El análisis dimensional es una técnica utilizada para determinar si una ecuación que involucra cantidades medibles es consistente. En otras palabras, cada término en la ecuación tiene las mismas dimensiones (o tipo de unidad). Las dimensiones comunes son longitud [L], tiempo [T] y masa [M].
Por ejemplo, suponga que desea determinar si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:
[matemáticas] x = v_0 t + en [/ matemáticas]
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donde x es la posición desde el origen, [math] v_0 [/ math] es la velocidad inicial, a es la aceleración yt es el tiempo. Reemplace cada variable con su dimensión correspondiente:
[L] = [matemáticas] \ frac {[L]} {[T]} [T] + \ frac {[L]} {[T] ^ 2} [/ matemáticas] [matemáticas] [T] [/ matemáticas ]
Puede simplificar la dimensión usando álgebra, al igual que con las variables. La ecuación dimensional anterior se convierte en:
[L] = [matemáticas] [L] + \ frac {[L]} {[T]} [/ matemáticas]
Por lo tanto, esta ecuación es dimensionalmente incorrecta porque todos los términos no tienen las mismas dimensiones.
