En relatividad, ¿cómo sabemos qué objetos ganan masa cuando viajan a velocidades relativistas?

Según la teoría de la relatividad, masa y energía son equivalentes. Entonces, todo lo que gana energía gana masa. La relación es [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática].

No notas el aumento de masa a bajas velocidades, porque cuando estás muy por debajo de la velocidad de la luz, el contenido de energía está dominado por la masa en reposo. A velocidades bajas, la energía total viene dada por [matemática] E = mc ^ 2≈½ mv ^ 2 + m_0c ^ 2 [/ matemática], donde [matemática] m_0 [/ matemática] es la masa en reposo, y puede ver que el segundo término domina cuando v << c. Entonces, a bajas velocidades, la masa es aproximadamente constante.

Para abordar su pregunta detallada: en el marco adecuado del objeto A (el marco en el que A está en reposo), es el objeto B el que se mueve y tiene una masa más alta. En el marco apropiado del objeto B (el marco en el que B está en reposo), es el objeto A el que tiene una velocidad distinta de cero y la que tiene mayor masa. Así como la velocidad depende del marco de referencia, también lo hace la masa.

No te sorprende que en el marco adecuado de A, B tenga mayor energía. La energía depende del marco de referencia. Y la energía y la masa son equivalentes, así como la energía depende del marco, también lo hace la masa.

Todos los demás han señalado que los físicos ya no usan “masa relativista”, por lo que no mencionaré eso nuevamente, ¡excepto para decir que desearía que nadie hubiera inventado ese término!

Solo me gustaría señalar que empeora cuando consideras la dilatación del tiempo.

Después de todo, el tiempo se ralentiza para un cohete que viaja cerca de la velocidad de la luz, pero según su propia lógica, el movimiento es relativo, por lo que no puede saber si es el cohete o el planeta Tierra el que se mueve.

La respuesta es que el cohete ve que el planeta Tierra se desacelera al igual que el planeta Tierra ve cómo se balancea el tiempo. La situación solo se resuelve si el cohete invierte el rumbo. Entonces es el que ha experimentado aceleración (vuelta) que se ha encontrado que envejeció menos cuando se encontraron.

En cierto sentido, la masa es el reflejo de la presencia de energía en cualquier forma: cinética, potencial, térmica, energía en reposo, etc. Simplemente sumas todos los tipos de energías contenidas en el sistema, divídelo entre [matemáticas] c ^ 2 [/ matemáticas] y obtienes la masa de tu sistema.

Existe un grave problema considerando Masa = cantidad de materia, es decir, la masa total de sus partículas. Digamos que un cuerpo se mueve. ¿De dónde surgieron las partículas adicionales en el cuerpo para aumentar su masa? La paradoja surge de nuestra hipótesis errónea de que masa = cantidad de materia.

En realidad, ¡la masa no es una cosa en absoluto! Es una propiedad, una propiedad que exhibe todas las formas de energía, un observable de la presencia de energía en cualquier forma. Es el indicador físico de la cantidad de energía contenida dentro del sistema. Simplemente sumas todos los tipos de energías contenidas en el sistema, divídelo entre [matemáticas] c ^ 2 [/ matemáticas] y obtienes la masa de tu sistema.

[matemáticas] m = \ frac {E_ {confinado} + E_ {extra}} {c ^ 2} [/ matemáticas]

El primer término da lugar al resto de la masa de. Esta energía confinada es la misma para todos los observadores y, por lo tanto, m (resto) de la partícula es la misma en todas partes. Es solo la energía extra contenida allí lo que agrega un término extra.

Una partícula en movimiento gana energía cinética que suma una masa extra que observamos. wrt esa partícula, nos movemos y ganamos energía cinética y así, ganamos esta masa extra.

Varias personas han enviado excelentes respuestas a esta pregunta, y también lo remito a sus respuestas. Pero la respuesta corta es que ningún objeto “gana masa”, o tiene su longitud acortada, o el tiempo se ralentiza a medida que se mueve. Más bien, la masa del objeto medida por un observador en un marco de referencia diferente cambia , al igual que su longitud, relojes, etc. Es por eso que la gente siempre habla de “tiempo apropiado” o “longitud adecuada” o “masa en reposo”; es decir, el tiempo, la longitud y la masa de un objeto medido por un observador inmóvil con respecto al objeto, un observador “comoving”. Y vale la pena señalar que cualquier movimiento relativo causa estos cambios; es solo que las diferencias entre la masa en reposo y la masa relativista son demasiado pequeñas para notarlas hasta que el movimiento relativo se convierta en un porcentaje respetable de c .

Los dos lo hacen.

La ganancia de masa (y la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud) solo son visibles para un marco de referencia en el que el sujeto se aproxima a c. Nada cambia en el marco de referencia que es estático con relación al tema. Esta sería la masa en reposo, que es invariable.

Y realmente no es apropiado llamar a este proceso “ganancia de masa”. Más bien, estamos midiendo la masa relativista, que será diferente a la masa en reposo; y realmente solo es relevante cuando se discute el impulso del objeto. No es como si pudieras usar una escala en este objeto que se mueve hacia / lejos de ti en .9c.

Pero este efecto, si A ve que B cambió, y B ve que A cambia, es simétrico. Al menos hasta que tenga en cuenta la aceleración desde un estado hipotético en el que ambos estaban a velocidad relativa cero. Lo que acabas de observar es la paradoja gemela. Puedes leer sobre eso con gran detalle en Wikipedia.

La linda respuesta sería: “Sí”. Pero intentaré ser más útil.

Este es un ejemplo perfecto de por qué algunos de nosotros somos “ejecutores de la masa en reposo”, personas que insisten en que “la masa” de un objeto es su masa en reposo , independientemente de si está en reposo en el marco del observador. Pensar que “los objetos ganan masa a medida que viajan más rápido” solo conduce a la confusión y la incomprensión. La ecuación [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] describe solo una partícula en reposo . La fórmula general para la energía relativista total es

[matemáticas] E ^ 2 = m ^ 2 c ^ 4 + p ^ 2 c ^ 2 [/ matemáticas]

donde [math] p [/ math] es el impulso del objeto. ¡Los objetos ganan impulso a medida que viajan más rápido, no en masa !

Mientras tanto, su pregunta se refiere realmente a qué marco de referencia es ” correcto “: el sentido común exige que un hombre tenga razón y el otro esté equivocado. ¿Derecho? Incorrecto. Lo siento, ambos tienen razón; El sentido común está mal. Acostumbrarse a él.

La forma de resolver paradojas aparentes como esta es imaginar un experimento hipotético en el que se miden las cosas. Por ejemplo, Wikipedia tiene una buena explicación de la paradoja gemela: la paradoja gemela, que es similar a su pregunta.

Sin embargo, con respecto al aumento de masa, me resulta difícil imaginar lo que significa medir la masa de un objeto que se mueve a 0.9 c. El concepto de aumento de masa con la velocidad no es útil en mi opinión, y pensé que habían dejado de enseñar eso.

Ambos objetos ganarán masa de acuerdo con el objeto C que está inmóvil en nuestro universo.
Si los objetos A y B están en el mismo sistema (por ejemplo, en el mismo barco), se verán inmóviles. Pero si cada objeto está en un sistema diferente (es decir, dos barcos), su masa será la misma que cuando están inmóviles de nuevo entre sí. (Pero no pueden determinarlo). Todas las reglas físicas y los resultados serán los mismos para ambos.

(Su respuesta directa está arriba. Si lo desea, puede dejar de leer desde aquí.
Lo escrito a continuación son mis suposiciones. Están indirectamente relacionados con su respuesta.)

Aquí, lo importante; ¿Quién se muda a dónde?

Por ejemplo, Let A y B viajan juntos en una nave y la velocidad de su nave es de 0.9 C según nosotros (nuestro Universo).
No determinarán su creciente masa en esta nave. Vuelven a medir los mismos valores que inmóviles. Su creciente masa es solo de acuerdo con nuestro universo.
Deje que este barco sea lo suficientemente grande como para que un mini barco viaje en él.
Y B comienza a moverse en esta nave con esta mini nave. Asumamos que esta mini nave está acelerando hasta 0.9 C nuevamente en la gran nave.
¿Lo que sucederá? ¿Cómo podemos determinarlo desde nuestro universo? Nave en barco?

Según el observador fuera de grande, esta mini nave debería viajar a una velocidad mayor que la velocidad de la luz o debería ser inmóvil (según la dirección del movimiento).

Sin violar la Relatividad Especial y sus prohibiciones, ¿cómo se puede resolver esto?

Creo que la única solución es aceptar que cada objeto acelerado sea un (tipo de) universo diferente.
La teoría de cuerdas nos da. Si una cuerda gana más energía, se está ampliando y extendiendo. Para cubrir un objeto tridimensional, una cadena de membrana bidimensional (brana) es suficiente.
(Con una diferencia, según la teoría de Cuerdas, una cuerda que gana energía está presionando más dimensiones. Creo que el contraste de esta, si una cuerda está ganando energía, debería extenderse y ser más grande que antes. Por lo tanto, las dimensiones estarán protegidas en eso.)

En mi opinión, la brana del objeto acelerador se está ampliando al instalar energía para la aceleración. Entonces, la densidad de energía del objeto está aumentando. Determinamos esta densidad creciente como masa creciente.

Porque, de nuevo, creo, todo el universo se agita por una onda especial que causó desde los bordes de expansión del universo en las escalas de Planck.
La distancia de longitud de onda de estas ondas son intervalos de tiempo para nosotros. Determinamos el tiempo para un punto de acuerdo con cuántas secuencias de ondas se cruzan.

Cuando estas ondas se encuentran con el objeto acelerado, actúan como ondas ordinarias que entran en un medio de mayor densidad. Están refractados y disminuyendo la velocidad.
Un observador en este medio determina nuevamente el tiempo, cuántas secuencias de ondas pasan. Por lo tanto, este observador nunca puede notar ninguna diferencia en las reglas físicas en este medio.

Ciertamente has intentado moverte en el mar. Cuando intentas caminar cruzando olas, tu velocidad se reduce por olas, según tu velocidad. También aumenta su resistencia al agua.
Como casi lo mismo, cuando un objeto se acelera en nuestro universo, está cruzando estas secuencias de ondas. También estas ondas resisten a este movimiento. (Lo llamamos como campo de Higgs)

Ahora puedo girar el barco que se mueve en el barco.

Si aceptamos cada objeto acelerado como un sistema, creo que podemos llamarlo también como un nuevo universo donde las reglas físicas son un poco diferentes de las nuestras.

El gran barco debería ser un nuevo universo por sí mismo. La “C” es nuevamente “C” en ella. y esta mini nave está “solo” bajo las reglas físicas de esta nave. No la nuestra.
Desde este punto de vista, nada puede violar la Relatividad Especial.
Con una pequeña diferencia
Cada sistema acelerado tiene sus propias reglas físicas. Si dos objetos están en el mismo sistema, sus reglas físicas son las mismas. Si están en sistemas similares, sus reglas físicas son similares. Si están en sistemas diferentes, sus reglas físicas son diferentes.

La m en E = mc ^ 2 siempre ha sido la masa en reposo (masa medida en el marco de descanso del objeto), y por lo tanto, la E se conoce como la energía en masa en reposo, una cantidad intrínseca de energía medida en el objeto marco de descanso. La energía total es la suma de la energía en masa en reposo más otras formas de energía, como la energía cinética. Entonces, un objeto en movimiento contiene más energía total, pero no más energía en masa en reposo.

La llamada ‘masa relativista’ es un concepto completamente diferente (ahora obsoleto), que nunca deriva directamente de E = mc ^ 2.

Esto ya no es una interpretación válida de lo que sucede.

La masa se define como, en SR, ser [matemática] m = \ sqrt {E ^ 2-p ^ 2} [/ matemática] en la que se puede ver que a medida que aumenta la velocidad, la masa permanece invariable.

Es posible que esté leyendo un libro antiguo o tenga un maestro de secundaria que no esté leyendo activamente la literatura, asistiendo a coloquios o lo que sea, de todos modos aquí hay una breve historia de la interpretación:

La respuesta de Harry McLaughlin a ¿Por qué la masa se vuelve infinita a la velocidad de la luz? ¿Ha habido alguna evidencia de lo contrario de esta teoría?

Este tipo de paradoja se produce porque la Teoría de la Relatividad está entrando en la subjetividad. La transformación de Lorentz es un uso no científico de las matemáticas. Se supone que el espacio es rígido como la materia.

La subjetividad surge en la teoría de la relatividad porque utiliza la materia como referencia en lugar de luz. El siguiente enlace proporciona más detalles sobre este tema.

Spacetime 4: Science and Matter-centrism por Vinay Agarwala en The Vinaire Viewpoint

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Ambos hacen lo visto por el otro . Ninguno de los dos se ve a sí mismo ganando masa, porque están en reposo en relación con ellos mismos. Pero cada uno ve que el otro tiene una masa aumentada, una longitud más corta y un tiempo más lento. Es por eso que se llama Teoría de la Relatividad: todas las mediciones se realizan en relación con un observador, y diferentes observadores ven las cosas de manera diferente.

La masa es solo una propiedad que determina cuánto esfuerzo se necesita para cambiar la velocidad de algo, la idea de que los objetos se vuelven más masivos a medida que se acercan a la velocidad de la luz simple significa que la ecuación de fuerza (f = m * a) no para dar la respuesta correcta para un objeto que viaja cerca de la velocidad de la luz, tenemos que agregar otro término llamado factor de Lorentz que se acerca al infinito a medida que la velocidad de un objeto se acerca a la velocidad de la luz (entonces tenemos f = m * a * L) Para la perspectiva de los objetos, necesita usar el factor de Lorenz para calcular cuánta fuerza necesitaría para cambiar su velocidad, o cuánta fuerza experimentaría si choca con ella. Podríamos decir que el factor de Lorentz modifica la masa del objeto, o podríamos decir que el factor de Lorentz solo necesita ser incluido en la ecuación de fuerza y ​​otras funciones similares, ahora algunos días decimos que la masa de un objeto no cambia y simplemente modifique nuestras ecuaciones para dar cuenta de eso.

No lo sabemos porque no sucede. Nada gana masa. La única masa física es la masa en reposo y eso nunca cambia.