¿Es el principio de exclusión de Pauli o las fuerzas electrostáticas las que explican por qué no caigo al suelo?

Exploraré un universo muy extraño donde los electrones no obedecen el principio de exclusión de Pauli, pero primero necesito explicar qué significa ese principio:

¿Cuál es el principio de exclusión de Pauli?
Cuando se aplica a los electrones en los orbitales de un átomo, el principio de exclusión de Pauli establece que solo dos electrones pueden estar en el mismo orbital y que un electrón debe haber girado hacia arriba y el otro debe haber girado hacia abajo. Este principio es una consecuencia de la afirmación más general de que la función de onda total para dos fermiones idénticos es antisimétrica con respecto al intercambio de las partículas. Para los bosones, la afirmación equivalente es que la función de onda total para dos bosones idénticos es simétrica con respecto al intercambio de las partículas.

Una de las consecuencias de estas declaraciones generales es que es difícil forzar a muchos fermiones a una pequeña región, pero es relativamente fácil forzar a muchos bosones a la misma pequeña región. Por ejemplo, si un fermión tiene posición [matemática] x_1 [/ matemática] y el otro fermión tiene posición [matemática] x_2 [/ matemática], entonces la función de onda debe ir a cero cuando [matemática] x_1 [/ matemática] se aproxima a [matemática ] x_2 [/ math] – por lo que los fermiones tienen que “mantenerse alejados” unos de otros. Esto significa que si tiene un gas de fermiones que no interactúan confinados en una caja, los fermiones empujarán contra las paredes con una presión que aumentará significativamente si reduce el tamaño de la caja. Definitivamente, existe una presión fermiónica que se resiste a ser unida y esta presión proviene del principio de exclusión de Pauli para los fermiones.

Sin embargo, para los bosones, la función de onda puede tener cualquier valor cuando [math] x_1 [/ math] se acerca a [math] x_2 [/ math], por lo que los bosones pueden estar uno encima del otro (incluso en la misma ubicación). Los bosones ejercen cierta presión contra la compresión simplemente porque la energía del estado fundamental aumenta a medida que se comprime la caja, pero la presión aumentará linealmente con el número de partículas en la caja. Sin embargo, para los fermiones [math] N [/ math] en una caja, es realmente como cada fermion está en una caja separada que es solo [math] 1 / N ^ {th} [/ math] del volumen de toda la caja Dado que todos los fermiones deben evitarse entre sí, todos los lugares donde la función de onda llega a cero son efectivamente paredes entre los dominios de fermiones individuales. Por lo tanto, la presión de fermión para las partículas de N en una caja aumenta significativamente más rápido que N. Esa presión adicional se puede atribuir al principio de exclusión de Pauli. Un hecho importante es que la fuerza del principio de exclusión de Pauli siempre es repulsiva, nunca causa atracción entre electrones individuales o entre átomos completos.

Finalmente, todas las partículas de espín de medio entero son fermiones y todas las partículas de espín de entero (o 0) son bosones.

Entonces, para responder a esta pregunta, imaginemos un universo exactamente como nuestro universo pero donde el electrón es un bosón spin 0 en lugar de un spin 1/2 fermion. Supongamos que todo lo demás es igual.

Presentamos el universo de electrones bosónicos:

En este universo, la física nuclear sería muy similar a nuestro universo (no exactamente igual; diferiría cada vez que los electrones interactúen con neutrones o protones a través de las interacciones débiles, pero las interacciones fuertes serían las mismas, por lo que los núcleos serían muy similares a nuestro universo)

Sin embargo, la química sería MUY diferente. Para este universo de electrones bosónicos, el átomo más grande en volumen sería el átomo de hidrógeno y tendría el mismo tamaño que el átomo de hidrógeno en nuestro universo, que es el radio de Bohr, [matemáticas] r_B [/ matemáticas]. Sin embargo, para todos los demás átomos, el radio efectivo sería [math] \ frac {r_B} {Z} [/ math]. donde [matemáticas] Z [/ matemáticas] es el número atómico = el número de protones en el núcleo. La razón de esto es que cuando los electrones son bosones, será posible que todos los electrones del átomo estén en el orbital 1S del átomo. Pero en nuestro universo, el principio de exclusión de Pauli solo permite dos electrones en cada orbital distinto: uno con giro hacia arriba y otro con giro hacia abajo. Entonces, en el universo bosónico, el único momento en que cualquier electrón estaría en un orbital más alto sería cuando un fotón u otra fuente de energía lo excitara temporalmente a un orbital más alto; luego volvería rápidamente a la transición al orbital 1S.

Ahora en nuestro universo, el átomo de uranio es aproximadamente 3.3 veces más grande que nuestro átomo de hidrógeno (radio de uranio / radio de bohr). La carga más grande en el núcleo intenta acercar todos los electrones, pero la presión de exclusión de Pauli empuja a los electrones más externos a un radio mayor que un átomo de hidrógeno. Pero en este universo de electrones bosónicos, el átomo de uranio tendrá aproximadamente el 1% del tamaño del átomo de hidrógeno (1 / número atómico de uranio). Suponiendo que la densidad sea como el cubo del radio, eso significa que la densidad de un bloque de uranio en el universo de electrones bosónicos será 28 millones de veces más denso que el mismo bloque de uranio en nuestro universo (((radio de uranio / radio de bohr) / (1 / número atómico de uranio)) ^ 3)! Por otro lado, el carbono solo sería aproximadamente 500 veces más denso que el carbono más denso de nuestro universo: un diamante (((radio de carbono / radio de bohr) / (1 / número atómico de carbono)) ^ 3). Estos números de densidad suponen que los átomos no interactúan, sino que simplemente se apilan unos sobre otros, pero de hecho la densidad será mucho más alta que estos números, como veremos …

La química básica sería que un átomo de un elemento se adheriría a un átomo de cualquier otro elemento , ¡fuertemente! No habría discriminación en lo que une a lo que hay en nuestro universo. De hecho, cuanto mayor sea el número atómico de los dos elementos, más fuertemente se unirán. Y no se unirían solo en pares, ya que al agregar más átomos a una molécula, todos los átomos se unirían cada vez más y los electrones se compartirían entre todos los núcleos como un metal.

Esto significa que la materia, tal como la conocemos, es inestable: cuantos más átomos agregue a un objeto, mayor será la densidad del objeto. Para este universo, Freeman Dyson señaló que “el ensamblaje de dos objetos macroscópicos liberaría una energía comparable a la de una bomba atómica”. (vea la página en rochester.edu) Esto no sucede en nuestro universo porque el principio de exclusión de Pauli no permitirá que muchos electrones se confinen en un volumen tan pequeño a menos que se aplique una presión tremenda a ese volumen. Pero para los electrones bosónicos, eso no es un problema. De hecho, a medida que agrega más y más átomos, el objeto se acercará a la densidad del material de la estrella de neutrones y todos los electrones serán empujados efectivamente hacia los núcleos de los átomos y la fusión de todos los núcleos. ¡Tenga en cuenta que este material de estrella de neutrones no se mantiene unido por la gravedad! ¡Se mantiene unida por la energía de unión química de los átomos con electrones bosónicos! Los detalles exactos de lo que sucede en este punto dependen de la física nuclear detallada que sería algo diferente debido al electrón bosónico.

Entonces, volviendo a la pregunta. ¿Qué te impide caer por el suelo en nuestro universo y qué sucedería en el universo de electrones bosónicos?

En nuestro universo
Bueno, en nuestro universo, cuando dos átomos se juntan, digamos el átomo en la parte inferior de tu zapato y el átomo en el piso, cuando los dos orbitales de electrones externos de los dos átomos comienzan a superponerse, el principio de exclusión de Pauli obliga a estos orbitales a distorsionarse para que no haya dos electrones con el mismo giro que puedan acercarse demasiado. Entonces, tan pronto como los orbitales comiencen a superponerse y distorsionarse, habrá una fuerza repulsiva entre los átomos debido al principio de exclusión de Pauli.

Fuerza electro-estática:
En general, existen fuerzas de rango cercano entre los átomos debido a dipolos permanentes o inducidos. En general, se denominan fuerzas de van der Waals, y pueden incluir fuerzas entre átomos que son dipolos permanentes o entre átomos que obtienen dipolos inducidos cuando se acercan entre sí. La fuerza dipolar inducida se llama fuerza de dispersión de Londres. Este es un ejemplo de la fuerza de dispersión de Londres de Wikipedia para un dímero de argón (dos átomos de argón se acercan entre sí con R como la distancia entre los núcleos):

Como puede ver, es atractivo para distancias más grandes y solo se vuelve repulsivo a distancias más cortas. Por lo tanto, la fuerza electrostática entre los átomos puede ser atractiva o repulsiva, dependiendo de cuán juntos estén empujados.

De hecho, la parte repulsiva de la “fuerza electrostática” está realmente causada por el principio de exclusión de Pauli: cuando los átomos se juntan demasiado, la distorsión de los orbitales causada por el principio de exclusión de Pauli hará que los electrones se “aplanen”. de la región entre los átomos: esto permitirá la fuerte repulsión electrostática entre los dos núcleos cargados positivamente para separar los átomos.

Por lo tanto, siempre habrá una fuerza repulsiva del principio de exclusión de Pauli fermiónico y una fuerza electrostática que puede ser atractiva o repulsiva . Cuando los átomos comienzan a acercarse entre sí, la fuerza electrostática podría realmente juntarlos (este es el Van van Waals de mayor alcance o la fuerza de dispersión de Londres). Pero cuando dos objetos se juntan muy fuertemente, la fuerza electrostática eventualmente siempre se volverá fuertemente repulsiva.

En el universo de electrones bosónicos
En este universo de electrones bosónicos, si su pie es solo un átomo y el piso es solo otro átomo, entonces cuando coloca nuestro átomo del pie en el átomo del piso, ambos estarán fuertemente unidos químicamente entre sí.

Si su pie era en realidad un cuerpo material con muchos átomos y el piso era un cuerpo material con muchos átomos, entonces, según Dyson, su “pie” y el “piso” se fusionarán completamente y se convertirán en un solo cuerpo más denso que cualquiera de los dos cuerpos. fue por separado, ¡y también habrá una liberación de energía bastante explosiva al mismo tiempo!

En el universo de electrones bosónicos, los objetos separados que se tocan se fusionan completamente y se convierten en un solo objeto. Por lo tanto, el piso definitivamente no soportará su peso ya que usted y el piso se fusionarán tan pronto como se toquen.

Resumen:
En nuestro universo, el principio de exclusión de Pauli siempre da como resultado una fuerza repulsiva y, a veces, también habrá una repulsión electrostática que evita que su pie caiga al suelo. Entonces, el principio de exclusión de Pauli es la razón más importante por la que no se cae al suelo.

Creo que la única respuesta real es ambas .

El principio de Pauli determina cómo los electrones distribuyen su carga alrededor de un núcleo atómico y por qué no “caen” completamente en el núcleo ya que se sienten atraídos electrostáticamente por él. Es la razón por la que tenemos materia cotidiana tal como la conocemos, en lugar de solo materia degenerada como se encuentra en las estrellas enanas blancas, y por qué ese tipo de materia es estable solo bajo presión bastante fuera de las posibilidades terrenales.

El principio de Pauli es también la razón fundamental de los diversos tipos de interacciones entre los átomos adyacentes y, por lo tanto, los enlaces covalentes, la química, los cristales iónicos y los metales.

Pero la repulsión entre átomos cuando intentas apretarlos más cerca puede verse como repulsión electrostática. Sí, un átomo es neutral en general, pero debido a los cuadrados inversos, lo que domina es la repulsión entre las “partes” más cercanas. Excepto que en algunos casos la “nube” de electrones alrededor de los átomos se distorsiona hasta el punto de que los átomos se unen de manera diferente … por ejemplo, aplasta el grafito lo suficientemente fuerte y obtienes diamante, y eso es volver al principio de Pauli. Las “partes” y la “nube” no son literalmente precisas, es una distribución de densidad de carga de mecánica cuántica para la cual las matemáticas son la única descripción real posible. (¡Y se necesita una gran cantidad de cálculos matemáticos para modelar el comportamiento de incluso una molécula de treinta átomos que reacciona con una molécula de dos átomos, y mucho menos una simple enzima haciendo su trabajo!)

La presión que ejercen sus pies rara vez es suficiente para causar reordenamientos químicos, por lo que la aproximación no matemática más fácil es que los electrones en la parte inferior de los átomos en la parte inferior de las suelas de sus zapatos están repelando los electrones en la parte superior de los átomos en la parte superior del piso.

Pero de nuevo … si las suelas de tus zapatos son de goma o un elastómero similar, también está sucediendo algo más. El caucho se calienta cuando lo estira (coloque una banda elástica entre sus labios y estírelo) y luego más frío cuando lo relaja. La elasticidad del caucho es un efecto entrópico, causado por la alineación forzada de los enredos de las moléculas de cadena larga y la distorsión de sus ángulos de enlace naturales, en lugar de uno electrostático directo. Volviendo al principio de Pauli, es por eso que la unión covalente y los polímeros …

Es principalmente repulsión electrostática, aunque el principio de exclusión de Pauli también juega un papel importante.

No puede ser solo el principio de exclusión de Pauli, ya que la materia no es tan densa como debe ser antes de llegar al punto de ‘no hay más estados para los electrones’. Eso sucede en una enana blanca (lo que quedará del Sol después de que muera), estos tienen una densidad de al menos [matemática] 10 ^ 9 kg / m ^ 3 [/ matemática].

No puede ser pura repulsión electrostática, ya que los átomos y las moléculas son entidades neutras con un núcleo cargado positivamente completamente protegido por una nube de electrones (es mejor pensar en un electrón como una nube manchada en lugar de un punto en la escala de un átomo), aunque una molécula contiene múltiples núcleos, incluso estos están completamente protegidos por nubes de electrones.

En aras de la simplicidad, consideremos el caso de dos átomos de helio, estos no tienen momento dipolar eléctrico y el núcleo está rodeado por una nube de electrones esféricamente simétrica. Necesitamos observar las fuerzas en los núcleos solo porque tienen casi toda la masa en este sistema. Cuando estos núcleos están muy separados, están completamente protegidos entre sí por las nubes de electrones. Pero a medida que se acercan, estas nubes comienzan a cambiar de forma, este cambio de forma se explica por la Teoría de los orbitales moleculares. Predice que parte de esta nube de electrones se deja de lado, debido al principio de exclusión de Pauli (si conoce MOT, no hay suficientes orbitales de enlace, por lo que algunos electrones entran en el orbital de antienvejecimiento). Esto deja un blindaje insuficiente entre los núcleos, que luego se repelen entre sí debido a las fuerzas electrostáticas.

Se puede adoptar un enfoque similar al evaluar la repulsión entre moléculas, sin embargo, también tenemos que considerar su forma no esférica y la presencia de un momento dipolar eléctrico.

Entonces, ahí lo tienen, no caemos por el suelo debido a las fuerzas electrostáticas, sin embargo, el principio de exclusión de Pauli juega un papel en la eliminación del escudo de electrones entre los núcleos.

Sí, la repulsión es secundaria: una cantidad dada de electrones unidos a núcleos no se puede comprimir sin costo de energía, porque los electrones excluyen. El estado fundamental estable de los fermiones es con un volumen proporcional al número de fermiones, como lo demostraron Dyson y sus colaboradores en la década de 1960. No es así para los bosones, que colapsan a un estado mucho más denso cuyo volumen crece solo como una potencia fraccional del número de partículas bosónicas. Esta es la clave para la estabilidad de la materia, pero Pauli ya la entendió cualitativamente. Es la razón por la cual su principio de exclusión fue el único motivador para su premio Nobel.

Aunque he disfrutado leyendo la mayoría de las respuestas que figuran a continuación, la pregunta me parece un poco confusa. Es como preguntar si las leyes de Newton son la razón más importante por la que no debería chocar con otro automóvil. Las reglas físicas, como la anterior, dan una justificación bajo qué condiciones los resultados fenomenológicos podrían considerarse leyes o principios científicos.

El principio de Pauli, en particular, se refiere a entidades como electrones, positrones, quarks, etc., mientras se ve un dominio regulador de la sistematización con soporte empírico. Nuestra comprensión actual de nuestra naturaleza materialista está fundamentalmente enraizada en la química cuántica. Dado que la mecánica cuántica puede deducir otros nuevos fenómenos desconcertantes que validan o invalidan nuestra formulación, este siempre será un proceso abierto …

Recomiendo la lectura del excelente tratado de Michela Massimi “Principio de exclusión de Pauli”, que aclara esta comprensión fundamental, pero sutil, con un enfoque particular en la pregunta planteada.

La razón por la que no se cae al suelo es por los enlaces moleculares que se producen electromagnéticamente. Incluso la unión metálica utiliza fuerzas electromagnéticas. Entonces, el electromagnetismo en general es la razón por la cual no caes al suelo. Entonces, su intuición es verdadera, fuerzas electrostáticas entre las nubes de electrones de los átomos del piso y las de sus pies o más bien zapatos. Pero, todos los tipos de unión electromagnética juegan un papel importante en la resistencia de los materiales, etc.

Incluso el principio de exclusión de Pauli (PEP) se aplica mediante fuerzas electromagnéticas. Ahora, los electrones tienen carga negativa, por lo que deberían repelerse entre sí. Entonces, ¿por qué solo 2 electrones ocupan un orbital? La pista es que su “giro” debe ser opuesto porque los opuestos se atraen y los “estados” similares repelen. El giro produce un momento magnético en una dirección particular. Entonces, es el magnetismo inducido por el ‘giro’ del electrón. Todas las otras respuestas dieron descripciones hermosas pero nunca describieron qué es lo que hace cumplir la PEP.

Voy más allá y afirmo que, cuando el electrón gira alrededor del núcleo, genera un campo magnético en una dirección particular. Cuando gira en la dirección opuesta, genera un campo magnético en la dirección opuesta. Llamemos a estos los momentos magnéticos orbitales a los que se agregan los momentos magnéticos de rotación. Estos se acomodan mutuamente por atracción mutua y se mantienen en equilibrio por las fuerzas mutuas repulsivas de sus campos eléctricos.

Esto significa que, si un tercer electrón intenta ocupar el mismo orbital que los otros 2, será rechazado por el campo magnético de un electrón; Si gira en la dirección opuesta, será repelido por el otro. Y eso es lo que hace cumplir la PEP; no una fórmula matemática mágica o una tabla de estados cuánticos.

El problema con la teoría convencional es que han concluido que los electrones no giran alrededor del núcleo; así que no existen los momentos magnéticos orbitales. También afirman que los electrones y los positrones no residen en el núcleo porque 2 ecuaciones matemáticas lo dicen. Esto a pesar del hecho de que los electrones y los positrones salen disparados del núcleo y, el núcleo puede capturar electrones atómicos y lo hace.

Son ambas cosas, no eres lo suficientemente pesado como para superar las fuerzas electrostáticas que mantienen el piso unido como un sólido y el principio de exclusión de Pauli te impide pasar a través del espacio vacío en sus átomos.

De hecho, ahora parece que alrededor del 30% de la incompresibilidad de algo como el hierro se reduce a un intercambio de repulsión ingrata, es decir, el principio de exclusión de Pauli.

Por lo tanto, si su piso es de vigas de hierro, sí, una parte considerable de su apoyo, aunque no la mayoría, se debe a la naturaleza fermiónica de los electrones atómicos.

El principio de exclusión de Pauli tiene un efecto.

No hay muchos detalles sin las matemáticas, pero la razón es porque, aunque los espacios entre los núcleos en un sólido son “espacio casi vacío”, debido al principio de exclusión no hay espacio para que un átomo caiga a través de otro. Por otro lado, la repulsión de electrones realmente no ofrece una explicación porque los átomos son eléctricamente neutros, no solo grupos de nubes de electrones negativos.

Por qué hay un principio de exclusión de Pauli es otra cuestión.

La paradoja es que hay mucho espacio entre el átomo y los electrones.
Entonces, en principio, ¿por qué no pueden simplemente pasar el uno al otro?

Aparentemente, eso no se debe al principio de exclusión de Pablo. Los electrones se rechazan entre sí. Por lo tanto, si sus electrones se acercan a los electrones del piso, se rechazarán entre sí y evitarán, por extensión, sus átomos y, por lo tanto, usted mismo se caerá.

– ACTUALIZACIÓN–

En vista de la respuesta de Giordon Stark, quien es más competente en estos asuntos, he adaptado mi respuesta.

Los bosones son partículas que transmiten fuerzas. Muchos bosones pueden ocupar el mismo estado al mismo tiempo. Esto no es cierto para los fermiones, solo un fermión puede ocupar un estado dado en un momento dado, y es por eso que los fermiones son las partículas que forman la materia. Esta es la razón por la cual los sólidos no pueden atravesarse entre sí, por lo que no podemos caminar a través de las paredes , debido a la repulsión de Pauli, la incapacidad de los fermiones (materia) para compartir el mismo espacio de la misma manera que los bosones (fuerzas).