Si la tierra fuera una bola sólida y lisa, ¿qué tan profunda estaría cubierta por el agua total que tiene ahora?

Muy bien, se pueden hacer algunas suposiciones para simplificar el problema. La tierra no es una esfera perfecta, pero se estima que tiene un radio medio de 6371 km, por lo que asumiremos que es una esfera perfecta con este radio. La cantidad total de toda el agua en la tierra de los océanos, mares, bahías, nieve y hielo, tierra, atmósfera, etc. se estima en 1.386 mil millones [math] km ^ 3 [/ math].

La cantidad de agua que cubre la tierra es igual a una diferencia de esferas donde una esfera es la tierra esférica lisa y la otra es una esfera un poco más grande que nuestra tierra idealizada. Le daremos a la Tierra un radio de ‘R’ y a la otra esfera un radio de ‘r’. Entonces, como R = 6371:

[matemáticas] \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 – \ frac {4} {3} \ pi (6371) ^ 3 = 1386000000 [/ matemáticas]

resolver para ‘r’ da 6373.716… km. Resta de eso el radio de la tierra, 6371 km, para obtener aproximadamente 2.716 km.


Fuentes:
Radio de la tierra
¿Cuánta agua hay en la Tierra, de la USGS Water Science School?

Con una bola lisa, quieres decir que la gravedad es la misma en todos los puntos de la esfera. También supongo que el radio de esta bola lisa es de 6500 kilómetros. Ahora el volumen total de agua en el planeta se estima en 1.386 mil millones de kilómetros cúbicos. Si lo colocamos en una esfera lisa. Sería una capa con un radio de 6502.61 kilómetros. Resta 6500 de aquí y obtienes una profundidad de 2.61 km. ¡Oh chico!
Y eso fue después de que ignoré cualquier posibilidad de masas de tierra.

El volumen de la Tierra se estima en 1,083,210,000,000 kilómetros cúbicos. Si la cantidad de agua en la tierra se estima en 1,386,000,000 de kilómetros cúbicos, eso significa que el volumen de todo lo demás es de 1,081,824,000,000 de kilómetros cúbicos.

Si la Tierra sin agua fuera una bola lisa, tendría un radio de 6,368.28759 kilómetros. Todo tendría un radio de 6,371.00604 kilómetros.

Entonces, la profundidad de este océano sería de 2.71845 kilómetros. Esto se compara con el promedio actual de 3.682 kilómetros.