¿Cómo se puede determinar la velocidad máxima de un objeto?

¿En que contexto?

En el caso de un objeto que se mueve a través de otra sustancia, alcanza la velocidad máxima cuando la fuerza que lo empuja hacia adelante es igual a la fuerza que lo empuja hacia atrás. Digamos que el objeto se cae y comienza a caer a través de un líquido. Su velocidad máxima viene dada por la ecuación:

[matemáticas] v = \ sqrt {\ frac {2mg} {C \ rho A}} [/ matemáticas]

donde m es la masa del objeto, g es la aceleración debido a la gravedad, C es la constante de arrastre del objeto, rho es la densidad del fluido y A es el área de la sección transversal del objeto. ¿Conseguiste todo eso?

En el caso de un objeto que puede acelerarse a sí mismo a través del espacio, alcanza la velocidad máxima cuando se usa todo su propelente. Digamos que el objeto es un cohete que comienza en “reposo” y comienza a disparar sus motores. Su velocidad máxima viene dada por la ecuación:

[matemáticas] \ Delta v = v_e \ ln {\ frac {m_0} {m_f}} [/ matemáticas]

donde delta-v es el cambio de velocidad total que puede alcanzar el objeto, [math] v_e [/ math] es la velocidad del propulsor, [math] m_0 [/ math] es la masa inicial del barco y [math] m_f [/ math] es la misa final. (Supongamos que aceleras en línea recta). ¿Entiendes todo eso?

Pero es posible que no estés hablando de esas cosas. Una de las etiquetas de la pregunta es “relatividad especial”, así que demos esta última oportunidad:

Lo más rápido que puede ir un objeto está limitado por la velocidad de la luz.

Es muy simple. Simplemente enumere todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en particular y luego compárelas junto con las direcciones, suponiendo que el cuerpo esté en equilibrio y luego obtenga la expresión de la velocidad.

¿Por qué suponemos que el cuerpo está en equilibrio?

Porque cuando está a su velocidad máxima, su velocidad no cambia, significa que no hay fuerza externa neta que actúe sobre el cuerpo (Primera Ley de Newton), por lo tanto, suponemos que el cuerpo está en equilibrio.

La velocidad máxima de un objeto se puede determinar tomando la derivada de la velocidad y equiparándola a cero para encontrar la tangente. Esto significa establecer una aceleración igual a cero y encontrar puntos locales en el eje y para encontrar máximas locales y descartar mínimos para encontrar valores de velocidad máxima en una relación de velocidad frente a tiempo.

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