Se lanza una pelota hacia arriba desde el suelo con velocidad 5. Al mismo tiempo, se lanza otra pelota con velocidad 2 desde una altura de 10. ¿Cuándo se enfrentarán?

Escribe la ecuación de movimiento en la dirección y para cada bola:

[matemáticas] S_1 = (V_1) t_1 + \ frac {1} {2} a_yt_1 ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] S_2 = 10 + (V_2) t_2 + \ frac {1} {2} a_yt_2 ^ 2 [/ matemáticas]

Se encuentran al mismo tiempo [matemáticas] t = t_1 = t_2: [/ matemáticas]

[matemáticas] S_1 = (V_1) t + \ frac {1} {2} a_yt ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] S_2 = 10 + (V_2) t + \ frac {1} {2} a_yt ^ 2 [/ matemáticas]

Y se encuentran cuando sus alturas son iguales a [matemáticas] S_1 = S_2 [/ matemáticas]:

[matemáticas] (V_1) t + \ frac {1} {2} a_yt ^ 2 = 10 + (V_2) t + \ frac {1} {2} a_yt ^ 2 [/ matemáticas]

o

[matemáticas] (V_1) t = 10 + (V_2) t [/ matemáticas]

o

[matemáticas] t (V_1-V_2) = 10 [/ matemáticas]

o

[matemáticas] t = \ frac {10} {(V_1-V_2)} [/ matemáticas]

Tenga en cuenta que las unidades * no * son importantes en esta pregunta ya que todas las unidades se cancelan, excepto [tiempo].

[matemáticas] t = \ frac {10} {(5-2)} [/ matemáticas]

[matemáticas] t = 3,33 segundos [/ matemáticas]

Teniendo en cuenta que ambas bolas se lanzan simultáneamente en caminos paralelos entre sí, es decir, verticalmente y ‘encontrarse’ aquí significa estar en el mismo nivel de altura, eventualmente se encontrarán en el suelo :).

Bromas aparte, los datos dados podrían ser un poco menos para calcular la hora exacta en que las bolas se encontrarían. Si arrojas las unidades adecuadas de velocidad y distancia, sería más fácil responder.

Ah, y no olvides la masa de las bolas

Velocidad 5? 5 ¿Qué?

Si quiere decir 5 m / s, puede usar las ecuaciones de movimiento para calcular la altura contra la línea de tiempo para cada masa y luego resolver cuándo t1 = t2 y h1 = h2.

Cuando obtiene la distancia cubierta por la pelota desde el suelo y la otra desde una altura de 10 y los agrega a ambos en términos de tiempo y equivale a 10, puede resolver el tiempo.

Suponiendo una aceleración debida a la gravedad g = 9.8 m / s al cuadrado

Se encontrarán después de 1.4286 segundos.

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