¿Estar parado en una esfera estacionaria en el espacio con la misma masa y circunferencia de la Tierra tendría efectos gravitacionales similares?

¿Estar parado en una esfera estacionaria en el espacio con la misma masa y circunferencia de la Tierra tendría efectos gravitacionales similares?

Supongamos que nuestra esfera teórica no gira, orbita una estrella o tiene un satélite. Sin embargo, es la misma masa, densidad, “peso” y circunferencia de la Tierra. Rotación versus gravedad: ¿Qué es más responsable de mantenerme unido al planeta? ¿Podría seguir caminando en la esfera teórica?

Si. Maldita sea cerca de hecho idéntico. Sin embargo, la Tierra no es una esfera, pero está cerca.

Su peso parecería ser un poco más alto, porque la rotación de la Tierra intenta sacudirnos. Sin embargo, hace una diferencia tan pequeña que nunca notarías, y necesitaría escalas mucho mejores de las que probablemente tengas.

La gravedad es lo que te detiene; la rotación, etc. no tiene nada que ver con eso, y de hecho lo combate un poco.

¿Estar parado en una esfera estacionaria en el espacio con la misma masa y circunferencia de la Tierra tendría efectos gravitacionales similares?

Sí, de hecho, tendría efectos gravitacionales idénticos.

La ley de gravitación de Newton establece que:

[matemáticas] F = \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas]

Donde [math] G [/ math] es la constante gravitacional, [math] M [/ math] es la masa de un objeto (en este caso, el objeto similar a la Tierra), [math] m [/ math] es el La masa de otro objeto (por ejemplo, usted) y [matemáticas] r [/ matemáticas] es la distancia entre sus centros.

Como tal, un objeto esférico con la misma masa y circunferencia que la Tierra tendría una fuerza gravitacional idéntica (ignorando cosas como montañas y valles, lo que alteraría ligeramente el valor de [math] r [/ math]).

Sin embargo, también mencionaste la rotación, que de hecho afecta la atracción de la Tierra. ¿Pero por cuánto preguntas? Bueno, descubrámoslo.

La fórmula para la fuerza centrífuga viene dada por:

[matemáticas] F_ {c} = M \ omega ^ {2} r [/ matemáticas]

Donde [math] M [/ math] es la masa de un objeto dado en kg, [math] \ omega [/ math] es la rotación de la Tierra en radianes por segundo, y [math] r [/ math] es el radio de la Tierra en metros Para esta ecuación usaremos la masa promedio de una persona de 62 kg:

[matemáticas] = 62 \ veces (2 \ pi1.160576 \ veces10 ^ {- 5}) ^ {2} \ veces6371000 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 2.10042133 N [/ matemáticas]

Comparando esto con la fuerza gravitacional de la Tierra (9.807 N / kg) en un humano promedio de 62 kg:

[matemáticas] 9.807 \ veces62 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 608.034 N [/ matemáticas]

Entonces, la fuerza centrífuga es bastante insignificante para decir lo menos.

La gravedad es lo que te mantiene unido al planeta, no su rotación. La gravedad se ve ligeramente afectada por las fuerzas centrífugas debido a la rotación de la Tierra, a medida que te alejas del eje, más cerca del ecuador, lo que te haría un poco más ligero. La rotación de la Tierra no contribuye de ninguna manera positiva a la atracción gravitacional.

En cuanto a caminar sobre la esfera, sin fuerzas de marea, una estrella en órbita o alguna otra forma de calentamiento que no mencionaste, sería una caminata bastante corta antes de que te mueras de frío. Un planeta deshonesto no es un lugar en el que quieras encontrarte por ningún período de tiempo.

Sí, podrías caminar sobre esa superficie muy bien. Las diferencias gravitacionales serían insignificantemente pequeñas (a menos que tenga un equipo de medición muy preciso).

De hecho, estaría un poco más “unido” a la esfera que a la superficie de la Tierra, debido a la falta de rotación. Los objetos que giran tienden a arrojar cosas fuera de sí mismos (por lo tanto, la existencia de secado por centrifugado), por lo que parte de la gravedad de la Tierra se “gasta” simplemente evitando que la rotación lo arroje al espacio.

Todo movimiento es relativo.

Lo que quiere decir con “esfera estacionaria en el espacio” es un marco de referencia inercial sin rotación o aceleración exterior.

La fuerza de la gravedad sobre la superficie de un cuerpo esférico depende solo de la masa y el radio del objeto. ¡La gravedad sería similar pero no exactamente la misma porque no hay fuerzas externas!

¿Qué tan grandes son estos?

La gravedad en la Tierra es de 9.80665 metros / segundo un gee. 9,806,650 micro metros / seg ^ 2 o 1,000,000 micro-gees.

La aceleración de la gravedad en el ecuador es de 33,900 micro metros / seg ^ 2 menos debido a la fuerza centrípeta – 0.346% menos – 3,460 microgeos.

La aceleración de la gravedad del Sol es de 576.5 micro-metros / segundo ^ 2 o 58.3 micro-gee.

La aceleración de la gravedad de la luna es de 35.3 micro-metros / segundo ^ 2 o 3.6 micro-gee.

La masa es lo que gobierna la gravedad.
Si la esfera tuviera la misma masa / densidad / circunferencia que la Tierra, tendrá la misma gravedad.

Si está girando extremadamente rápido, supongo que te arrojarán al espacio, pero la gravedad no tiene nada que ver con eso como tal.

Hay varias estaciones espaciales propuestas diseñadas que utilizan la rotación para simular la gravedad, funciona hacia afuera desde el centro en lugar de hacia adentro hacia el centro. De nuevo, la gravedad en realidad no tiene nada que ver con eso, no es la gravedad real, es un efecto del cambio constante en la aceleración en la superficie en la que estás parado. Solo funcionaría correctamente si el anillo o el cilindro fueran lo suficientemente grandes, de lo contrario podría ser bastante desagradable.

La propiedad Gravity se basa únicamente en la masa de un objeto, independientemente del movimiento, rotación, tamaño o densidad.

Dos objetos con la misma masa tendrán la misma fuerza gravitacional.

Ejemplo, si tuvieras una estrella enana con la misma masa que nuestro Sol, Sol. Tendría los mismos efectos gravitacionales.

Es por eso que se hace referencia a muchas estrellas como equivalentes al número “X” de masas solares.

En todo caso, estarías menos unido a la masa estacionaria, ya que la rotación de dicha masa tendería a tirar de ti.

La gravedad es igual. La rotación solo reduciría la gravedad en el ecuador … y solo apenas medible a menos que gire MUY rápido.

Lo único que mantiene algo en la superficie de un planeta es la gravedad. Caminar también depende de la textura de la superficie para inducir la fricción, y suponiendo que sea lo mismo que en la Tierra, no habrá ningún problema.

No. Desde un punto de vista newtoniano y relativista: dependiendo de su ubicación, la ausencia de rotación disminuirá la gravitación aparente en aproximadamente un 0.25%, en comparación con una posición en la Tierra en el ecuador.
Ausencia de rotación significa que hay menos equivalente de masa-energía que en comparación con la Tierra. Esta cantidad, aunque inmensa en 2.138 × 10 ^ 29 J, es minúscula cuando su masa equivalente (2.38 × 10 ^ 12 kg) se compara con la de la Tierra (6 × 10 ^ 24 kg).
Un cambio realmente minúsculo es la ausencia del efecto de framingragging Lense-Thirring.

Casi lo mismo, excepto que no habría fuerza de coriolis (por lo que moverse en líneas geodésicas rectas sería más fácil) y la gravedad sería la misma en todas partes en lugar de estar ligeramente más abajo en el ecuador (por la misma razón que no habría un ecuador) .

Tenga en cuenta que la rotación no lo mantiene apegado al planeta. Todo lo contrario.