¿Cuáles son ejemplos de cosas que no hemos observado directamente pero que sabemos matemáticamente que existen?

No hay tal animal.

Las matemáticas no prueban lo que realmente existe.

Algunos pueden recurrir al Big Bang para responderte, porque las matemáticas muestran que eso es lo que pasa y no podemos observar directamente el pasado. Algunos incluso pueden usar un ejemplo más simple de que no hemos observado directamente a Plutón hacer una órbita completa, pero lo sabemos matemáticamente.

Desafortunadamente, así es como funciona. Sospechamos completamente que el modelo matemático es correcto, por lo que suponemos que sabemos de las matemáticas. Se necesita más que matemática, se necesita sustanciar. Los objetos matemáticos con los que trabaja la matemática son modelos correctos.

Matemáticas proporciona una gran ayuda para hacer estimaciones educadas. (Suposiciones.)

Pero la ciencia dirá que no sabemos que las predicciones de un modelo matemático son verdaderas hasta que la evidencia física pese para ayudar.

No son solo las matemáticas, no es solo la ciencia. Trabajan juntos.

El término que viene a la mente es “inobservable”. Hay muchas cosas que no son observables que existen desde el punto de vista de la ciencia. Algunos ejemplos son: partículas subatómicas, átomos, fuerzas como la gravedad y campos. Los números también son inobservables. Puede escribir ‘1’ pero eso es un número, no un número. ‘1’ se refiere a un número. Luego tienes cosas como conjuntos (los números se pueden representar como conjuntos al igual que se representan como números). Si digo, que x represente cualquier conjunto, y luego diga que A es el conjunto de todos los árboles. Entonces puedo decir que hay un conjunto A. Acabo de comprometerme con la existencia de algo no observable, es decir, el conjunto de todos los árboles. También hay cosas como las creencias que tenemos. Por ejemplo, creo que es un hermoso día aquí en el soleado norte de California. Hay una creencia y la tengo. Existe, pero no puedes verlo. En resumen, hay todo tipo de cosas a las que atribuimos existencia que no podemos ver.

Muchas cosas, como se ha dicho en las respuestas, pueden ocultarse a nuestros ojos al tiempo que las matemáticas e dalla fisica nos confirman.

Lo más importante de todo en mi opinión es precisamente el sentido y el misterio de nuestra existencia. Y las matemáticas y la física, aplicadas adecuadamente a nuestro universo 3D, pueden confirmar y describir cada vez más claramente todo esto.

La teoría TTR es una de las nuevas aplicaciones físico-matemáticas (ciencia 3.0 o ciencia-metafórica) que, a partir de supuestos racionales y lógicos de nuestro mundo en 3D, dibuja y describe un patrón trascendental congruente con esos supuestos y, en base a los postulados utilizados, confirma y verifica de manera tangible, lógica y racional, todo el modelo trascendente.

Puede echar un vistazo a la Presentación de la teoría TTR y también al primer resultado físico-matemático que se muestra a partir de sus postulados.

PRESENTACIÓN DE LA TEORÍA TTR – YouTube

Las partículas de la existencia (PE)

Agujeros negros.

Son una certeza matemática, pero son imposibles de observar directamente ya que están permanentemente ocultos detrás de sus propios horizontes de eventos. Sin embargo, podemos observarlos indirectamente por la presencia de fenómenos pronosticados que incluyen cosas como lentes gravitacionales: Wikipedia o ráfagas de rayos X y Punto de no retorno de Black Hole, que es cómo sabemos que existen.

Supongo que se podría decir eso sobre cualquier construcción matemática.

Nadie ha visto nunca una línea recta, ni siquiera un segmento de línea.

Nadie ha visto nunca un avión, un cubo o un tetraedro.

Existen como conceptos, no como realidades físicas.

Por cierto, la ciencia parece indicar que la geometría euclidiana NO modela el mundo real, así como una geometría más complicada donde ninguna línea es recta.

Corrígeme si me equivoco pero pienso:

Materia oscura

Dimensiones múltiples

Física cuántica

La posibilidad de vida en otros planetas (les creo a los científicos que es posible)

Estas son solo algunas probabilidades numéricas que no podemos ver con nuestros ojos para probar.