Excelente pregunta y tiene razón en que hay un amplio espectro, por lo que es difícil determinar qué es un cerebro, mucho menos cuando evolucionó (solo a partir del registro fósil).
Las células similares a los nervios aparecen por primera vez en los primeros animales (metazoos), por lo que las cosas similares a los cerebros ya existían hace unos 600 millones de años (y posiblemente hace más de mil millones de años: animales triploblásticos hace más de mil millones de años) cuando las células se especializaron por primera vez en señal procesando células (neuronas) reutilizando los mecanismos de potencial de acción ya evolucionados presentes en eucariotas móviles anteriores (mecanismos como el flagelo).
Las redes nerviosas simples y difusas incluso se encuentran en animales simples como el Cnidaria (piense en las medusas). Pero en la mayoría de los otros casos se observó una tendencia general de que los tejidos nerviosos migren con el tiempo a un área más centralizada, esto se llama Cefalización, esto acompañó el cambio multicelular hacia la simetría bilateral.
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Entonces … dependiendo de lo que defina como ‘cerebro’, caería en algún lugar del espectro entre hace aproximadamente 1.100 millones de años y hace 600 millones de años.
Compare esto con los ‘cerebros similares a los humanos’ que eran anatómicamente modernos hace unos 150,000 años.
Ver también: Evolución del sistema nervioso por Jon H. Kaas [en 4 volúmenes]