Dilatación del tiempo: ¿por qué está mal?

Las declaraciones “1s pasan para el observador 1, 2s pasan para el observador 2” y “2s pasan para el observador 2, 4s pasan para el observador 1” no son ambas verdaderas en el mismo marco de referencia .

Puede hacer algunas cosas realmente locas si intenta comparar directamente cantidades de diferentes marcos de referencia, incluso sin invocar la relatividad (por lo que tales comparaciones no son válidas). Por ejemplo, incluso en la física newtoniana, cada marco de referencia puede establecer [math] t = 0 [/ math] cuando lo desee. Entonces, para el Observador 1, un jugador de bolos puede soltar una pelota en [math] t = 8 [/ math] s, y luego golpea los pines en 10s. Pero, Observer 2 podría comenzar su cronómetro un poco más tarde, y medir esos tiempos como 3s y 5s. Ambos son igualmente “correctos”; La elección de cuándo iniciar el cronómetro es totalmente arbitraria. Pero, si combinamos esto, eso significa que tenemos una medida de 5 segundos para los pasadores que caen, y una medida de 8 segundos para que la bola sea lanzada … entonces, ¿los pasadores se cayeron antes de que la bola fuera soltada? ¡¡Paradoja!! … excepto, en realidad no. La comparación es claramente una tontería, porque los dos observadores no están de acuerdo con lo que realmente significa “5s” (decir), es decir, a qué momento se refiere.

La comparación que describe no es válida por una razón similar, pero diferente, porque comienzan sus cronómetros al mismo tiempo. En física clásica, esto significaría que siempre estarían de acuerdo en qué momento se refiere un momento dado; pero, en relatividad, esto ya no es cierto. Debido a esto, la comparación directa no es necesariamente válida. No puede combinar declaraciones de diferentes marcos de referencia de esa manera. Tienes que tener cuidado y asegurarte de entender lo que está sucediendo; el solo hecho de insertar números en fórmulas no será muy confiable y puede hacer que termines con todo tipo de contradicciones (como [matemáticas] 4 = 1 [/ matemáticas]).

Dilatación del tiempoespecialFísicaRelatividad

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Simplemente agregue a la respuesta de Mark Barton: puede comparar su pregunta con problemas de perspectiva, particularmente de ángulos de visión entre dos observadores. Es muy parecido a hacer preguntas de reciprocidad como esta:
si una persona ve la silueta de otra persona a cierta distancia como algo encogida, ¿cómo puede ser que esa otra persona vea la silueta de la primera, también encogida?
Y como con la perspectiva, la respuesta es que las posiciones de visualización no son las mismas.

Un diagrama similar al de Mark Barton muestra la reciprocidad de la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud:

(desde mi página web MySRT y TwinParadox)

Como puede ver, la reciprocidad se muestra como “tijeras” entre las unidades de cualquiera de los sistemas y sus proyecciones hacia el otro sistema (y, por lo tanto, hay diferentes eventos involucrados y no hay paradoja “si a

Para comprender mejor aún la reciprocidad, se puede agregar que el sistema (x ‘, ct’) puede “rotarse” para convertirse en el sistema ortogonal (¡ninguno de los dos sistemas es realmente “ortogonal” entre el espacio y el tiempo!). Entonces (x, ct) tomará la posición “velocidad = -v”, es decir, las posiciones de espejo en comparación con x ‘y ct’ reales. Las “tijeras” magentas (dilatación del tiempo) estarán entonces en el lado izquierdo del eje del tiempo, y el cian (contracción de la longitud) debajo del eje del espacio. Pero describirán la * misma * situación.

Krishnaa Balaji

Eso no es exactamente correcto.

Por un lado, está utilizando el recíproco de gamma: un observador siempre mide los relojes en otros cuadros para correr más lento que el suyo. Entonces, como el observador 1 mide 1s por sus propios relojes, solo transcurre medio segundo en el reloj del observador 2.

Digo los relojes del observador 1, porque necesitan 2 relojes, ubicados en los puntos A y B en la ruta de 2, sincronizados en el marco de 1. Cuando 2 pasa de A a B, el reloj de 2 se compara con el reloj de A y luego el reloj de B. Dada una gamma de 2, si el reloj de 2 y el reloj A leen 0 cuando 2 lo pasan, y el reloj B lee 1s como 2 lo pasa, entonces el reloj de 2 debería leer .5s. en ese punto. Entonces, 1 tiene una prueba indiscutible. El reloj de 2 corre lento.

Pero 2 dice que no tan rápido. En lo que respecta a 2, los relojes en A y B no están sincronizados. Según el cálculo de 1, cuando 2 pasan el reloj A, el reloj A lee 0s y el reloj B también lee 0s. Pero para 2, cuando 2 está en A, A obviamente lee 0s, pero 2 calcula que en ese momento el reloj B debe leer .75s. Entonces, para 2, .5s transcurre a medida que pasan de A a B, pero solo transcurre .25s en el marco de 1, una vez que tenemos en cuenta que los relojes de 1 no se sincronizan.

Entonces, ambos ven que el reloj del otro corre lento, en comparación con el suyo.

Erik Anson

Está mal porque está asumiendo una comprensión común de “ahora” que no existe.

La simultaneidad, al igual que la tasa de tiempo, es relativa. El conjunto de eventos que el observador 1 considera que constituye “ahora” no es el mismo que el conjunto de eventos que el observador 2 considera que constituye “ahora”. Por lo tanto , ambos observadores pueden ver al otro moviéndose más lentamente que ellos.

Erik Anson

Bueno … eso no sería cierto porque estás asumiendo que ambas personas tienen el mismo marco de referencia, es decir, si viajas con una velocidad relativa tal que gamma es dos, entonces en el marco de referencia móvil sentirías como si el tiempo corriera normalmente para usted, pero para alguien de un cuadro con el que su gamma es dos, su tiempo sería más lento. Lo que significa que están midiendo el tiempo desde su marco.

Si le faltan dos segundos, es el momento de medir con su marco de referencia, que desde el otro marco de referencia es solo un segundo.

Entonces, 1 (s) = 2 (m); (donde s – marco estacionario ym – marco móvil)
Y solo,
2 (s) = 4 (m);
Y dado que el tiempo en ‘s’ y ‘m’ no son iguales, 2 (s) no es igual a 2 (m), por lo que no puede equiparar esto como 1 = 2 = 4.

Espero que lo tengas, lo siento si es demasiado tarde y gracias por leer.

Krishnaa Balaji

La única forma de entender esto es con un diagrama. Vea la respuesta de Mark Barton a ¿Cómo resuelve esta paradoja en la dilatación del tiempo?

Erik Anson

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