¿Qué significa “el universo es plano”?

La respuesta de Frank Heile es genial. Voy a analizar algunas de las nomenclaturas que son un poco confusas y relevantes para algunos de los materiales que puede haber leído.

Con tanta frecuencia, cuando los cosmólogos hablan de universos de curvatura positiva versus universos planos, es en el contexto de los universos de Friedmann-LeMaitre-Robertson-Walker (FLRW), que es una buena aproximación de la estructura a gran escala de nuestro universo. Aquí hay un abuso del lenguaje. La métrica FLRW que describe el Universo tiene un parámetro discreto que especifica si el Universo es “abierto”, “plano” o “cerrado” o equivalente: curvatura “negativa”, “cero” o “positiva”. Cuando los cosmólogos usan la terminología posterior, están hablando de la curvatura del espacio en lugar de la curvatura del espacio-tiempo. Por lo tanto, se observa que el Universo es casi “plano”, lo que significa “curvatura cero”. Pero esta es solo la curvatura espacial, y de hecho, el Universo tiene una curvatura espacio-tiempo positiva, por lo que el Big Bang se está expandiendo.

La forma más fácil de comprender estas coordenadas es que describen “segmentos” fijos de tiempo. Es decir, estás mirando el Universo en un momento dado y preguntando qué tan curvado es el espacio. Pero el espacio y el tiempo están unificados en la relatividad y, por lo tanto, este es un procedimiento un tanto extraño para especificar algo realmente significativo.

Decir que el Universo es plano es una afirmación perfectamente significativa y no es semántica. Puede construir formas de medir la curvatura espacial sin tener que cortar el tiempo. Sin embargo, es más complicado, por lo que la mayoría de las personas usan cortes de tiempo. Sin embargo, puede ser muy engañoso al principio. [*]

Finalmente, tenemos la complicación adicional de haber descubierto la constante cosmológica (o algo que la imita) y esto significa que hay una curvatura negativa del espacio-tiempo. Nada cambia cualitativamente con la nomenclatura anterior, pero agrega una capa adicional de complejidad que mantiene la curvatura espacio-temporal y la curvatura espacial separadas en su cabeza.

Notas al pie
[*] Como ejemplo de cómo las coordenadas de corte pueden ser engañosas, imagine que describe el Universo en coordenadas centradas alrededor de un punto especial (puede ser el centro de la Tierra o el Sol o la galaxia) y luego describa su coordenada donde especifique qué tan lejos estás lejos de ese punto más la latitud y la longitud (estas son coordenadas esféricas). Si considera mirar la curvatura de una superficie fija a una distancia constante del origen. Estas son esferas. Una esfera tiene curvatura. Y si observa las rebanadas de radio constante, discerniría que hay una curvatura espacial en estos cortes. Sin embargo, no hay curvatura en absoluto porque solo estamos reescribiendo la geometría euclidiana en diferentes coordenadas.