¿Cómo actuaría la flotabilidad de manera diferente en el vacío? ¿La falta de aire afectaría el objeto flotante o hundido?

Sorprendentemente, el objeto flotará ligeramente más bajo en el agua sin una atmósfera por encima.

Primero, abordemos al elefante en la habitación: el agua se evapora hasta la nada en el vacío. (Forma vapor a muy baja presión o cristales de hielo muy finos, dependiendo de la temperatura). Por lo tanto, no es un escenario realista en absoluto. Pero ignoremos eso y supongamos que tenemos un líquido similar al agua que no hierve en el vacío, tal vez un aceite de silicona pesado con la misma densidad que el agua. E ignoremos cosas inconvenientes como la tensión superficial o las densidades no constantes.

Hay tres partes importantes de la física para entender aquí:

  • Sí, la flotabilidad puede verse como presiones que actúan sobre las superficies, pero esto tiende a producir un pensamiento borroso e inexacto porque las personas solo miran las fuerzas hacia arriba / hacia abajo en áreas particulares. La flotabilidad no actúa sobre las superficies, actúa como campos de tensión hidrostática en todo el volumen del objeto sumergido. Es por eso que puede dejar caer un pedazo de porcelana fina en el fondo del océano y no se romperá a pesar de la enorme presión: el campo de presión hidrostática se distribuye uniformemente internamente a través del objeto y se aplica externamente, por lo que hay muy poco fuerza neta sobre el plato. Esta es también la razón por la cual la respuesta “la pérdida de presión del aire hace que el objeto flote más alto” es incorrecta: cuando quitas la presión del aire de la superficie del agua, la presión en todo el agua también disminuye en la misma cantidad. Desde este enfoque, debería concluir que no hay cambio, porque el cambio en las fuerzas del área de presión * parece equilibrado cuando se elimina la presión de aire, pero eso también está mal. Mirar solo las presiones a menudo te llevará a respuestas incorrectas. Por lo tanto, ignore las presiones: le darán un resultado incorrecto a menos que analice todo el campo de tensión triaxial que actúa en todas las direcciones del objeto.
  • Los campos de tensión requieren matemática complicada, por lo que la forma más fácil de entender la flotabilidad es la formulación 100% equivalente del principio de Arquímedes: el peso del objeto se reduce por el peso del fluido que desplaza. Sorprendentemente, esta es una interpretación mucho más rigurosa de los efectos de flotabilidad que el enfoque de presión * área = fuerza.
  • El aire es un fluido. Eso significa que el aire realmente aporta una pequeña cantidad de flotabilidad a cualquier cosa en la atmósfera. La densidad del aire es muy baja, por lo que el peso del aire desplazado es muy pequeño, por lo que la fuerza de flotación es muy pequeña. (Aproximadamente 1/800 de agua). Normalmente ignoramos este efecto porque solo introduce un error de ~ 0.1% en las mediciones de peso / masa / densidad.

La mayoría de las descripciones de flotabilidad ignoran por completo el efecto del aire. Entonces, irónicamente, el cálculo de la flotabilidad “Física 101″ es más preciso para el caso de agua en el vacío. Agregar aire introduce un pequeño error en el cálculo de flotabilidad simple. Cualquier volumen del objeto flotante que permanezca por encima de la superficie del agua debe estar desplazando algo de aire y, por lo tanto, el peso de su objeto disminuirá en una cantidad muy pequeña igual al volumen de aire desplazado. Esta flotabilidad del aire desplaza un objeto flotante hacia arriba un poco más alto en el agua de lo que sugiere el cálculo simple. Para calcular con precisión la flotabilidad, en realidad necesita resolver la división de volumen del peso de desplazamiento de agua y aire que es igual al peso de vacío del objeto. O, dicho de otra manera, calcule la relación de densidad de agua a densidad de aire que iguala la densidad del objeto. Cuando las personas suelen hacer cálculos de flotabilidad, suponen implícitamente que la densidad del aire en estas ecuaciones es cero.

Al mover el agua y el objeto flotante al vacío, eliminamos el pequeño error de flotabilidad del aire y devolvemos el sistema al modelo simplificado tipo “vacas esféricas en el vacío” que a los físicos les gusta usar. Por lo tanto, el escenario de vacío está realmente más cerca del cálculo teórico típico. Por lo tanto, el objeto flotará exactamente donde la mayoría de la gente espera en lugar de ligeramente más alto de lo que espera. O, en términos relativos, el objeto se sentará un poco más bajo en el agua.

Por supuesto, puede ignorar por completo este efecto si lo desea. El error será insignificante para cualquier escenario práctico.

El análisis de Ryan Carlyle da el resultado correcto pero no arroja ninguna idea. Para comprender por qué el objeto flota más bajo, en última instancia, debe lidiar con las presiones, aunque solo sea superficialmente.

El principio de Arquímedes funciona en primer lugar porque la presión en un fluido aumenta a medida que se profundiza, de acuerdo con la conocida fórmula [matemática] \ rho gh [/ matemática]. Entonces, en promedio, hay más presión hacia arriba en la parte inferior de un objeto que presión hacia abajo en la parte superior. Cuando realiza el cálculo detallado, resulta que la flotabilidad neta es el volumen del objeto realmente sumergido (es decir, la cantidad de fluido desplazado) multiplicado por la densidad del fluido.

Tener o no tener una atmósfera por encima de un líquido es una arruga interesante porque, por supuesto, la atmósfera no presiona directamente el fondo del objeto. Pero sí presiona la superficie del líquido, aumentando la presión dentro del líquido por encima de lo que sería solo por la propia gravedad del líquido. Y ese incremento de presión es necesariamente mayor que el promedio de presión sobre la mitad superior del objeto porque la interfaz aire / líquido es el punto más bajo de la atmósfera.

Entonces, con el aire, el objeto flota un poco más alto, como si el aire lo absorbiera, y sin el aire flota más bajo.

Editar: como muchas otras respuestas, lo anterior supone que el objeto ya estaba flotando en líquido. Si se trata solo de aire versus vacío, las cosas todavía tienden a hundirse por la pérdida de flotabilidad en el vacío, lo que puedo dar fe de la experiencia personal. En el Observatorio de ondas gravitacionales del interferómetro láser tuvimos una serie de grandes masas de prueba pesadas suspendidas como péndulos con múltiples capas de resortes verticales para proporcionar un buen aislamiento horizontal y vertical. Durante el bombeo de los sistemas de vacío, las masas se hundían en grandes fracciones de un milímetro, por lo que teníamos que apuntar al ajustarlas en el aire para que los sensores estuvieran dentro del rango de vacío.

Aquí hay una manera simple de pensarlo.

Imagine una atmósfera muy espesa que es 10% tan densa como el agua. (Nuestra atmósfera es más como 0.1%, por lo que es cien veces más gruesa). Luego imagine que tiene una bola de espuma de poliestireno que es 10.01% tan densa como el agua, y flota en el aire sobre el agua.


¡Esa bola verde está realmente cerca de flotar solo en el aire! Está casi listo para flotar, pero es demasiado pesado. Si la pelota pesara 100 libras, la atmósfera soportaría 99.9 de eso y solo quedarían 0.1 libras.

Deja caer esa bola hacia el agua y flotará muy, muy lentamente, luego, ligera como una pluma, rozará la superficie del agua. Solo tiene que hacer una pequeña abolladura en el agua para flotar porque ya está muy cerca de ser flotante en el aire.


Luego, imagine la misma pelota, pero volvamos a nuestra atmósfera normal, que es delgada. Ahora la pelota no quiere flotar en el aire en absoluto.


El aire es cien veces menos denso que la pelota y la pelota caerá a través de ella. El agua tendrá que soportar casi todo el peso de la pelota, y hará una abolladura mucho más grande.


Esto nos muestra que cuanto más delgado es el aire, más pesada se siente la pelota y más peso tiene que soportar el agua cuando la pelota flota. Un aire más delgado significa que la bola flota más abajo.

Este efecto todavía está ahí cuando pasas de nuestra atmósfera delgada a ninguna atmósfera, aunque es un efecto pequeño (ignorando las advertencias termodinámicas que mencionó Ryan Carlyle). Eliminar la atmósfera por completo hace que la pelota se sienta un poco más pesada y, por lo tanto, flote un poco más abajo.

Un globo de helio, cuando no hay atmósfera, caerá directamente y flotará en cualquier agua hipotética que esté alrededor. Cuando hay una atmósfera, no necesita tocar el agua y todos vuelan por el aire. Ese es un caso extremo de cómo agregar atmósfera hace que las cosas floten más alto.

Derek de Veritasium hizo un buen video cuestionario sobre este efecto. Aquí está su video de configuración:
Aquí es donde hace el experimento y explica el resultado: