Un tren viaja con una velocidad de 30 km / hy regresa con una velocidad de 50 km / h. ¿Cuál es la velocidad promedio del tren: (a) 36kmh, (b) 37.5 kmh, (c) 38 kmh, o (d) 40 kmh?

La respuesta es C. 37.5 km / h.

Suponga que la distancia es d.

Tiempo para cubrir d km a 30 km / h = d / 30 horas.
Tiempo para cubrir d km a 50 km / h = d / 50 horas.

Tiempo total = (d / 30) + (d / 50) = 8d / 150 horas.

Velocidad media = Distancia total / Tiempo total
= 2d / (8d / 150)
= 300d / 8d
= 300/8
= 37.5 km / h

La respuesta es la opción (b) 37.5 km / h

porque,

S / T = Velocidad, que se puede escribir como T = S / Velocidad

Sea D la distancia recorrida desde la posición inicial hasta el punto donde la velocidad es de 30 km / h. Por lo tanto, la distancia total es S = 2D, ya que vuelve a su posición inicial. Además, deje que T1 sea el tiempo necesario para recorrer la distancia D a una velocidad de 30 km / hy T2 durante 50 km / hy la misma distancia.

Por lo tanto, T1 = D / 30 y T2 = D / 50

Ahora, T1 + T2 = T que es D / 30 + D / 50 = 80D / 1500

Por lo tanto, prom. Velocidad = Distancia total cubierta / tiempo total tomado

Que es, = (D + D) / (80D / 1500)

Y ahí está la respuesta.

Espero que haya ayudado 🙂

No puede simplemente tomar los dos números 30 y 50, sumarlos y obtener 40 porque la velocidad promedio es igual a la distancia total dividida por el tiempo total. Supongamos, por simplicidad, que la distancia en un sentido es de 150 km (la distancia realmente no importa). La distancia total recorrida es de 300 km. El tiempo para el primer segmento del viaje de ida y vuelta es de 5 horas (150/30). El tiempo para el segundo segmento es de 3 horas (150/50). El tiempo total es de 8 h. La distancia total dividida por el tiempo total (300/8) es igual a 37.5 km / h, la velocidad promedio.

La respuesta es 37.5 kmph

Donde [math] V_1 [/ math] y [math] V_2 [/ math] son ​​la velocidad de desplazamiento del vehículo.

[matemáticas] V_ {promedio} = \ frac {2V_1V_2} {V_1 + V_2} [/ matemáticas]

Supongamos que la distancia total cubierta es 2d. Esta es la distancia recorrida de un lado a otro. Consideremos 2d como 300 km. Esto realmente no debería importar en todo el cálculo.

La distancia total es 300. El tren viaja d en una dirección o 150 km.

El tiempo necesario para viajar es de 150/30 = 5 horas.

El tiempo necesario para regresar es de 150/50 = 3 horas.

Por lo tanto, la velocidad promedio es la distancia total / tiempo total = 300 / (5 + 3) = 300/8

o 37.5 km / h.

Nota: la fórmula habría funcionado con nosotros sin asumir un valor específico para d.

El tiempo necesario para el viaje de regreso habría sido d / 30 y el tiempo necesario para el viaje de regreso habría sido d / 50.

Por lo tanto, la velocidad promedio es (d + d) / (d / 30 + d / 50) = 2d * 1500 / (30d + 50d)

que es igual a 3000d / 80d = 300/8 = 37.5 km / h (¡d se cancela!)

Señor, ten piedad, la tarea se hace cada vez más fácil.

Se necesitan 3 horas para llegar allí y 5 horas para regresar, para un total de 300 km en 8 horas. Sin duda, su escuela le permite el uso de una calculadora para ejecutar esa división simple.

Deje que la distancia recorrida sea d km.

El tiempo empleado en el viaje de ida = d (km) / 30 (km / hr) = (d / 30) hr.

El tiempo empleado en el viaje de regreso = d (km) / d0 (km / hr) = (d / 50) hr.

La distancia total cubierta = 2d (km)

Tiempo total tomado para ambos viajes = (d / 30) + (d / 50) = 80d / (30 * 50) (hr).

Velocidad promedio = Distancia total recorrida / Tiempo total tomado para ambos viajes

= 2d / [80d / (30 * 50)]

= 2d * 1500/80 d

= 3000/80

= 37.5 km / h.

La respuesta en (b) es la elección correcta.

si la distancia es la misma, que es en este caso, usa el siguiente truco
(2 * s1 * s2) / (s1 + s2)
= 2 * 30 * 50/50 + 30
= 37,5