Bien, primero déjame darte una definición formal: la temperatura es la energía cinética promedio por grado de libertad. Aquí, “grado de libertad” es la cantidad de formas en que una cosa puede moverse. (A modo de ejemplo: un solo átomo puede moverse en tres direcciones espaciales. Una molécula también puede girar y tal vez vibrar de varias maneras, por lo que tiene más grados de libertad. La capacidad calorífica de un material depende del número de grados de libertad de sus partículas constituyentes).
Un fotón, como sabemos, viaja a la velocidad de la luz (al menos en el espacio vacío), por lo que no tiene libertad para acelerar o reducir la velocidad, pero tiene dos grados de libertad vibracional en direcciones perpendiculares a su dirección de movimiento.
¿Pero qué hay de la energía? Bueno, la energía cinética de un fotón [matemática] E [/ matemática] está directamente relacionada con su frecuencia [matemática] \ nu [/ matemática]: [matemática] E = h \ nu [/ matemática] donde [matemática] h [/ matemática ] es la constante de Planck. Entonces, la temperatura del fotón es solo [matemática] T = E / 2k_B [/ matemática] (donde [matemática] k_B [/ matemática] es la energía constante de Boltzmann que se relaciona con la temperatura), ¿verdad?
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No tan rápido … no calculamos la temperatura de esta manera. Esto se debe a que, calculada de esta manera, la temperatura dependerá de quién esté mirando. Un observador que corre hacia ese fotón verá que su frecuencia aumenta, por lo que parecería más caliente. Un observador que huye de ese fotón verá de manera similar que el fotón está más frío. Y si fuera posible correr junto a un fotón (no lo es, ya que ningún observador puede correr a la velocidad de la luz), en ese marco, la frecuencia del fotón sería cero, por lo que su temperatura sería cero absoluto.
Normalmente, cuando se trata de un objeto en la experiencia cotidiana, calculamos su temperatura en un marco en el que el objeto en su conjunto está en reposo. Por ejemplo, toma un trozo de hierro. Sus átomos se mueven todo el tiempo y tienen mucha energía cinética. Pero el trozo de hierro en su conjunto, cuando lo sostienes en tus manos, no se mueve. Si ese trozo de hierro es una bala de cañón y lo aceleras disparándolo desde un cañón, no significa automáticamente que esté más caliente porque tiene más energía cinética debido a su movimiento masivo. Si quisiera calcular su temperatura, tendría que imaginar volar junto a él como Superman, por lo que está en reposo en relación con usted, y solo importan los movimientos internos de sus partículas constituyentes.
¿Y qué hay de los fotones? Bueno, imagina que pongo un montón de fotones en una caja de espejos perfectos. Estos fotones rebotan entre los espejos, pero en general, no se mueven, ya que la caja con los espejos que los contienen permanece fija. De repente, ¡asignarles una temperatura tiene sentido! Y este es de hecho el caso: tal “gas fotón” es un ejemplo de un gas relativista.
El universo primitivo estaba lleno de fotones, al igual que la caja con espejos. Este período en la existencia del universo se llama la “era dominada por la radiación”. Más tarde, sin embargo, el “gas fotón” se diluyó; Todavía existe, en forma de radiación de fondo de microondas, con una temperatura de 2.7 grados Kelvin por encima del cero absoluto, pero su contenido de energía es insignificante en comparación con las otras cosas (materia, materia oscura, energía oscura).
En cuanto a los fotones que comienzan en la superficie del Sol, por ejemplo, y finalmente golpean su piel y la calientan, su temperatura no es relevante, y de hecho, en la medida en que tenga sentido definirla, sería cero (es decir, si corrieras junto a esos fotones, su frecuencia sería cero). Lo que importa es su movimiento masivo y la energía cinética que transportan del Sol, transfiriéndola a su piel. Entonces, la forma ingenua en que lo expresas, que es tu “piel que se calienta porque los fotones ‘fríos’ golpean mi piel a gran velocidad”, ¡en realidad es casi perfecto!
