¿Es la energía cinética una cantidad relativa y no absoluta? Si es así, ¿cómo podemos aplicar la ley de conservación de la energía?

La respuesta de Barak es correcta, pero hay un punto importante para agregar. Según la redacción de su pregunta, parece que ha detectado una confusión común.

En física hablamos de dos cosas diferentes:

cantidades conservadas: estas son cosas que no cambian con el tiempo
cantidades invariables: estas son cosas que no cambian entre marcos de referencia

¡Son completamente diferentes! La energía es diferente en diferentes marcos, pero eso simplemente no tiene relación con si se conserva o no. Cuando se conserva algo, lo miramos en un marco de referencia (fijo) determinado y vemos que no cambia con el tiempo.

La energía se conserva, pero no es invariable. Eso significa que la energía no cambia con el tiempo dentro de un marco dado, pero en diferentes marcos la energía será diferente.

Supongo que la gente a menudo confunde “conservado” con “invariante” porque ambos se refieren a algo que no cambia. Sin embargo, en el primer caso significa no cambiar en el tiempo y en el segundo no cambiar entre los marcos de referencia, por lo que puede tener uno sin el otro.

Sí, la energía es una cantidad relativa que depende del marco de referencia. Al cambiar de un cuadro con energía [matemáticas] E [/ matemáticas] y momento [matemáticas] p [/ matemáticas] a un cuadro moviéndose con velocidad relativa [matemáticas] v [/ matemáticas] en la misma dirección que [matemáticas] p [ / math] (por simplicidad), la energía y el momento cambian de acuerdo con la transformación de Lorentz al igual que el tiempo y la posición, respectivamente:

[matemáticas] E ‘= \ gamma \ izquierda (E – vp \ derecha) [/ matemáticas]
[matemática] p ‘= \ gamma \ izquierda (p – v E \ derecha) [/ matemática]

Dónde

[matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1 – v ^ 2}} [/ matemáticas]

Y usamos unidades donde [matemática] c = 1 [/ matemática] por brevedad.

La conservación de la energía en la relatividad es en realidad la conservación del impulso energético . Más precisamente, la cantidad [matemática] E ^ 2-p ^ 2 [/ matemática] permanece igual en cualquier marco de referencia.

En realidad, la energía cinética depende de la velocidad.
En la relatividad especial, la energía cinética está en forma de
[matemáticas] E_k = \ frac {m_0c ^ 2} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} – m_0c ^ 2 [/ matemáticas].
De hecho, la fórmula proviene del teorema de la energía cinética, y significa que
[matemática] F dx = \ frac {dp} {dt} dx = mvdv + v ^ 2dm = dE_k [/ math].
Si la fuerza es una especie de campo conservador, entonces
[matemáticas] F dx = -dV [/ matemáticas],
entonces tenemos
[matemáticas] dE_k + dV = 0 [/ matemáticas],
y la ley de conservación de la energía sigue siendo correcta. Si cambió el marco de referencia, entonces todas las cantidades deben medirse en el mismo marco, y todas las fórmulas serán correctas.

Si bien las respuestas anteriores ya brindan una gran explicación del fenómeno, me gustaría brindar un pequeño ejemplo que aclare intuitivamente la diferencia entre los dos.

Si tomamos el centro de masa del Universo como nuestro marco de referencia R y como nuestro marco de referencia R ‘tenemos el centro de masa del Universo moviéndose a velocidad constante, inmediatamente se hace evidente que la energía cinética del Universo en estos diferentes Los marcos de referencia no son lo mismo.

Como se dijo anteriormente, la energía permanece conservada. Esto significa que la diferencia de energía entre los marcos de referencia también se conserva. Pero sus energías respectivas son de hecho relativas.

More Interesting

Si un objeto viaja a la velocidad de la luz, ¿la luz va el doble de rápido?

Einstein dijo que todo es relativo, incluido el tiempo y el espacio, excepto la luz. ¿Cómo determinó la velocidad de la luz en términos de L / T cuando ambos varían?

¿Qué formas de energía no dependen de los marcos de referencia?

¿Es cierto que si pudieras viajar más rápido que la velocidad de la luz, terminarás viajando en el tiempo también, ya que es algo que la gente dice que dijo Einstein?

Velocidad de la luz: ¿Qué tiene de malo el modelo del universo de Ralph Sansbury?

En el enredo cuántico, ¿cómo es posible que el estado de la partícula no medida se vea instantáneamente más rápido que la velocidad de la luz? ¿Cómo puede ocurrir algún tipo de cambio más rápido que c?

¿Pueden los humanos usar una matriz láser posicionada en el espacio enfocada en una vela duradera para obtener velocidades más cercanas a la velocidad de la luz usando pequeñas cámaras / sondas?

¿Cómo funciona la relatividad cuando 2 objetos están en el mismo marco de descanso pero el espacio entre ellos se expande?

¿Qué es la velocidad?

El tiempo se vuelve lento cuando nos acercamos a la velocidad de la luz. ¿No significa eso que la luz que se acerca a nosotros está tomando tiempo? ¿Esto simplemente significa que su velocidad es relativa?

¿Existe la posibilidad de un viaje más rápido que la luz que ya existe, y es posible que no lo comprendamos porque el medio por el cual la información sobre su velocidad nos alcanza se limita a la velocidad de la luz?

Supongamos que usted está viajando a una velocidad constante de 58.000 kmh. En cuánto tiempo le viajar 5000 años luz?

¿Hay algún punto en el universo en el que incluso acercándose a la velocidad de la luz, no podría alcanzar ninguna estrella, ya que se alejan demasiado rápido?

¿Qué pasaría si un malvavisco golpeara la tierra a la velocidad de la luz?

Dos haces de luz se acercan entre sí a la velocidad del 70% de la luz. ¿Cuál es la velocidad relativa de uno con respecto al otro?