¿Qué conocimientos de matemática / física son necesarios para comenzar a aprender de los libros de texto de Landau y Lifshitz, ‘Curso de física teórica’?

Echemos un vistazo a lo que sucederá si sigue el consejo de personas que sugieren temas para cubrir. Pasará meses leyendo sobre, por ejemplo, las EDO, y volverá a L&L y se dará cuenta de que no utiliza nada demasiado complicado de las EDO. Pasarás meses aprendiendo trucos de integración y volverás a darte cuenta de que rara vez los usas. Pasarás meses probando teoremas sobre matrices, pero en realidad solo usarás unos pocos y las pruebas no serán importantes para la física. ¡Dios no permita que comiences a hacer una integración funcional rigurosa / cálculo funcional y regreses para darte cuenta de que ningún físico tiene que usar tales cosas!

Ahora, si no ha tomado un curso introductorio de física, considere leer “La serie introductoria de física del MIT” de AP French (solo leí las tres primeras. Mecánica newtoniana, luego Vibraciones y ondas, luego Relatividad especial). L&L asume que tienes todo ese conocimiento . Ese es el único requisito previo real.

Después de eso, no hay problema para entrar en eso. En mi experiencia, aprender de eso fue difícil. Algunos de los “teoremas” no son teoremas en el sentido matemático (es decir, tienen contraejemplos, pero todos los contraejemplos violan alguna suposición no declarada). Esto me desanimó durante semanas antes de que supiera que estaba bien ignorar las extrañas pruebas de estilo físico y seguir adelante. Algunos de los problemas te dicen que resuelvas las cosas, pero no te dicen en qué escribir tu respuesta. Algunos capítulos / secciones consisten en cosas sobre las que ninguna clase universitaria te preguntará nunca. Pero aquí y allá hay percepciones MUY profundas. Tendrás una ventaja sobre todos los demás en una universidad si realmente has leído L&L. Algunas clases en mi universidad usaban L&L, pero siempre estaba leyendo para esas clases de prisa. Después de que terminó la clase, volví a L&L y descubrí que había perdido totalmente algunos puntos importantes.

¡Pero no dudes en ir a otros libros cuando te quedes atascado! Solo me sentí cómodo con la física lagrangiana y hamiltoniana (el tema de Mecánica L&L) después de haber leído y pensado sobre la introducción en Goldstein “Mecánica clásica”, Arnold “Métodos matemáticos de mecánica clásica” y “El mínimo teórico” de Susskind (el segunda mitad del primer libro. El camino más fácil al cálculo variacional IMO). Del mismo modo, si solo lee la Teoría clásica de los campos de L&L, creo que se perderá muchas cosas interesantes en los libros de Griffiths Electrodynamics. Si solo leyera los libros de Física estadística de L&L, se perdería las cosas computacionales modernas y útiles (Markov – Monte Carlo / Metropolis-Hastings), y algo de terminología moderna.

Lo más difícil de hacer cuando aprendes de Landau y Lifshitz es descubrir cuándo te equivocas y necesitas pensar más y leer más de cerca, y cuándo es el momento de cerrar L&L y leer un autor diferente. Si no está satisfecho con el gatillo y está completamente preparado para hacer lo último, estará atrapado durante semanas en problemas menores.

Estos libros son realmente duros. La más fácil es la mecánica, pero aún tendrá que aprender sobre el cálculo de las variaciones para comprender qué sucede con las ecuaciones de Lagrange.

Cada uno es bastante duro con su propio tema y, en general, un tema no se prepara para otro tema. Cada uno de estos libros es un texto de nivel de posgrado, por lo que es mejor que obtenga su intuición física al estudiar a nivel de pregrado antes de asumir la elegancia formal y la sofisticación matemática de L&L: suponen que sabe todo eso.

Las matemáticas son difíciles, pero no son solo las matemáticas. He visto doctorados en matemáticas mirando la página 1 de la mecánica clásica de L&L durante una hora, sin poder ver a dónde iba. Fue porque no tenían la comprensión intuitiva básica de lo que se trataba la mecánica: la física no es solo matemática.

Estudié física por el libro de texto de Landau y Lifshitz.

Necesitarás aprender:

Análisis matemático

Ecuación diferencial

Ecuación diferencial parcial

Álgebra lineal

Análisis estadístico

Geometria analitica

Álgebra de vectores

Álgebra tensorial

Análisis complejo

Los volúmenes son relativamente independientes entre sí. Necesita elementos esenciales del principio de menor acción (parte 1 y parte 7 del volumen 1) en varios lugares en volúmenes posteriores, pero, en su mayor parte, se pueden leer en cualquier orden.

El volumen 1 no requiere muchos conocimientos de matemáticas (si la memoria me sirve bien, se enseñó durante el primer o, como máximo, el segundo año de mi licenciatura). Necesita álgebra lineal, geometría analítica, cálculo multivariado.

Bondad. Un conocimiento completo de la física en el momento en que se escribieron esos libros.

¿Es la serie L&L para aprender ?

En mi humilde opinión, estos son una referencia para cuando has entendido todo, pero no puedes recordar una fórmula en particular o no quieres atajar una derivación. Personalmente, no vi mucho uso para mis copias de lo que tenía en la serie, pero su experiencia puede variar. Otros juran por ellos.