¿Cuánto es la fuerza de la gravedad cuando la tierra no gira?

Por lo tanto, debe tener un poco de cuidado en la terminología, ya sea que la Tierra gire o no sea irrelevante para la fuerza de gravedad que se experimenta. Eso depende completamente de la masa de la tierra, su masa y su ubicación en la Tierra.

Sin embargo, lo que parece que realmente estás preguntando es cuál es la fuerza de gravedad aparente que sientes, que probablemente se considere mejor como la fuerza Normal que experimentas. Lo que sientes es en realidad que la Tierra te empuja, por ejemplo, la tercera ley de Newton. Es por eso que te sientes más pesado cuando un elevador está subiendo y puedes sentirte más liviano al caer.

La clave para entender esto es la segunda ley de Newton:

[matemáticas] \ sum \ vec {F_ {ext}} = m * \ vec {a} [/ matemáticas]

En muchas situaciones, puede pensar en las únicas fuerzas que actúan externamente como la gravedad \ [matemáticas] vec {F_ {g}} [/ matemáticas] y la fuerza normal, [matemáticas] \ vec {F_ {N}} [ /matemáticas]. Cuando no estás acelerando, son lo mismo.

Sin embargo, en el caso de la rotación, tiene alguna aceleración adicional, centrípeta. Y de nuevo, al contrario de lo que puedes experimentar, en realidad no estás siendo expulsado. Más bien la tierra se está cayendo de ti mientras giras.

La forma de pensar en esto es que cada vez que viaja en un círculo, está experimentando una aceleración centrípeta, por lo que su aceleración total debe ser [matemáticas] \ frac {v ^ 2} {r} [/ matemáticas] donde [matemáticas] v [/ math] es su velocidad alrededor del círculo y [math] r [/ math] es el radio del círculo recorrido. Esto significa que desde la segunda ley de Newton (arriba) puede relacionar las fuerzas totales con una aceleración que a su vez se basa en dónde se encuentra.

Dado que esto parece ser un problema de tarea asignado en una clase introductoria de física, no quiero analizar todos los detalles de la respuesta, pero la clave es reconocer que las únicas fuerzas que actúan sobre usted son la gravedad y la fuerza normal, que el peso que “siente” es en realidad la fuerza normal, y qué círculo está trazando mientras la tierra gira. (Sugerencia: es diferente en diferentes lugares).

La fuerza centrífuga por sí sola es de aproximadamente 0.3% de la gravedad. Sin embargo, el efecto se amplifica ligeramente por el hecho de que la tierra se abulta en un esferoide achatado, de modo que los puntos en el ecuador están más alejados del centro que los polos en aproximadamente 21 km, reduciendo la gravedad regular allí. Entonces, si detuviera la tierra, la gravedad efectiva sería aproximadamente 0.4% más en el ecuador pero 0.1% menos en los polos.

Si se observa desde un punto de referencia inercial (una referencia que no gira con la Tierra), la rotación de la Tierra no nos aleja, pero la gravedad de la Tierra nos impide flotar en el espacio en una línea recta aparente (no sería un línea recta real, estaríamos orbitando alrededor del Sol).

Parte del tirón por la gravedad de la Tierra nos mantiene a tierra, y la otra parte del tirón nos hace sentir pesados ​​(lo normal que la tierra nos pone, la parte superior del cuerpo presiona nuestro esqueleto y la parte inferior del cuerpo, etc.)

Desde el punto de referencia no inercial, desde que realmente estamos en la superficie de una Tierra en rotación, este movimiento se sentiría como algo que nos arroja ligeramente hacia afuera. Un alivio en nuestro peso. Numéricamente, la fuerza centrípeta que nos mantiene a tierra (desde un punto de referencia inercial) es la misma que la fuerza centrífuga que arroja (desde este punto de referencia no inercial).

Entonces ahora, la respuesta de la pregunta.

Si estás en el ecuador (estoy lo suficientemente cerca), estarías viajando describiendo un círculo de [matemáticas] \ sim6 \, 380 \, \ text {km} [/ matemáticas] completando una rotación en 24 horas ([matemáticas ] 86 \, 400 s [/ matemáticas]). Eso significa [math] r = 6,38 \ times10 ^ 6 \, \ text {m} [/ math] y [math] \ omega = \ dfrac {2 \ pi} {86 \, 400} \, \ text {rad} \, \ text {s} ^ {- 1} \ simeq7.27 \ times10 ^ {- 5} \ text {rad} / \ text {s} [/ math].

Entonces, la aceleración que necesita la fuerza centrípeta para mantenerte conectado a tierra es: [matemáticas] r \ times \ omega ^ 2 \ simeq3.37 \ times10 ^ {- 2} \, \ text {m} / \ text {s} ^ 2 [/matemáticas].

El campo gravitacional en la superficie de la Tierra es: [matemáticas] 9.8 \, \ text {N} \, \ text {kg} ^ {- 1} [/ matemáticas] donde Newton por kilogramo es equivalente a metro por segundo cuadrado. Entonces comparamos: \ begin {align}
3.37 \ times10 ^ {- 2} \, \ text {m} \, \ text {s} ^ {- 2} & \ mathrel {:} 9.8 \, \ text {N} \, \ text {kg} ^ { -1} \\
0.0337 & \ mathrel {:} 9.8 \\
0.00344 & \ mathrel {:} 1 \\
0.00344 \, \ text {G} & \ mathrel {:} 1 \, \ text {G} \\
0.344 \% & \ mathrel {:} 100 \%.
\ end {align}

El efecto del lanzamiento centrífugo es inferior al 1% del campo gravitacional en la superficie de la Tierra, en el ecuador .

Si se encuentra en Minneapolis o Turín (45 ° N), entonces la extracción centrífuga es 0.243%, de gravedad, de los cuales [matemática] 0.00172 \, \ text {G} [/ matemática] es hacia arriba y [matemática] 0.00172 \ , \ text {G} [/ math] hacia el sur. Si estás en los polos norte o sur, ese tirón es cero.

¿Por qué no te sientes arrastrado hacia el sur (si estás en la zona de la plantilla del hemisferio norte, o hacia el norte si estás en el hemisferio sur)? Debido a que hay una pequeña pendiente y el ecuador está más arriba que los polos, compensando esta resistencia.

La disminución de la fuerza es proporcional a [matemática] \ omega ^ 2 r [/ matemática] donde [matemática] \ omega [/ matemática] es la velocidad angular, igual a [matemática] \ frac {2 \ pi} {T} [ / math], donde T es el período de revolución (un día, en la Tierra), y [math] r [/ math] es la distancia transversal desde el eje de rotación (nota, NO desde el centro de la tierra).

Digo proporcional porque el efecto “centrífugo” siempre se dirige lejos del eje de rotación, mientras que la atracción gravitacional siempre se dirige hacia el centro de la Tierra, y estas son las mismas direcciones solo muy cerca del ecuador de la Tierra, de lo contrario habrá algún factor de escala trigonométrico involucrado.

La fuerza gravitacional es siempre la misma. Lo que cambia es la fuerza centrífuga, de lo que estás hablando cuando dices que la rotación de la Tierra nos arroja.

La fuerza centrífuga depende de qué tan cerca esté del ecuador, porque ese es el punto donde se mueve a la velocidad más rápida.

En el ecuador, la aceleración centrífuga que contrarresta la gravedad es [matemática] 0.03ms ^ {- 2} [/ matemática], que es aproximadamente 0.3% de la gravedad.

Entonces, si la tierra dejara de girar, en el mejor de los casos obtendríamos 0.3% de gravedad en regiones ecuatoriales.

En áreas alejadas del ecuador, el efecto centrífugo es aún más débil.

En general, la rotación de la tierra es casi insignificante en términos de la fuerza gravitacional general que sentimos.

Más información aquí: ¿Su peso cambia entre los polos y el ecuador? (Intermedio)

La fuerza gravitacional es la misma tanto si la Tierra gira como si no. Cuando está girando, hay un efecto centrífugo adicional que parece hacer las cosas un poco más ligeras cerca del ecuador. En los polos, el efecto centrífugo es cero.

Algunos pensamientos actuales son que la gravedad es una fuerza del tiempo.

la gravedad, de hecho, no es una fuerza en absoluto.

por lo tanto, si la tierra no girara: en línea con esta teoría particular; No habría mucha diferencia, creo. y eso es probablemente todo lo que sé.

bien, aparte de la tierra, explotaría o explotaría. ¡Así que la misma respuesta en ambos sentidos!

no todo gira?

buenos pensamientos mi amigo, genial reflexionar sobre eso. Pasé mi vida preguntándome sobre la gravedad y el tiempo sospechoso es la única constante por un tiempo.

Peter

¿Literalmente? Cero. La tierra no “no gira”, por lo que la situación no surge.

¿Prácticamente? Maldita sea toda diferencia. La “fuerza” centrífuga (que se lanza hacia afuera) no existe en los polos, y la gravedad es muy parecida allí y en otros lugares.