Calcular y calcular la trayectoria de una misión a Marte requiere el uso de métodos relacionados con la astrodinámica, la mecánica orbital y la mecánica celeste.
Una trayectoria a otro planeta como Marte generalmente implica tres partes o fases: escapar de la influencia gravitacional de la Tierra, una órbita de transferencia y llegar al otro planeta (en este caso, Marte).
Analizar todas las fuerzas gravitacionales que actúan sobre la sonda o nave espacial que va a Marte es una tarea complicada y tiene una solución analítica matemáticamente compleja. Este problema se conoce como el problema del cuerpo n. Para simplificar y ejecutar los cálculos, se utilizan métodos numéricos por computadora. Al verse los planetas como estacionarios, la computadora calcula el movimiento de la sonda o nave espacial debido a todas las fuerzas gravitacionales durante un corto intervalo de tiempo, luego las posiciones de los planetas y la sonda / nave espacial se vuelven a calcular muchas veces en Para determinar toda la trayectoria.
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Los principales cuerpos celestes que ejercen una influencia gravitacional significativa en la sonda o nave espacial que se dirige a Marte son la Tierra (etapas iniciales del vuelo o trayectoria), el Sol y Marte (últimas etapas de la trayectoria).
En los cálculos, una superficie esférica imaginaria se define, por ejemplo, alrededor de la Tierra. Dentro de esta esfera de influencia gravitacional (SOI), se tienen en cuenta los efectos de la gravedad de la Tierra, más allá de esto se considera la gravedad del Sol. La siguiente ecuación general se utiliza para describir el radio de la esfera [matemáticas] {\ displaystyle R_ {SOI}} [/ matemáticas] de un planeta:
[matemáticas] {\ displaystyle R_ {SOI} \ aprox a \ left ({\ frac {m} {M}} \ right) ^ {2/5}} [/ math]
dónde:
[math] {\ displaystyle a} [/ math] es el semieje mayor de la órbita del objeto más pequeño (generalmente un planeta) alrededor del cuerpo más grande (generalmente el Sol).
[math] {\ displaystyle m} [/ math] y [math] {\ displaystyle M} [/ math] son las masas del objeto más pequeño y más grande (generalmente un planeta y el Sol), respectivamente.
Además, los gigantes gaseosos planetarios, especialmente Júpiter, ejercen una fuerza perturbadora en la trayectoria.
