La dirección de un campo eléctrico se define de mayor a menor potencial, la dirección en que una partícula de carga eléctrica positiva se aceleraría en el campo.
Esto es simplemente una convención, ya que (como otros han señalado) el mecanismo exacto de la corriente eléctrica se estableció después de su descubrimiento, y todavía estamos atrapados en él.
Como un electrón tiene carga negativa, en un campo eléctrico será empujado en la otra dirección, hacia el potencial más alto.
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No hace ninguna diferencia a las matemáticas; se puede lograr una corriente positiva ya sea por una carga negativa que se mueve hacia el potencial eléctrico más alto o por una carga positiva que se mueve hacia el más bajo. Aquí en la tierra, en los metales, la conducción es por electrones cargados negativamente.
Puede encontrar corriente eléctrica que consta de electrones y protones cargados positivamente (de los núcleos atómicos) en la electrólisis, ya que los átomos pueden migrar en estado líquido.