¿Por qué no se puede organizar la tabla periódica moderna de acuerdo con el número de neutrones en lugar del número atómico?

Porque las características más definitivas de un elemento dependen del número de protones y no de neutrones.
Incluso si el número atómico (no. De protones) se cambia por uno, el átomo cambia a un elemento totalmente diferente con características separadas.
Mientras que un elemento puede tener un número variable de neutrones en sus átomos y aún conservar sus características más importantes.

Un ejemplo simple es el hidrógeno que tiene tres isótopos diferentes con un contenido variable de neutrones.

Protio: el isótopo más común sin neutrones en su núcleo.

Deuterio con un neutrón, que es el isótopo presente en agua pesada.

Tritio: isótopo radiactivo con 2 neutrones en su núcleo.

Si seguimos la convención de número de neutrones, el tritio vendrá después del helio-3 en la tabla periódica y entrará en conflicto con el helio-4 por la misma posición. Ese será uno de los varios enfrentamientos incómodos entre varios elementos que luchan por la misma posición.
También piense en el desorden cuando cada isótopo diferente tendrá que tener un lugar separado en la tabla periódica.

Entonces no. La comunidad científica no va a considerar el número de neutrones como un criterio de clasificación para preparar una tabla periódica en el corto plazo.

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