En mecánica de fluidos, ¿por qué aumenta el grosor de la capa límite a lo largo de una placa?

Primero notamos que la capa límite puede disminuir o aumentar más rápido a veces, es decir, si la placa no es plana. Esto también sucede si se toman medidas para eliminar o aumentar el contenido de flujo / fluido en la capa límite (Succión de la capa límite – Wikipedia, http://www.uni-magdeburg.de/ifme…, http: //naca.central .cranfield.ac …). La forma más fácil de visualizar lo que sucede es considerar la imagen de partículas (no continua) del fluido.

Como su nombre indica, el fenómeno ocurre solo cuando hay límites. Se llama capa porque el flujo cerca de un límite forma una capa que se distingue del resto del flujo, por ejemplo, si inyecta un dado desde la pared. Consideraremos que el límite no se mueve en lo que sigue. Si el límite se está moviendo, considere la velocidad relativa local entre el fluido y el límite.

Las partículas de fluido cerca del límite se adherirán a la pared sin movimiento debido a las fuerzas eléctricas estáticas. Las fuerzas involucradas aquí dependen del tipo de fluido y esto se expresa por la ‘viscosidad’ del fluido. Un fluido viscoso mostrará una fuerza más fuerte. Esta fuerza puede ser diferente si considera las interacciones fluido-fluido o pared-fluido. Pero la capa al lado de la pared siempre no se moverá ya que tales fuerzas crecen rápidamente a medida que los espacios entre las moléculas se hacen más pequeños.

Las moléculas en reposo que se adhieren a la pared, por atracción, tratarán de tirar de la siguiente (próxima capa) conjunto de moléculas de fluido para detenerse, mientras que la próxima próxima molécula tirará en la dirección de movimiento, y este proceso continúa hasta el interior a la mayor parte del flujo. Esta acción de corte se transmite al interior de la molécula, lo que aumenta la energía interna de la molécula y, por supuesto, disminuye su energía cinética / de movimiento. Por lo tanto, la siguiente capa se desacelera un poco y, a su vez, ralentizará la siguiente capa y así sucesivamente. La pérdida de energía cinética es también una pérdida de presión total.

La acción fue descrita en masa por la ley de Newton que dice que el esfuerzo cortante (fuerza por unidad de área) es proporcional al gradiente de velocidad normal a la pared y la constante de proporcionalidad es la viscosidad del fluido. A medida que avanza con el fluido a lo largo de la pared, se pierde más y más energía de la capa de fluido y se convierte en calor hasta llegar a la línea central o la línea de simetría del flujo.

Para el flujo laminar (sin turbulencias ni remolinos), la velocidad del fluido entre dos límites se convierte en una parábola. El máximo es a medio camino entre las paredes y cero en las dos paredes. Para un flujo con superficie abierta, vemos la mitad de la parábola … que es cero en la pared inferior y máxima en la superficie libre … como en el caso de un río, por ejemplo.

La pérdida de energía cinética en las capas de flujo puede llegar a ser grande, lo que resulta en la detención total de una masa considerable en el flujo medio. En este caso, el flujo hace dos cosas. Rodea el obstáculo (separación de la capa límite) y empuja el obstáculo (como una masa giratoria) con el flujo. Esto es lo que se llama remolinos, y el flujo cambia de flujo laminar a turbulento / remolino, con los remolinos comenzando continuamente en la pared y luego extendiéndose al resto del flujo.

Si el flujo es alrededor de una lámina / ala / cuchilla como en el ala de un avión o la cuchilla de una bomba, la separación de la capa límite causa una pérdida grave de presión de ‘elevación’ y debe evitarse a toda costa. Por esta razón, se toman medidas para reducir la eliminación o agregar energía a la capa límite estancada para permitir que continúe sin separación durante una distancia más larga. Muchos ejemplos de cómo hacer esto se dan en las referencias anteriores.

Las pérdidas en el flujo turbulento / remolino son mayores que el flujo laminar. Las pérdidas de energía a medida que aumenta el calor son proporcionales a la velocidad media del flujo en el caso laminar en el caso laminar, y como su cuadrado para el flujo turbulento, debido al flujo extra no útil dentro de los remolinos. En la aplicación de la capa límite, se prefiere el flujo turbulento a pesar de esto, ya que transporta más energía cinética, lo que dificulta la separación de la capa límite y evita que se pierda la elevación.

Si el límite se curva en el flujo, la velocidad del flujo aumenta y la capa límite se reduce en grosor. La ecuación de continuidad para fluidos lo dicta. Lo contrario ocurre cuando la pared del canal se curva hacia el exterior de la región de flujo, lo que hace que el canal aumente su sección transversal.

En todos los fluidos, las cosas tienden a difundirse y ampliarse aguas abajo, esto se debe al término de difusión viscoso en la ecuación de Naviers-Stokes, que tiende a querer igualar todo en cualquier lugar donde haya un gradiente de velocidad. En el caso de la placa plana, el borde de la capa límite (99% de la velocidad ambiente) siempre se extenderá hacia afuera y no hacia adentro, como si derramas un vaso de agua en el piso, siempre se extenderá. La cantidad que se extiende depende de una propiedad del fluido, la viscosidad.

Antes de que el fluido llegue al borde de ataque de la placa, todo el fluido fluye libremente. A medida que parte del fluido comienza a pasar cerca del borde de ataque, la viscosidad ralentiza ese fluido. Pero el fluido más alejado aún se mueve libremente. Ese fluido lento cerca de la placa, a medida que se mueve lentamente aguas abajo, tira hacia atrás del fluido que se mueve más rápido por encima. Ahora ese fluido también se ralentiza. Pero también sigue viajando paralelamente a la placa. Entonces está más abajo. Ahora está desacelerando el fluido aún más. Las cosas más alejadas se movían libremente hasta que llegaban tan lejos aguas abajo del plato. Pero ahora se ralentiza. Cualquier fluido que se ralentice ahora se cuenta como si estuviera en la capa límite. Entonces, a medida que avanza aguas abajo a lo largo de la placa, cada vez hay más líquido involucrado en la capa límite porque el efecto de desaceleración finalmente ha llegado al punto en la corriente libre. Por lo tanto, la capa límite es más gruesa de lo que estaba aguas arriba.

Se puede obtener una buena idea mediante la solución numérica del modelo utilizando el Método de Compresibilidad Artificial con diferencia finita o tratamiento espectral de derivados espaciales.

Usando Matlab o Python es posible codificar esta simulación CFD de la capa límite cerca de una pared plana en 100 filas y dos horas de esfuerzo.

Fácilmente se descubre que el número de Reynolds regula los términos convectivos que definen el grosor relativo de la capa límite de momento y masa.

En pocas palabras, es porque toma tiempo para que el impulso se difunda. Justo después del borde inicial de la placa, solo una pequeña cantidad ha tenido algo de su impulso absorbido por la fricción de la placa, pero a medida que el flujo ha progresado aguas abajo, más y más líquido ha perdido algo de su impulso. Por lo tanto, el espesor del fluido afectado crece con la distancia.

Hay circulación y mezcla en la capa límite. La diferencia en la velocidad más cercana a la placa vs más lejos de la placa transfiere energía (vectores de impulso en nuevas direcciones) a las fracciones mayores del fluido. A medida que el fluido se mueve, las fracciones mayores del fluido quedan sujetas a esta transferencia de energía de mezcla (vectorizada).

La capa límite es la capa en la cual la velocidad alcanza el 99% de la velocidad de la corriente libre, el espesor de estas capas se llama espesor de la capa límite. A medida que avanza la perturbación, el grosor aumenta debido a que si dibujamos el perfil de velocidad para esto, descubra que la velocidad está disminuyendo debido a la pérdida de energía (esto ocurre debido a la caída de presión), por lo que para disminuir la velocidad, el perfil se vuelve menos ancho y El espesor está aumentando.

¡¡¡Espero que esto ayude!!!

Me imagino que te estás refiriendo a los flujos de transición. Esto se debe a la transferencia de impulso y turbulencia. Esto es básicamente por la diferencia de momento entre la capa más cercana a la pared y la que está por encima de ella.

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