Para explicar la otra respuesta, la temperatura de saturación adiabática [matemática] T_2 [/ matemática] resultante de la evaporación del agua en el aire inicialmente en [matemática] T_1 [/ matemática] de tal manera
[matemáticas] h_ \ text {aire} (T_1, P_ \ text {atm}) – h_ \ text {aire húmedo} (T_2, P_ \ text {atm}) = – \ Delta h ^ \ text {vap} _ \ text {water} \ frac {P ^ \ text {sat} _ \ text {water} (T_2)} {P_ \ text {atm}}. [/ math]
Debido a que el aire húmedo resultante es un gas ideal, puede descomponer su entalpía específica como la suma de las entalpías del vapor de agua y el gas ponderado por composición. Es decir,
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[matemáticas] h_ \ text {aire húmedo} = \ left (1 – \ frac {P ^ \ text {sat} _ \ text {water} (T_2)} {P_ \ text {atm}} \ right) h_ \ text {air} + \ frac {P ^ \ text {sat} _ \ text {water} (T_2)} {P_ \ text {atm}} h_ \ text {water}. [/ math]
Tenga en cuenta que estoy descuidando el efecto de expansión y contracción del volumen sobre la energía que necesariamente resultaría de los cambios de temperatura y una presión constante, por la ley de los gases ideales. Además, al escribir las entalpías específicas molares (convención en minúsculas) anteriores, he descuidado el cambio en moles de gas, suponiendo que la cantidad de agua que se evaporará sea pequeña. Completamente riguroso, tomaría un volumen base de gas, consideraría entalpías extensas y consideraría los efectos de expansión de volumen, por ejemplo, en un modelo de pistón donde usaría energía interna. Incluso con estos supuestos, la ecuación todavía está implícita en la temperatura debido a la tendencia no lineal de presión de saturación y entalpía de gas con respecto a la temperatura y difícil de resolver. Debido a estas dificultades de cálculo, a menudo es común consultar gráficos que han resuelto la ecuación con rigor completo para un conjunto representativo de condiciones. Ver, por ejemplo,
Examinar cualitativamente esta solución y varios gráficos similares sigue siendo valioso. Por ejemplo, ¿la temperatura del bulbo húmedo será mayor o menor que la temperatura del bulbo seco? ¿La diferencia entre la temperatura del bulbo húmedo y la temperatura del bulbo seco será mayor o menor para aumentar la temperatura del bulbo seco? Tenga en cuenta que en mi derivación supuse que el contenido de agua inicial era cero. ¿La diferencia entre la presión del bulbo húmedo y la temperatura del bulbo seco será mayor o menor para aumentar la humedad inicial?
