Si supiera la posición y la velocidad de cada partícula en el universo, ¿podría predecir el futuro?

En realidad, esta pregunta está relacionada con una declaración sobre el determinismo científico de Pierre-Simon Laplace, que más tarde se llamó (no con demasiada precisión ni apropiadamente) el demonio de Laplace:

Podemos considerar el estado presente del universo como el efecto de su pasado y la causa de su futuro. Un intelecto que en un momento determinado conocería todas las fuerzas que ponen en movimiento la naturaleza, y todas las posiciones de todos los elementos de los que está compuesta la naturaleza, si este intelecto también fuera lo suficientemente vasto como para someter estos datos a análisis, se incluiría en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más pequeño; para tal intelecto, nada sería incierto y el futuro como el pasado estaría presente ante sus ojos.

Pierre Simon Laplace, un ensayo filosófico sobre probabilidades

Isaac Newton estaba a favor del determinismo causal. Las opiniones de Einstein y sus críticas a la mecánica cuántica muestran que generalmente estaría de acuerdo con la afirmación de Laplace.

La “naturaleza” probabilística y la base de la física cuántica proporcionaron un impulso adicional a la causalidad probabilística, el indeterminismo o la incertidumbre. Durante años o décadas se aconsejó “Cállate y calcula”, apegándote a la interpretación de Copenhague sin tratar de encontrar explicaciones mejores y más precisas de los fenómenos físicos. Callar y calcular puede funcionar por un cierto período de tiempo limitado. Pero luego se realizan nuevos experimentos, se hacen nuevos descubrimientos y surgen nuevas teorías e interpretaciones. Quizás una mejor oración sería: “Cállate y calcula por un corto tiempo, piensa e innova”.

Experimentos recientes mostraron que las gotas de aceite que rebotan en un baño vibratorio muestran interacciones no locales, lo que recuerda las relaciones de onda de partículas en la mecánica cuántica. Estos experimentos abren el camino para interpretaciones más nuevas y claras de los fenómenos cuánticos.

Las relaciones de incertidumbre de Heisenberg a menudo se citan como un obstáculo para conocer la posición y la velocidad de cada partícula. Sin embargo, otros enfoques, como la teoría de la onda piloto de Broglie-Bohm y la mecánica de Bohmian, intentan proporcionar explicaciones más precisas o inequívocas. Por ejemplo, la mecánica de Bohmain considera que las partículas comienzan en diferentes posiciones iniciales. En las relaciones de incertidumbre, [math] \ Delta x [/ math] significa que las mediciones repetidas de posiciones no darán los mismos resultados, pero darán una distribución de posición centrada alrededor de [math] \ langle x \ rangle [/ math], teniendo como ancho [matemática] \ Delta x [/ matemática]. En su interpretación, se obtienen valores individuales para mediciones de posición única, y las partículas individuales se mueven a lo largo de trayectorias definidas.

Además de conocer las posiciones y velocidades de las partículas, otra forma o enfoque científico útil es encontrar o detectar regularidades, “periodicidades” y patrones persistentes en fenómenos o eventos pasados, y (basándose en esos patrones o regularidades recurrentes) elaborar teorías consistentes capaz de “predecir el futuro”.

Intentar tanto como sea posible convertirse en realidad La declaración de Laplace al comienzo de esta respuesta no es una tarea fácil. En cualquier caso, creo que uno debería esforzarse constantemente para encontrar explicaciones y soluciones precisas y deterministas, considerando que los métodos e interpretaciones probabilísticos y estadísticos generalmente representan nuestra ignorancia de todos los hechos y datos involucrados.

En el universo real, no. La mecánica cuántica te impide conocer esas cosas (volveré sobre esto más adelante).

En un universo newtoniano clásico, la respuesta es . Pero, hay una gran advertencia. Tienes que conocer la posición y la velocidad con precisión infinita. Cualquier desviación de eso significa que eventualmente perderá la noción de todo porque la mayoría de los sistemas clásicos son caóticos . Esto significa que, efectivamente, dos partículas con casi la misma posición o velocidad se desviarán rápidamente. Esto es lo que sería responsable de la existencia de la termodinámica en un universo perfectamente clásico. Una de las consecuencias interesantes de esto es que el cálculo verdaderamente reversible, el cálculo que no produce una cantidad mínima de entropía, es efectivamente imposible.

Ahora, en la vida real, nuestro universo es cuántico y no puedes saber lo positivo y la velocidad de cada partícula. Pero eso no responde porque puedes conocer todo el estado del universo que se puede especificar. La evolución en el tiempo es entonces determinista con respecto a este estado. Cómo la mecánica cuántica trata el caos es una pregunta interesante que algunos físicos estudian; No sé mucho al respecto, así que no me arriesgaré a decir algo mal.

Finalmente, hay otro problema. Digamos que conocías el estado del universo, tanto clásica como cuánticamente. Para predecir el futuro (o hacer algo útil con él), debe ser capaz de calcular el futuro más rápido de lo que surge. No estoy convencido de que sea posible, en principio. Los cálculos de mecánica cuántica, en particular, sufren todo tipo de dificultades. En particular, calcular lo que sucede mecánicamente cuánticamente en una computadora clásica más rápido de lo que el universo evoluciona en el tiempo es probablemente imposible, si no fundamentalmente, entonces ciertamente prácticamente. Y esto supone que conoces el estado actual con una precisión infinita, lo que en sí mismo es prácticamente imposible.

Esta pregunta es un buen ejemplo de un problema que es serio y comprobable, no la física de partículas, sino que todavía está a la vanguardia de la física teórica.

En teoría, en un universo construido siguiendo las leyes de Newton, sí. Sin embargo, hay dos razones por las cuales la respuesta es no, no se puede.

  1. Incluso en un universo newtoniano, no se puede saber exactamente la velocidad de una sola partícula. (Ninguna partícula viaja exactamente a 1.00000000000000000000000… .m / seg). Y la teoría del caos nos dice que incluso un pequeño grado de ignorancia sobre una sola partícula se extenderá rápidamente a una incertidumbre cada vez mayor sobre el desarrollo del Universo.
  2. En realidad, esto debería ser 1A. ¿Dónde guardas toda esta información sobre el Universo? No hay suficiente papel y tinta en el Universo para escribir la posición exacta, incluso de todo el papel y la tinta, y mucho menos las estrellas y los átomos de hidrógeno, etc.
  3. La mecánica cuántica nos dice que no se puede conocer la posición y también la velocidad de cualquier partícula al mismo tiempo. Mirándolo de otra manera, hay aleatoriedad esencial en el Universo. No importa cuánto sepa, no puede predecir el siguiente clic de un contador Geiger.

Si fuera posible, entonces supongo que podrías. También necesitaría saber cómo interactúa cada partícula entre sí, aunque parece que lo sabemos muy bien, todavía no estamos seguros de la mayoría de las partículas en el universo, es decir. materia oscura. Pero supongamos que también ha encontrado exactamente esa información. Entonces tienes un universo determinista completamente clásico, siguiendo un conjunto de ecuaciones dinámicas (que ya sabes) y puedes evolucionarlo a tiempo, aunque con mucha potencia computacional. A Albert Einstein le hubiera encantado.

El punto es que no puedes conocer la posición y la velocidad simultáneamente de cualquier partícula. Este es el principio de incertidumbre de Heisenberg. La mecánica cuántica le impide conocerlos a ambos con una precisión infinita: así es como es.

Puede parecer que la mecánica cuántica arruina todo, pero es la razón por la cual nuestro universo existe como lo hace en primer lugar.

¿Cómo es su poder de procesamiento? Incluso si la Mecánica Cuántica no sugiriera que no puede saber lo que propone saber, probablemente todavía necesitaría ser una computadora del tamaño de un universo para hacer todos los cálculos.

Hay dos puntos de vista sobre si las leyes de la física solo dan respuestas probabilísticas o si la razón por la cual la mecánica cuántica solo da probabilidades de varios resultados es que hay variables ocultas que no podemos aprender como humanos, pero si las supiéramos, entonces las ecuaciones darían resultados determinantes. Pero las desigualdades de Bell (teorema de Bell – Wikipedia) han convencido a la mayoría de los físicos de que no puede haber ninguna variable oculta. Entonces, si todos esos físicos eminentes tienen razón, no podrías predecir lo que sucederá después.

No Porque no puedes

¿Recuerdas esa incertidumbre sobre el momento y la posición? Sí, la cuestión es que no solo somos nosotros no sabemos el momento y la posición, están indefinidos hasta cierto punto dependiendo de qué tan definido esté uno de ellos, por lo tanto, no puedes conocer la posición y momento de cada partícula en nuestro universo, la pregunta solo tiene sentido en un universo clásico, en cuyo caso, sí, SI supiera que podría predecirlo exactamente de acuerdo con la mecánica clásica.

No puede conocer tanto la posición como la velocidad de una sola partícula con una precisión arbitrariamente alta (es decir, infinita), según el Principio de incertidumbre de Heisenberg.

Tampoco podría hacer ningún cálculo con una precisión infinita (con cualquier tipo de computadora; el infinito es muy, muy grande).

Sin un conocimiento infinitamente preciso y una computación infinitamente precisa, Chaos Theory rápidamente destruirá (en términos cósmicos) sus predicciones.

No.

O, para ser más precisos, podría hacerlo durante un período de tiempo con cierto nivel de precisión específico.

El problema es que el principio de incertidumbre le impide conocer ambos al mismo tiempo con precisión arbitraria. Puede conocer uno y no el otro, o puede conocer cada uno de ellos, con cierta incertidumbre. Por eso, las predicciones precisas son imposibles.

¿Con qué precisión deben ser conocidos? 10 bit? 16 bit? 100bit? Digamos 16 bits, aunque es fácil ver que no será suficiente a largo plazo. Por lo tanto, cada partícula debe tener posición (3 coordenadas) y velocidad (3 más), por lo que tiene 6 veces 16 = 100 bits de información. Esa es más información que la partícula misma puede almacenar. Por lo tanto, almacenar toda esta información requiere un universo muchas veces más grande que el que tenemos. Ves que esto es ridículo, ¿verdad?

No se puede conocer simultáneamente la posición y la velocidad de una sola partícula. Heisenberg y todo eso.

La premisa es imposible. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos conocer la posición exacta y la velocidad de una sola partícula, y mucho menos un universo de partículas.

Sí, pero no puede conocer esa información, no es computable. Este es el equivalente del ‘Problema detenido de Turing ”. Cf Roger Penrose, Shadows of the Mind

si se detiene, entonces no se detiene; y, si no se detiene, se detiene

firmado,

Kurt Gödel

Si puede realizar varias tareas a la vez toda esa información a la vez sin mezclarla, entonces, de manera extremadamente limitada, tal vez sea sólido.