Si la gravedad ralentiza el tiempo, ¿por qué un péndulo oscila más rápido con mayor gravedad?

El péndulo se balancea más rápido en mayor gravedad porque su período de tiempo disminuye, como es evidente por la ecuación del período de tiempo del péndulo simple (bastante simple hasta ahora)

ahora cuando tenemos en cuenta la dilatación del tiempo gravitacional debido al aumento de la gravedad, debemos ver cómo cambia el período de tiempo del péndulo, así que aquí está la ecuación para la dilatación del tiempo gravitacional

Sabes cuál es el término (GM / R) igual a (gR) para que podamos modificar la ecuación como

Ahora dejemos que T ° sea el período de tiempo del péndulo (sin tener en cuenta la dilatación del tiempo gravitacional), luego, cuando tengamos en cuenta la dilatación del tiempo gravitacional, el tiempo T (que el observador va a medir) viene como

Aquí puedes ver que el factor

Describa cómo se ve afectado el período de tiempo debido a la dilatación del tiempo gravitacional, por lo que está claro que hasta que 2gR sea algo comparable a c², la dilatación del tiempo gravitacional es insignificante.

El período de tiempo del péndulo varía en 2 ecuaciones.

Una es la ecuación del período de tiempo [matemática] T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {L} {g}} [/ matemática] donde, como usted sabe, [matemática] L \ implica [/ matemática] la longitud del péndulo y [math] g \ implica [/ math] aceleración gravitacional.

Luego está ese otro período de tiempo, o más acertadamente, dilatación del tiempo. Eso sucede, pero es un tipo de cambio muy débil. Necesitará que el potencial gravitacional sea realmente alto para que ocurran los cambios observados.

Además, tome este experimento mental. Un péndulo que de alguna manera está muy cerca, pero no lo suficientemente cerca de un agujero negro, se balancea violentamente, pero nuevamente la dilatación del tiempo debería hacer que la acción del balanceo ocurra lentamente. Entonces, ¿qué es verdad entonces?

Sencillo. Cuando estás muy lejos del horizonte de eventos del agujero negro, ves que el péndulo se balancea lentamente. Vaya al mismo lugar donde está el péndulo y verá que el péndulo se balancea violentamente esperado.

Se llama relatividad general por una razón

Porque mayor gravedad significa mayor fuerza de restauración sobre el péndulo. Como el tiempo periódico también depende de la magnitud de la fuerza de restauración, el período de tiempo se acorta.
Tenga en cuenta que aquí, el aumento del período de tiempo debido a la gravedad es mucho mayor que la dilución del tiempo debido a la gravedad.

La dilatación del tiempo es insignificante, y la aceleración de la gravedad funciona bien.

El péndulo está siendo impulsado por la gravedad que tira del peso. Si esa gravedad es más fuerte por un factor de X, el movimiento del peso a través de su ciclo irá más rápido por la raíz cuadrada de X.

El período de un péndulo es una función de la aceleración gravitacional.

La dilatación del tiempo es una función del potencial gravitacional.

Cerca de la Tierra, el efecto de la primera es mucho más significativo.

Como

Aquí el tiempo es inversamente proporcional a ‘g’. Entonces, si g aumenta, el tiempo de oscilación disminuye. Entonces el péndulo oscilará más rápido.