Considere este experimento mental, explicado por primera vez por Newton. Imagina que tienes un cañón que podría disparar una bala de cañón muy lejos. La pelota volaba hacia abajo y luego se estrellaba contra la tierra. Si disparas la bala de cañón más fuerte, volaría más lejos antes de estrellarse contra el suelo. Y si pudieras disparar la bala de cañón lo suficientemente fuerte e ignorar la resistencia del aire, viajaría por toda la Tierra. La bala de cañón estaría en órbita. Está cayendo hacia la Tierra, pero la curvatura de la Tierra significa que está cayendo constantemente justo sobre el horizonte.
Esto funciona no solo con balas de cañón, astronautas y satélites, sino también con luz. Este fue uno de los grandes descubrimientos que hizo Einstein sobre la naturaleza de la gravedad. La gravedad no es una fuerza atractiva entre las masas, en realidad es una distorsión del espacio-tiempo. Cuando la luz cae en el pozo de gravedad de un objeto masivo, se dobla para seguir la curvatura del espacio-tiempo.
Las galaxias distantes, el Sol e incluso nuestra propia Tierra harán que la luz se desvíe de su camino por su distorsión del espacio-tiempo. Pero es la increíble gravedad de un agujero negro que puede atar nudos en el espacio-tiempo. Y sí, hay una región alrededor de un agujero negro donde incluso los fotones se ven obligados a viajar en una órbita. De hecho, esta región se conoce como la “esfera de fotones”.
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Desde lo suficientemente lejos, los agujeros negros actúan como cualquier objeto masivo. Si reemplazaras el Sol con un agujero negro de la misma masa, nuestra Tierra continuaría orbitando exactamente de la misma manera. Pero a medida que te acercas más y más al agujero negro, el objeto en órbita debe ir más y más rápido a medida que gira alrededor del objeto masivo. La esfera de fotones es la órbita estable final que puedes tener alrededor de un agujero negro. Y solo la luz, moviéndose a, bueno, la velocidad de la luz, puede existir realmente a esta altitud.
Imagine que podría existir en la esfera de fotones de un agujero negro. Lo cual no puedes, así que no lo intentes. Podrías apuntar tu linterna en una dirección y ver la luz detrás de ti, después de haber orbitado completamente el agujero negro. También estarías bañado en la radiación de todos los fotones capturados en esta región. La luz visible puede ser bonita, pero los rayos X y la radiación gamma te cocinarían como un horno.
Debajo de la esfera de fotones solo verías oscuridad. Allá abajo está el horizonte de eventos, el punto sin retorno de la luz. Y arriba verías el Universo distorsionado por la gravedad masiva del agujero negro. Vería todo el cielo en su vista, incluso estrellas que normalmente estarían oscurecidas por el agujero negro, mientras se envuelven alrededor de su gravedad. Sería un lugar increíble y mortal para estar, pero seguramente superaría la caída por debajo del horizonte de eventos.
Hablemos de Photon Sphere ahora,
Una esfera de fotones es una región esférica del espacio donde la gravedad es lo suficientemente fuerte como para que los fotones se vean obligados a viajar en órbitas. El radio de la esfera de fotones, que también es el límite inferior de cualquier órbita estable, es:
(donde r es el radio, en metros, G es la constante gravitacional, M es la masa en kg y c es la velocidad de la luz en el vacío), que es una vez y media el radio de Schwarzschild.
Esta ecuación implica que las esferas de fotones solo pueden existir en el espacio que rodea a un objeto extremadamente compacto (un agujero negro o posiblemente una estrella de neutrones).
A medida que los fotones se acercan al horizonte de eventos de un agujero negro, aquellos con la energía apropiada evitan ser arrastrados hacia el núcleo de un agujero negro viajando en una dirección casi tangencial conocida como cono de salida. Un fotón en el límite de este cono no posee la energía para escapar del pozo de gravedad del agujero negro. En cambio, orbita el agujero negro. Estas órbitas rara vez son estables a largo plazo.
La esfera de fotones se encuentra más lejos del centro de un agujero negro que el horizonte de eventos y la ergosfera. Dentro de una esfera de fotones, es posible imaginar un fotón que comienza en la parte posterior de su cabeza, orbitando el agujero negro, solo entonces para ser interceptado por sus ojos, permitiéndole ver la parte posterior de su cabeza. Para los agujeros negros no giratorios, la esfera de fotones es una esfera de radio 3/2 R, donde R denota el radio de Schwarzschild (el radio del horizonte de eventos). No hay órbitas estables de caída libre que existan dentro o crucen la esfera de fotones. Cualquier órbita de caída libre que la cruza desde las espirales externas hacia el agujero negro. Cualquier órbita que la atraviesa desde el interior escapa de forma permanente. No es posible una órbita no acelerada con un eje semi-mayor a menos de esta distancia, pero dentro de la esfera de fotones, una aceleración constante permitirá que una nave espacial o sonda se desplace sobre el horizonte de eventos.
Otra propiedad de la esfera de fotones es la inversión de la fuerza centrífuga (no centrípeta).
Fuera de la esfera de fotones, cuanto más rápido orbita, mayor es la fuerza exterior que se siente. La fuerza centrífuga cae a cero en la esfera de fotones, incluidas las órbitas sin caída libre a cualquier velocidad, es decir, pesa lo mismo sin importar qué tan rápido orbita, y se vuelve negativa dentro de ella. Dentro de la esfera de fotones, cuanto más rápido orbite, mayor será su peso sentido o fuerza interior. Esto tiene ramificaciones serias para la dinámica de fluidos del flujo de fluidos hacia adentro.
Un agujero negro giratorio tiene dos esferas de fotones. Cuando un agujero negro gira, arrastra espacio con él. La esfera de fotones que está más cerca del agujero negro se mueve en la misma dirección que la rotación, mientras que la esfera de fotones más alejada se mueve contra ella. Cuanto mayor sea la velocidad angular de la rotación de un agujero negro, mayor será la distancia entre las dos esferas de fotones. Dado que el agujero negro tiene un eje de rotación, esto solo es válido si se acerca al agujero negro en la dirección del ecuador. Si se acerca en un ángulo diferente, como uno desde los polos del agujero negro hasta el ecuador, solo hay una esfera de fotones. Esto se debe a que al acercarse a este ángulo no existe la posibilidad de viajar con o contra la rotación.
Fuente: esfera de fotones
