La ley de Wiedemann-Franz es una consecuencia del hecho de que los electrones en un metal transportan carga y calor. Establece que la conductividad térmica de un metal [matemática] (\ kappa) [/ matemática] es proporcional a su conductividad eléctrica [matemática] (\ sigma) [/ matemática] con una constante de proporcionalidad universal: [matemática] \ kappa / \ sigma = \ pi ^ 2 k_B ^ 2T / 3e ^ 2 [/ matemáticas]
La ley de Wiedemann-Franz puede derivarse de un modelo simple de conductividad metálica de Drude (excepto que estará desactivado por un factor de [matemática] 2 \ pi ^ 2/9 \ aprox 2 [/ matemática]) o de la teoría de transporte semiclásico usando La aproximación del tiempo de relajación. Se espera que esta regla empírica se mantenga a bajas temperaturas donde los fonones no contribuyen fuertemente al transporte de calor, y también se espera que se mantenga a altas temperaturas donde la dispersión con fonones no cambia la energía de los electrones en más de [matemáticas] k_B T [/ matemáticas]. En términos más generales, la ley de Wiedemann-Franz se obedece cuando los electrones se someten principalmente a procesos de dispersión elástica [matemática] (\ Delta E = 0) [/ matemática] o suficientemente elástica [matemática] (\ Delta E <k_B T) [/ matemática].
La importancia de la ley de Wiedemann-Franz es que es una forma bastante directa de confirmar si un metal se ajusta a la teoría del transporte simple. Las desviaciones de la ley de Wiedemann-Franz (en los regímenes de temperatura donde se espera que se aplique) indican que puede haber procesos de dispersión inelásticos interesantes en juego o que el concepto de una cuasipartícula de larga duración puede ser inválido. A menudo, frases como ‘violación de la ley de Wiedemann-Franz’ o ‘desviaciones de la ley de Wiedemann-Franz’ sirven como silbatos para los lectores de documentos de física para indicar que ‘este material que estamos estudiando es poco convencional e interesante’.
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Referencias
Ashcroft y Mermin, Física de estado sólido, capítulos 1, 13, 16
Página en stanford.edu
