¿Cómo se calcula la velocidad a partir de un gráfico de aceleración?

A2A

Respuesta corta: solo tiene que tomar la integral indefinida de la función de aceleración con respecto al tiempo.

Motivo: La aceleración es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo. Y debido a que la integral indefinida de df (t) / dt es igual a f (t), se deduce que solo tiene que integrar la derivada de la velocidad con respecto al tiempo (la aceleración) para obtener la función de la velocidad con respecto a hora.

Nota: Si toma la integral definida (la que tiene límites de integración, digamos de t = a de t = b), ¿qué obtiene? Obtiene la velocidad promedio con la que viajó el cuerpo desde el tiempo t = a hasta t = b. No obtienes una función del tiempo (una integral definida de una función de una variable con respecto a su variable x, te da un número, mientras que la integral definida de una función de más de una variable con respecto a una de sus muchas variables le da una función de todas las variables menos la variable que integró).

Espero haber ayudado!

Necesitaría información adicional: generalmente la velocidad inicial (la velocidad en el momento en que comenzó la aceleración). En muchos casos, si no se menciona la velocidad inicial, es probable que se suponga que es cero. O podría ser una pregunta capciosa.

Asumiré que el gráfico de aceleración muestra la aceleración frente al tiempo. La velocidad en cualquier momento [matemática] t [/ matemática] se calcula como el área entre la curva y el eje x. Donde la curva está por encima del eje x, el área es positiva. Cuando la curva se sumerge debajo del eje x (que representa la desaceleración), el área se trata como negativa; es decir, se debe restar del área positiva. Las áreas están delimitadas a la izquierda por un tiempo inicial en el que la velocidad inicial estaba en vigor, y a la derecha por el tiempo [matemático] t [/ matemático] en el que queremos evaluar la nueva velocidad.

Importante: Agregue la velocidad inicial al área. Observe, por cierto, que el área está en unidades de velocidad.

En terminología de cálculo, el área debajo de la curva, como la he descrito, se llama integral o anti-derivada de la función que representa la aceleración.

More Interesting

¿La velocidad es siempre una magnitud de velocidad?

Hipotéticamente, ¿qué tan grande debería ser un cuerpo celeste para que su velocidad orbital sea 99% la velocidad de la luz?

Dado que se encuentra que el universo se está acelerando, ¿eso significa que algún día alcanzará la velocidad de la luz?

Si la luz del sol llega a la Tierra en 8 minutos, ¿cómo podemos ver la luz de las estrellas nocturnas que están a miles de años luz de la Tierra?

En el espacio, hay dos objetos que viajan a la velocidad de la luz en dirección opuesta, y se cruzan entre sí. ¿Qué velocidad se observa por cada uno?

¿Qué sucede si viajas más rápido que la velocidad de la luz?

Si viaja a la mitad de la velocidad de la luz, ¿cuánto cambia el tiempo en comparación con un observador que está parado?

¿Cuáles son los errores en la teoría de la relatividad señalados por Nicola Tesla?

¿Por qué la velocidad del sonido es mucho más lenta que la velocidad de la luz?

Relatividad especial: teórica y prácticamente, ¿cuál es la distancia mínima entre la cual se puede observar con éxito la velocidad de la luz?

Dos haces de luz se acercan entre sí a la velocidad del 70% de la luz. ¿Cuál es la velocidad relativa de uno con respecto al otro?

¿Qué pasará si alcanzamos la velocidad de la luz?

¿Es posible que una luz violeta viaje más rápido que una luz roja?

¿Cómo determino la velocidad del aire de un ventilador?

Si la gravedad más fuerte es más dilatación del tiempo, ¿dónde podemos envejecer lentamente?