Ambas partículas tienen la misma carga y, por lo tanto, experimentan el mismo valor absoluto F de fuerza electrostática (pero con signos opuestos). Dos casos extremos:
- Si se proyectan paralelas al campo, sus trayectorias tienen la misma curvatura, es decir, cero, por la trivial razón de que ambas partículas simplemente se aceleran o desaceleran a lo largo de sus respectivas trayectorias.
- Si se proyectan en ángulo recto con el campo, sus caminos también tienen la misma curvatura, al menos inicialmente, pero por una razón más complicada. La fuerza centrífuga es mv² / r, por lo tanto, una partícula con energía cinética inicial E = ½mv² que se mueve con un radio de curvatura inicial r experimenta inicialmente una fuerza centrífuga lateral 2E / r, equilibrada por su fuerza electrostática común F. Dado que E y F son iguales para ambas partículas, también lo es su radio de curvatura, es decir, r = 2E / F.
(Esta es una pregunta capciosa en la que generalmente se solicitan campos magnéticos , para los cuales la trayectoria del electrón es más cuadrada (1847) que la del protón cuando tienen el mismo KE).
En el continuo del caso 2 al caso 1, ambas curvaturas disminuirán a cero a medida que los caminos se enderezan, por lo tanto, ambos pasarán por el mismo conjunto de curvaturas de 2E / F a cero. Lo que no sé es si alcanzarán las mismas curvaturas al mismo tiempo. Alguien más puede divertirse con eso. 🙂
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