Veamos qué dicen las matemáticas.
En primer lugar, ¿qué porcentaje de toda esa energía nos golpea?
Bueno, el área de superficie de una esfera de 1000 años luz de radio es [matemática] 4 \ pi r ^ 2 [/ matemática], o [matemática] 10 ^ {39} m ^ 2 [/ matemática]. El área de la sección transversal de la Tierra es alrededor de [matemáticas] 10 ^ {14} m ^ 2 [/ matemáticas]. Entonces, aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {- 25} [/ matemáticas] de la energía golpeará la Tierra.
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Dado que la energía comienza en una esfera que tiene un año luz de diámetro, la energía nos golpeará durante un período de un año, con una curva de intensidad ascendente y descendente durante ese año.
La energía involucrada es [math] mc ^ 2 [/ math], donde [math] m [/ math] es la masa solar de [math] 2 \ times 10 ^ {30} kg [/ math]. Eso hace que [math] 2 \ times 10 ^ {47} J [/ math]. De eso, por lo tanto, [matemáticas] 2 \ por 10 ^ {32} J [/ matemáticas] nos golpea.
Si el día pico de energía es alrededor del 1% del total en el año, y tenemos aproximadamente 10,000 segundos en un día, entonces el segundo pico tendrá alrededor de una millonésima parte de la energía total golpeando la Tierra. Eso es aproximadamente [matemáticas] 2 \ veces 10 ^ {16} J [/ matemáticas] cada segundo. Esa es una décima parte de la energía del sol.
Entonces, lo que obtenemos es una luz ‘visible durante el día’ en el cielo (ya que la energía está en el espectro visible), que se vuelve más brillante y más tenue en el transcurso de un año.
