Gran pregunta
Un modelo, no una explicación
Einstein reunió una serie de ecuaciones que ayudaron a modelar matemáticamente las observaciones actuales. Estas fueron mejoras sobre las ecuaciones de Newton, ya que explicaron los efectos de Lorentz tanto en velocidad como en gravedad (es decir, dilatación del tiempo, contracción de la longitud, etc.) Sin embargo, sus ecuaciones no intentan explicar por qué ocurren estas cosas. Eso cae bajo la mecánica cuántica.
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Clavija redonda en un agujero cuadrado
Durante más de un siglo, los físicos han tratado de entender la gravedad en términos de cuántica. La mayoría de estos intentos han sido modelar la gravedad después de otras fuerzas como el electromagnetismo, la fuerza fuerte y la fuerza débil. Estas otras fuerzas están mediadas por bosones, o portadores de fuerza. Pero hasta ahora, encontrar un portador de fuerza para la gravedad, un “gravitón”, por así decirlo, no ha tenido éxito.
Un enfoque diferente
Su pregunta en realidad está bastante bien redactada. Esta es una pregunta que he estado considerando durante más de 20 años, desde el descubrimiento por parte de Hubble de la expansión acelerada del Universo:
Sabemos que toda la materia sufre descomposición liberando otras partículas y / o rayos gamma en el proceso. Y sabemos que en el vacío espacial hay grandes cantidades de energía y constantes formaciones de partículas virtuales y reales. ¿Podría ser que parte de esos procesos nucleares son responsables del efecto que conocemos como gravedad?
No fue hasta principios de este año que comencé a considerar a los neutrinos como un posible proceso candidato. Los neutrinos se introdujeron por primera vez para resolver el problema de la conservación del momento angular cuántico (1/2 vuelta) de las desintegraciones beta. Wolfgang Pauli notó que debería haber más en este tipo de descomposiciones de lo que se contabilizó porque parecía que se estaba perdiendo el impulso angular. Entonces introdujo esta pequeña partícula sin masa que se llevó este valor cuántico a la velocidad de la luz. Luego, un par de décadas después, se observaron indirectamente los primeros neutrinos.
Ahora hemos construido varios detectores para contar estas partículas. Sin embargo, nuestros detectores son bastante limitados ya que solo pueden apuntar a ciertos niveles de energía de los neutrinos. Diferentes procesos resultan en diferentes cantidades de energía que se dejan llevar con el neutrino producido. Pero hemos podido detectar los neutrinos para la mayoría de los procesos en nuestro Sol, como la cadena protón-protón, el ciclo de pep, bep, etc. Algunos todavía son difíciles de alcanzar porque sus neutrinos correspondientes están por debajo del umbral de energía que podemos detectar, como como CNO. Sin embargo, esos procesos representan una pequeña fracción de los anticipados en nuestro Sol basados en el modelado.
En base a estos datos de detección en comparación con el parámetro gravitacional estándar de nuestro Sol, he encontrado una relación precisa de lo siguiente:
[matemática] 4 \ pi GM = [/ matemática] [matemática] n_t [/ matemática] [matemática] t \ frac {1} {2} 4 \ pi \ frac {l_P ^ 3} {t_P ^ 2} [/ matemática ]
Donde GM es el parámetro gravitacional estándar, [math] n_t [/ math] es el número de neutrinos producidos por cada t tiempo, [math] l_P [/ math] es la longitud de Planck y [math] t_P [/ math] es Planck hora. Tenga en cuenta que no simplifiqué los 4π de ambos lados en la representación anterior. Esto se deja para mostrar la relación geométrica. Si modela un espacio, líquido o gas con un volumen de 4πGM que se elimina a una velocidad constante, puede derivar la velocidad instantánea en cualquier punto utilizando v = GM / r². Y también notará el 1/2 restante. Esto muestra la relación de cuánto momento angular cuántico se elimina para cada neutrino, que resulta ser exactamente 1/2.
Un obstáculo se convierte en un éxito
Eso fue hace aproximadamente un mes en el que obtuve la solución anterior. Pero el siguiente problema que no pude entender fue cómo encaja esto en la dilatación gravitacional del tiempo. No quería compartir mi hallazgo con el mundo si no pudiera entender y explicar claramente el “por qué” de la dilatación del tiempo gravitacional y cómo encaja con mi teoría. Sabemos muy bien que la gravedad tiene una dilatación del tiempo única representada con la métrica de Schwarzschild que se simplifica para cuerpos no giratorios como:
[matemáticas] r_s = 2GM / c ^ 2 [/ matemáticas]
Y para la dilatación del tiempo:
[matemáticas] t_0 / t_f = \ sqrt {1 – r_s / r} [/ matemáticas]
Poco después de que Einstein publicara su teoría de la relatividad especial (que trata con la dilatación del tiempo y otros efectos de Lorentz debido a la velocidad y la aceleración), se hizo evidente que esta teoría no explicaba los efectos vistos por la gravedad, como el perihelio avanzado de Mercurio. La dilatación del tiempo hiperbólico (aceleración) resultó en demasiada dilatación del tiempo si se aplica a la gravedad. Y, sin embargo, la velocidad proporcionó muy poca dilatación del tiempo para dar cuenta de las observaciones. Entonces Einstein desarrolló las ecuaciones de campo para la relatividad general. Si bien estos no proporcionaron directamente la solución de la dilatación del tiempo gravitacional, permitieron que otros intentaran soluciones que se ajustaran al modelo. Karl Schwarzschild presentó la primera solución en 1916 que encajaba perfectamente y explicaba la trayectoria aparentemente extraña de Mercurio.
Pero aún no aborda el por qué del asunto. Así que me quedé atrapado tratando de calcular cómo la gravedad dilata el tiempo de la manera en que lo hace. En un momento, incluso me preguntaba si la solución de Schwarzschild era incluso precisa. Y sin duda lo es.
Pero un día resolví GM en mi ecuación y sustituí esta relación en la ecuación de radio de Schwarzschild anterior. Lo que sucedió después me dejó boquiabierto. Todo se simplificó y el radio de Schwarzschild se convirtió en:
[matemáticas] r_s = l_P * n [/ matemáticas]
La simplicidad de esto implica que la dilatación del tiempo gravitacional es una causa directa de la densidad de neutrinos, donde la dilatación del tiempo se aproxima a 1 (es decir, el tiempo detenido) a medida que la densidad de neutrinos se acerca a 1 neutrino por esfera de radio de Planck.
Puedes leer más sobre mi teoría aquí:
Gravedad cuántica y neutrinos por Jeremiah Johnson en Gravity Blog
Gracias por leer.
