Gracias por el A2A.
Todavía soy un estudiante y estoy tratando de darte una respuesta sobre cómo aprendí a lidiar con los fotones en física de partículas.
Además, solo estoy dando una respuesta sobre cómo los físicos teóricos de partículas visualizan los fotones, y muy brevemente. Si desea saber más sobre los detalles matemáticos, hágamelo saber.
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Los fotones se visualizan como los modos cuantificados del campo electromagnético.
Si está familiarizado con las transformadas de Fourier, esto no será muy difícil de seguir.
En general, puede tratar el espacio de funciones (de una determinada clase, de su elección; por ejemplo, el espacio de polinomios cúbicos) como un espacio vectorial, asignándole así, una base, para cada punto en el espacio vectorial (El espacio de polinomios cúbicos se pueden expandir en un conjunto base: {1, x, x ^ 2, x ^ 3}). También puede elegir otras bases, según su conveniencia (por ejemplo, la base de los polinomios de Legendre, Pn (x). Pn (x) viene dada por una fórmula conocida como fórmula de Rodríguez, para cada valor de n, obtiene una base vector, y te detienes en n = 3, porque estamos hablando de polinomios cúbicos).
Del mismo modo, las funciones (que se tratan como vectores en un espacio de Hilbert) se pueden expandir en una base especial conocida como base de Fourier.
Ahora suponga que tiene un conjunto de 4 ecuaciones diferenciales (ecuaciones cuyas soluciones le dan un vector con 4 componentes (funciones)), y las ecuaciones no son muy fáciles de resolver en el espacio vectorial habitual de las coordenadas espacio-temporales. Entonces, toma la transformada de Fourier de las ecuaciones diferenciales para convertirlas en ecuaciones algebraicas, de modo que puedas obtener una solución vectorial definida con 4 componentes, en la base de Fourier.
Si las 4 ecuaciones con las que comenzó son las ecuaciones de Maxwell, entonces la solución clásica a las ecuaciones (por clásica, quiero decir, una superposición lineal de dos o más soluciones no necesita ser una solución), le da un potencial de 4 vectores llamado A Los componentes de A se escriben como a (k), a * (k), con la dirección exp (ik.x).
Cuando aplica la regla de cuantificación canónica a este campo vectorial (se llama campo vectorial porque tiene un valor único para cada punto de espacio-tiempo ( A = A (x)), obtiene una condición en los componentes del campo vectorial A, y usted Pronto nos daremos cuenta de que son los operadores de creación y aniquilación de los que has aprendido, en mecánica cuántica.
De este ejercicio, aprenderá que 2 componentes del campo vectorial desaparecen (se conocen como componentes longitudinales y escalares), y solo le quedarán otros 2 componentes (2,3). Estos 2 componentes se conocen como componentes transversales, y realmente son los únicos 2 componentes que sobreviven en la expansión de modo del vector A en el espacio de Fourier.
Por lo tanto, un fotón se visualiza como el cuanto del campo vectorial descrito anteriormente (A). El campo vectorial que obtienes al hacer el ejercicio anterior es realmente el campo electromagnético cuántico. El objeto que obtienes al operar el operador de creación (a * (k)) una vez, en la solución de energía más baja para el campo vectorial anterior se conoce como fotón. Luego, se daría cuenta rápidamente de que puede multiplicar el campo vectorial anterior por un factor de fase y seguiría siendo una solución para las ecuaciones de Maxwell y, por lo tanto, no se produce una ruptura espontánea de la simetría y, por lo tanto, el fotón no tiene masa.
No he puesto ningún detalle matemático e intenté mantenerlo lo más simple posible sin perder detalles técnicos. Si está interesado en más detalles (matemáticos, conceptuales), hágamelo saber (me he saltado por completo la parte de elegir el medidor Feynman para resolver la teoría electromagnética y luego imponer la condición de que el valor esperado del medidor de Lorentz la condición debe ser cero (<| div A |> = 0), para obtener los componentes que desaparecen A (0), A (1)).
Esa es, entonces, la forma más rigurosa de entender qué es un fotón y cómo se puede visualizar.
Gracias por leer.
