Los antepasados vienen en poderes de dos. Entonces tienes 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos, etc.
Entonces, la respuesta a esta pregunta es No, porque no hay una potencia de 2 que incluya 3 como factor. (Por definición, las potencias de 2 no tienen ningún número que no sea 2 como factor).
Puede acercarse mucho a 1/3 o 2/3, pero nunca exacto.
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Entonces, por ejemplo, tienes (probablemente) 64 tatarabuelos tatarabuelos. De ellos, digamos que 21 de ellos son japoneses, y el resto algo más, digamos escocés. Bueno, eso te hace 21/64 japonés. Alrededor del 32.81 por ciento. Muy cerca de un tercio, pero no exacto. Con un mayor número de antepasados, puedes jugar con los números y acercarte a un tercio, pero nunca obtendrás un tercio exactamente.
Nota: el ejemplo anterior ignora el incesto y http://en.wikipedia.org/wiki/Ped…, lo que complicaría las matemáticas pero no invalidaría la conclusión.