La imagen de los electrones “orbitando” el núcleo como planetas alrededor del sol sigue siendo duradera, no solo en las imágenes populares del átomo, sino también en las mentes de muchos de nosotros que conocemos mejor. La propuesta, hecha por primera vez en 1913, de que la fuerza centrífuga del electrón giratorio equilibra exactamente la fuerza de atracción del núcleo (en analogía con la fuerza centrífuga de la luna en su órbita que contrarresta exactamente el tirón de la gravedad de la Tierra) es una buena idea. imagen, pero es simplemente insostenible.
Un electrón, a diferencia de un planeta o un satélite, está cargado eléctricamente , y se sabe desde mediados del siglo XIX que una carga eléctrica que experimenta aceleración (cambia la velocidad y la dirección) emitirá radiación electromagnética, perdiendo energía en el proceso. Un electrón giratorio transformaría el átomo en una estación de radio en miniatura, cuya producción de energía sería a costa de la energía potencial del electrón; Según la mecánica clásica, el electrón simplemente iría en espiral hacia el núcleo y el átomo colapsaría.
En la década de 1920, quedó claro que un objeto pequeño como el electrón no puede tratarse como una partícula clásica que tiene una posición y velocidad definidas. Lo mejor que podemos hacer es especificar la probabilidad de que se manifieste en cualquier punto del espacio. Si tuviera una cámara mágica que pudiera tomar una secuencia de imágenes del electrón en el orbital 1 s de un átomo de hidrógeno, y pudiera combinar los puntos resultantes en una sola imagen, vería algo como esto. Claramente, es más probable encontrar el electrón cuanto más nos acercamos al núcleo.
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Esto se confirma con esta gráfica que muestra la cantidad de carga de electrones por unidad de volumen de espacio a varias distancias del núcleo. Esto se conoce como una gráfica de densidad de probabilidad . El volumen por unidad de parte del espacio es muy importante aquí; A medida que consideramos radios más cercanos al núcleo, estos volúmenes se vuelven muy pequeños, por lo que el número de electrones por unidad de volumen aumenta muy rápidamente. En esta vista, ¡parece que el electrón cae en el núcleo!
¡Pero no se queda allí! Como saben, la energía potencial de un electrón se vuelve más negativa a medida que avanza hacia el campo atractivo del núcleo; de hecho, se acerca al infinito negativo . Pero debido a que la energía total permanece constante (un átomo de hidrógeno, sentado pacíficamente por sí mismo, no perderá ni adquirirá energía), la pérdida de energía potencial se compensa con un aumento en la energía cinética del electrón (a veces denominado en este contexto ” “energía de confinamiento” que determina su impulso y su velocidad efectiva.
Entonces, a medida que el electrón se acerca al pequeño volumen de espacio ocupado por el núcleo, su energía potencial desciende hacia el infinito negativo, y su energía cinética (momento y velocidad) se dispara hacia el infinito positivo. Esta “batalla de los infinitos” no puede ser ganada por ninguna de las partes, por lo que se llega a un compromiso en el que la teoría nos dice que la caída en la energía potencial es solo el doble de la energía cinética , y el electrón baila a una distancia promedio que corresponde al Bohr radio.
Pero todavía hay algo mal con esta imagen; de acuerdo con la
Principio de incertidumbre de Heisenberg
(un término mejor sería ” indeterminación “), una partícula tan pequeña como el electrón no puede considerarse que tenga una ubicación o un momento definidos. El principio de Heisenberg dice que la ubicación o el momento de una partícula cuántica como el electrón pueden conocerse con la precisión deseada, pero a medida que una de estas cantidades se especifica con mayor precisión, el valor de la otra se vuelve cada vez más indeterminado. Es importante comprender que esto no es simplemente una cuestión de dificultad de observación, sino más bien una propiedad fundamental de la naturaleza.
Lo que esto significa es que dentro de los pequeños confines del átomo, el electrón no puede considerarse realmente como una “partícula” que tiene una energía y una ubicación definidas, por lo que es algo engañoso hablar de que el electrón “cae” en el núcleo. (¡Un famoso físico una vez sugirió, no del todo en broma, que una mejor descripción del electrón sería “wavicle”!)
Densidad de probabilidad versus probabilidad radial
Sin embargo, podemos hablar sobre dónde el electrón tiene la mayor probabilidad de manifestarse, es decir, dónde se encontrará la carga negativa máxima.
Esta es solo la curva denominada “densidad de probabilidad”; su empinada subida a medida que nos acercamos al núcleo muestra inequívocamente que es muy probable que el electrón se encuentre en el pequeño elemento de volumen en el núcleo. ¡Pero espera! ¿No acabamos de decir que esto no sucede? Lo que estamos olvidando aquí es que a medida que nos alejamos del núcleo, el número de estos elementos de pequeño volumen situados a lo largo de cualquier radio aumenta muy rápidamente con r , aumentando en un factor de 4π r
Entonces, la probabilidad de encontrar el electrón en algún lugar en un círculo de radio dado se encuentra multiplicando la densidad de probabilidad por 4π r
Esto produce la curva que probablemente haya visto en otros lugares, conocida como la probabilidad radial , que se muestra en el lado derecho del diagrama anterior. El pico de la probabilidad radial para el número cuántico principal n = 1 corresponde al radio de Bohr.
Para resumir, la densidad de probabilidad y las gráficas de probabilidad radial expresan dos cosas diferentes: la primera muestra la densidad de electrones en cualquier punto del átomo, mientras que la segunda, que generalmente es más útil para nosotros, nos dice la densidad de electrones relativa sumada sobre todos los puntos en un círculo de radio dado.
Este es el enlace original: ¿Por qué los átomos no colapsan?
