Prefacio debido a la edición de preguntas:
Según la edición reciente de la pregunta, la respuesta es que no se pueden demostrar, dado que el razonamiento físico detrás de esas afirmaciones no está justificado. Todavía no entendemos la gravedad en el nivel cuántico lo suficientemente bien como para afirmar que este gas desafía la gravedad. Por el contrario, el gas tiene menos estados disponibles a mayor energía potencial que a menor energía potencial (por lo que tiene una temperatura absoluta negativa), lo contrario de la mayoría de la materia que conocemos. Si esto desafía la gravedad cuántica, entonces el experimento de Schneider et al. lo prueba El problema del motor térmico se trata a continuación (los cálculos para la eficiencia de Carnot están equivocados, ya que el cambio de entropía del gas no puede aproximarse válidamente por Q / T). En cuanto a la energía oscura, se la dejaré a alguien más calificado para responder.
Respuesta antes de la edición de preguntas:
- Si dos fotones, cuando están enredados, tienen masa, ¿es posible que eso sea materia oscura?
- ¿Qué es la materia oscura y la energía oscura en palabras simples?
- ¿La confirmación científica de antimateria, materia oscura y energía oscura indica que el materialismo es un callejón sin salida científico?
- ¿Qué vería una cámara con luz si se colocara "en el big bang"?
- ¿Es el espacio-tiempo el campo en el que residen todos los demás campos de QFT?
Lo curioso que la termodinámica y la mecánica estadística nos dicen acerca de la temperatura es que está relacionada con la entropía y la energía interna. La conexión a la energía cinética no es del todo directa. Por lo tanto, el concepto de temperatura absoluta negativa no indica energía negativa, sino más bien entropía que disminuye con el aumento de la energía interna. Esto está prohibido clásicamente, pero en el ámbito cuántico hay situaciones en las que ocurre. El gas cuántico mencionado en los detalles de la pregunta es exactamente eso.
Definición de temperatura:
[matemáticas] \ frac {1} {k_ {B} T} = \ frac {\ partial} {\ partial U} (\ ln {g}) [/ math]
Métete un poco con eso y obtienes:
[matemáticas] T = \ frac {\ parcial U} {\ parcial (k_ {B} \ ln {g})} [/ matemáticas]
Sustituir la relación de Boltzmann:
[matemática] T = \ frac {\ parcial U} {\ parcial S} [/ matemática]
Tenga en cuenta que la teoría de la Molecular-Cinética (MK) no se cumple con esta definición de temperatura. Si lo hiciera, tendríamos que tener en cuenta la energía cinética negativa, que, por la restricción en masa (m> = 0), y las propiedades del cuadrado (v ^ 2> = 0 para cualquier v real), está prohibido.
Este gas cuántico en realidad no indica ninguna violación de las leyes físicas, como pretende la pregunta. Más bien, es explicable por la termodinámica fundamental y algunas propiedades extrañas del gas en sí.
En cuanto a la construcción del motor térmico, debe darse cuenta de que la base de la ecuación de eficiencia de Carnot es la segunda ley de la termodinámica:
[matemática] \ Delta S_ {univ} = \ Sigma \ Delta S_ {i} \ geq 0 [/ matemática]
Cambio en la entropía (una definición):
[matemáticas] \ Delta S = \ int \ frac {\ parcial Q} {T} [/ matemáticas]
La ecuación de Carnot se basa en poder reducir lo anterior suponiendo una temperatura constante para los dos depósitos, reduciendo así la integral a un simple Q / T. Sin embargo, en el caso del gas cuántico, es probable que no pueda hacer una suposición tan simplificadora, ya que el número de moléculas involucradas en un gas de temperatura tan negativa es muy pequeño para permitir una propiedad extraña como la disminución de la energía interna con el aumento de la entropía. . Con menos moléculas, esto significa que la entropía cambia rápidamente con pequeños cambios de energía interna, lo que significa que la región local donde la pendiente de la curva S vs. U (es decir, la temperatura) es aproximadamente la misma es muy corta. Esto significa que solo puede extraer una cantidad muy pequeña de calor del gas de temperatura negativa antes de que cambie la eficiencia de Carnot (porque la ecuación de eficiencia de Carnot ya no se aplicaría).
Por lo tanto, para analizar adecuadamente el motor térmico, en realidad debería analizar el cambio de entropía del gas de temperatura negativa (que no puede simplificarse a Q / T) junto con el cambio de entropía del depósito caliente (que probablemente puede simplificarse a Q / T como en la ecuación de Carnot). El cambio de entropía del gas de temperatura negativa debería calcularse teóricamente utilizando una de un par de definiciones, pero dada la naturaleza cuántica, esta podría ser suficiente:
[matemáticas] \ Delta S = k_ {B} \ ln {\ frac {g_ {f}} {g_ {i}}} [/ matemáticas]
Ciertamente no conozco la función de multiplicidad de este nuevo gas, por lo que una evaluación de la idoneidad de este gas para un motor térmico tendrá que esperar.
