El cubo de Newton es un experimento mental que tiene como objetivo mostrar que una explicación puramente relacional del movimiento es imposible.
Newton lo presentó en el contexto de un largo debate en torno a la naturaleza del espacio y el tiempo.
Por un lado estaban Leibniz y (en gran parte) los filósofos continentales, quienes sostenían que el espacio y el tiempo eran relativos: es decir, consistían solo en las relaciones entre objetos sustanciales.
- ¿En qué dimensión gira nuestra tierra?
- ¿Hay una unidad que mide la deformación del espacio-tiempo?
- ¿La longitud de Planck va en contra de la idea de un espacio y tiempo continuos?
- ¿Es posible que la teletransportación cuántica, que es instantánea sin importar la distancia, ocurra porque ha creado algún tipo de lugar doblado en el espacio-tiempo?
- Se dice que la velocidad de la luz en el vacío es 'c', ¿existe el vacío en este universo ya que la gravedad en el espacio existe en todas partes?
Por otro lado, Newton y sus seguidores, quienes sostenían que el espacio y el tiempo eran absolutos: podían considerarse como un bloque de vidrio transparente a través del cual se movían objetos sustanciales.
Entonces, para dar un ejemplo, si tuviera un balde de agua, entonces Leibniz sostuvo que todos los hechos verdaderos sobre este balde podrían resumirse en las relaciones entre sus partes, donde las moléculas de agua estaban relacionadas entre sí y con el cubo. Y todas las leyes de movimiento de este cubo deben definirse en términos de leyes relacionales.
Newton diría que no, eso no es todo. Lo que también necesita saber es dónde está y hacia dónde se mueve con respecto al espacio absoluto. Y sostuvo que las leyes físicas deberían enmarcarse en términos de este movimiento “absoluto”.
El experimento del cubo de Newton presentó una situación en la que el relacionalismo de Leibniz no funcionaría. Puso un balde de agua en un mundo vacío y comenzó a descansar. El agua en el balde es plana. *
1) Cubo estacionario, agua estacionaria. Sin movimiento relativo. Agua plana.
Entonces Newton abrió su cubo. El agua aún no ha tenido tiempo de aumentar la velocidad de la fricción del cubo, por lo que permanece en reposo. Entonces:
2) Cubo giratorio, agua estacionaria. Movimiento relativo. Agua plana.
Luego, el agua aumenta la velocidad para que coincida con el cubo. y comienza a curvarse en una “forma de plato” a medida que se acelera. Entonces:
3) Cubo giratorio, agua giratoria. Sin movimiento relativo. Agua curvada
Luego, Newton agarró el balde para detenerlo, y el agua continuó girando. Entonces:
4) Cubo estacionario, agua giratoria. Movimiento relativo. Agua curvada
Newton muestra con estos cuatro casos que el movimiento relativo de Leibniz no funciona. Porque no hay nada más en el universo, por lo que el único movimiento relativo que existe es entre el agua y el cubo. En los casos 1 y 3, no hay movimiento relativo entre el balde y el agua, sin embargo, el agua se curva en 3 casos pero no en 1. Y en los casos 2 y 4, hay movimiento relativo, y nuevamente, el agua se curva en 4 , pero no en 2.
Entonces, una cuenta puramente relativa del movimiento falla.
Están sucediendo muchas cosas en este argumento, y en particular Newton está asumiendo que sus propias leyes se mantienen sin problemas en el universo despojado, por lo que Leibniz puede hacer una variedad de movimientos.
Un movimiento es particularmente interesante, y se debe a Ernst Mach (el de la escala de velocidad de Mach). Mach sostuvo que el movimiento inercial (es decir, no giratorio) podría definirse simplemente por el momento angular del universo en su conjunto. Como Mach lo llamó, por “el movimiento de las nebulosas distantes”. En este análisis, Mach negaría que en la situación 3 hubiera curvado el agua. Dado que todo en el mundo giraba a la misma velocidad, los marcos inerciales se redefinirían como aquellos que mantienen el momento angular cero, y el agua permanecería plana.
[*] Newton simplemente asumió que había un campo gravitacional para mantener el agua en el balde; podemos seguirlo en esto.
