Sí, es 3,8 masas estelares por encima de las que forma un agujero negro.
Sabemos que la masa estelar mínima para convertirse en un agujero negro es de 3,8 masas estelares. Ahora la masa del sol como planeta se asentaría en un diámetro de 10,000 km usando la tabla de límites de Chandrasekhar en la parte inferior de la página.
La masa del sol no tiene suficiente fuerza gravitacional para superar las fuerzas atómicas que empujan hacia atrás y llegaría a un equilibrio de tamaño entre estas fuerzas. La gravedad y las fuerzas atómicas que mantienen unido el núcleo de los átomos se establecerían en una esfera de unos 10.000 km de diámetro.
En el caso de un planeta con la misma densidad de tierra, este diámetro es ligeramente más pequeño que el del sol. Si el diámetro fuera el mismo que el sol, la masa sería 3.9 masas solares y eso lo convertiría en un agujero negro. El radio real de Schwarzschild sería de 34.8 metros para 3.929 masas solares
El límite en el diámetro de un mundo rocoso depende de que una masa total sea inferior a 3,8 masas estelares dividida por su densidad con una advertencia importante. Hay 2 puntos en esta curva de masa a diámetro que debe tener en cuenta. El diámetro final del planeta pasará por dos etapas de compresión. La primera es la etapa de degeneración de electrones entre .0029 – 1.4 masas solares. El segundo es la etapa de degeneración de neutrones desde> 1.4–3.8 masas solares.
La densidad de la materia degenerada de electrones está en el rango de 10,000 kg por centímetro cúbico. Para la materia degenerada de neutrones, este valor es de aproximadamente 2,000,000 kg por centímetro cúbico. Puede trazar una curva aproximada y obtener el diámetro de cualquier planeta y luego entre .0028 a 3.79 masas solares.
Lo que descubrirá es que a medida que los planetas se vuelven más masivos, la tendencia a la compresión gravitacional aumenta hasta que, finalmente, a una masa aproximadamente 1.7 veces mayor que la de Júpiter o 540 masas terrestres, ¡llega a un punto crítico donde el planeta deja de crecer! Más allá de este punto crítico, agregar más masa a un planeta en realidad lo hace más pequeño porque la compresión creada por la masa extra es mayor que el volumen de la masa extra.
El límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff y el límite de Chandrasekhar son las ecuaciones utilizadas para determinar las proporciones y límites de masa a diámetro, aunque las matemáticas son lo suficientemente imprecisas como para que el límite en una estrella de neutrones identifique entre 1,5 y 3,0 masas solares.
A continuación se muestra el gráfico de límite de Chandrasekhar sobre la masa degeneración de electrones a diámetro
El tamaño final de un planeta grande provendría de una combinación de estas dos cartas cuando la masa del planeta sea mayor a 1.4 masas solares. Hay una superposición entre estos dos gráficos donde la masa de un objeto podría estar en densidad de enana blanca o densidad de estrella de neutrones. Dado que estos objetos están hechos de las cenizas de incendios y explosiones nucleares, se forman a partir de procesos especializados en los que el resultado será un objeto menos denso sin una supernova.
Un planeta que sufre de degeneración de neutrones sería un proceso en frío no como resultado de una explosión de tamaño estelar, por lo que habría una transición exponencial suave desde el límite de Chandrasekhar a 1.4 masas solares hasta algún lugar cercano a 3.8 masas solares en cuyo punto la gravedad abrumaría la energía nuclear. fuerzas que mantienen unida la estructura atómica de los átomos y colapsaría en un agujero negro. No he encontrado una tabla que muestre esto para un estado de materia fría.
