorsión del tiempo también debe serlo. Ver http://www.isaacpub.org/images/P…